Оптимальне використання ресурсів в умовах обмежень

В діяльності підприємств часто виникають фактори, які обмежують можливості підприємства пов’язані з випуском і реалізацією продукції. Зокрема, до таких обмежень можна віднести виробничу потужність, матеріальні ресурси, грошові кошти, попит на продукцію та ін. В такій ситуації підприємство змушене обирати виробництво тих видів продукції, яке є найвигіднішим (найприбутковішим). В даному випадку виникає потреба складання виробничої програми, яка забезпечить максимальний прибуток в умовах наявних обмежень. При цьому кількість обмежень може бути різною. При наявності лише одного обмеження для оптимального використання ресурсів аналіз базується на показнику маржинального доходу на одиницю обмежуючого фактора.

Наприклад, фірма виробляє три вироби і складає виробничу програму і план продажу на наступний квартал. Інформація про три вироби наступна:

Показники	Виріб А	Виріб В	Виріб С
Валовий прибуток на одиницю, $	15	12	7
Затрати часу на одиницю, машино-годин	5	3	1
Розрахунковий попит, одиниць	300	300	300
Необхідний час, машино-годин	1500	900	300

Технічні можливості обмежені 1500 машино-годинами і недостатні для забезпечення потреб збуту по виробах. Необхідно визначити, який виріб необхідно виробляти у звітному періоді.

В даній ситуації можливості фірми у збільшенні виробництва продукції і прибутку обмежені продуктивністю обладнання. На перший погляд, фірмі слід віддати перевагу виробництву виробу А, оскільки валовий прибуток на одиницю реалізованих виробів А найбільший. Але така думка є не правильною. Для виробництва одиниці виробу А необхідно 5 машино-годин при недостатніх потужностях, а для виробництва одного виробу В - 3 і С - 1 машино-години відповідно. Якщо фірма вирішить виготовляти вироби В і С, то вона зможе продати по 300 виробів кожного виду і у неї ще залишаться виробничі потужності для виготовлення виробу А. У випадку виробництва тільки виробу А, фірма зможе задовольнити попит на ці вироби, але у неї не залишиться виробничих потужностей для виробництва виробів В і С. Для розробки оптимальної виробничої програми необхідно визначити валовий прибуток на обмежуючий фактор для кожного виробу, а потім на основі цих розрахунків встановити першочерговість виробництва виробів за рентабельністю.

Показники	Виріб А	Виріб В	Виріб С
Валовий прибуток на одиницю, $	15	12	7
Затрати часу на одиницю, машино-годин	5	3	1
Валовий прибуток на 1 машино-годину, $	3	4	7
Першочерговість	3	2	1

Тепер фірма може розподілити 1500 машино-годин у відповідності із встановленою першочерговістю. Спочатку необхідно виготовити максимальну кількість виробу С (300од.), на що потрібно 300 машино-годин; потім максимальну кількість виробу В (300 од.), на що потрібно 900 машино-годин. При цьому залишається 300 машино-годин для виробництва виробу А. Це дає змогу виготовити 60 одиниць виробу А. Розподіл часу в машино-годинах буде наступним:

Виробництво	Використання часу, машино-годин	Залишок часу, машино-годин
300 одиниць виробу С	300	1200
300 одиниць виробу В	900	300
60 одиниць виробу А	300	-

Реалізація цієї виробничої програми забезпечить наступний валовий прибуток:

Виробництво	Валовий прибуток на одиницю, $	Валовий прибуток на загальний випуск, $
300 одиниць виробу С	7	2,100
300 одиниць виробу В	12	3,600
60 одиниць виробу А	15	900
Валовий прибуток:	х	6,600

Важливо відзначити, що перед прийняттям виробничої програми слід врахувати і якісні фактори. Наприклад, втрата клієнтів може відобразитись на майбутньому товарообігу, якщо фірма не допоставить вироби всіх типів, (наприклад, 240 одиниць виробу А) постійним клієнтам.

У випадку наявності декількох обмежуючих факторів аналіз здійснюється з допомогою лінійного програмування, яке включає три стадії: побудову моделі; рішення моделі; та аналіз рішення.