Задачі до розділу №5: «Електронні системи вимірювання кутів»

Задача 5.1. На круг теодоліта з кодовою системою нанесено n кілець. Обчислити у заданих кутових одиницях значення виміряного напрямку за показом l₍₂₎ зчитувача. Напрямки обчислити з точністю до 1^ꞌꞌ або 1^° залежно від заданих кутових одиниць.

Методика розв’язання

Маючи кількість кілець на крузі, обчислити за (5.1) у заданих кутових одиницях ціну елемента квантування. Перевести показ зчитувача з двійкової системи в десяткову (скористатися калькулятором в операційній системі Windows або скласти таблицю, аналогічну до таблиці 5.1). За формулою (5.2) обчислити значення кута.

Приклад розв’язування задачі 5.1

Дано: l(2)=10010100 n=8	Хід розв’язання: 1. Ціна одного елемента квантування c = = = 1,40625° 2. Таблиця перетворення двійкового числа в десяткове: 7 6 5 4 3 2 1 0 і 128 64 32 16 8 4 2 1 2і 1 0 0 1 0 1 0 0 bi 128 0 0 16 0 4 0 0 2і ×bi l(10) = 128+0+0+16+0+4+0+0=148 l(10) 3. Обчислення напрямку β = 1,40625°×148 = 208,125°= 208°07ꞌ30ꞌꞌ
β = ?

Відповідь. Виміряний напрямок β = 208^°07ꞌ30ꞌꞌ.

Задача 5.2.

На круг теодоліта з імпульсною системою нанесено N елементів квантування. Із зчитувача під час вимірювання кута отримано показ із зчитувача L. Обчислити значення кута у заданих кутових одиницях та його граничну помилку. Обчислення кута виконати з точність до 0,1ꞌꞌ або 0,001^g залежно від заданих кутових одиниць.

Методика розв’язання

Кутову ціну елемента квантування обчислити за формулою (5.3). Значення кута обчислити за формулою (5.4).

Приклад розв’язування задачі 5.2

Дано: N =10 000 L = 783	Хід розв’язання: Ціна одного елемента квантування c = = 0.04g Гранична помилка виміряного кута цим теодолітом Δ гран = = 0,02g Виміряний кут β = 0.04g × 783 = 31,320g
β = ?

Відповідь. Виміряний кут має значення 31,32^g, а його гранична похибка дорівнює 0,02^g.