1.2. Постановка завдань автоматизації

На підставі проведеного аналізу процесу виробництва пари як об'єкта управління можна сформулювати такі завдання автоматизації.

1 Необхідно забезпечити стабілізацію тиску пару на виході з котлоагрегату за рахунок вимірювнання витрати палива.

2 Необхідно забезпечити стабілізацію рівня води в барабані котлоагрегату зміною витрати живильної води.

3 Необхідно забезпечити регулювання співвідношення витрат палива і повітря з метою повного спалювання палива.

4 Необхідно забезпечити технологічний контроль витрат палива, живильної води, пару, температури і тиску споживаного пару.

5 Необхідно забезпечити технологічну сигналізацію максимального тиску пару в барабані котлоагрегату, мінімальний і максимальний рівень вода в барабані, мінімальне значення тиску палива в магістральному трубопроводі.

1.3. Математичне моделювання об'єкта управління

Математичний опис об'єкта управління вибирається з літературних джерел, в яких відображені питання моделювання подібних технологічних процесів. Якщо в результаті аналізу літературних джерел не вдалося знайти адекватного математичного опису об'єкта керування, то воно розробляється самостійно.

Як приклад наводиться математичний опис котлоагрегату як об'єкта управління.

При розробці математичної моделі прийняті наступні припущення.

1 Обсяг води та парового простору вважається об'єктом з зосередженими параметрами і приймається ідеальне перемішування в об'ємі.

2 Тепловою ємністю поверхні нагрівання нехтуємо.

3 Парова середа представляється як ідеальний газ.

4 При температурі менше температури кипіння паротворення не відбувається.

5 Втрат тепла через огородження в навколишнє середовище не відбувається.

6 Температури води і пару рівні.

7 Питомі теплоємності води, пару, газоповітряної суміші постійні.

8 Тиск в камері згоряння постійний.

Рівняння матеріального балансу для води в барабані котлоагрегату має вигляд:

(1)

де G_в - маса води в барабані котла, кг; g_В, g_п^и - витрати живильної води, яка входить, і пару,який випаровується ,відповідно, кг / с.

Рівняння енергетичного балансу для води в барабані котла має вигляд:

(2)

де с_в - питома теплоємність води, Дж / (кг ⋅ ° С); t_в - температура води в барабані котла, ° С; t_в^вх - температура живильної води, ° С; t_к - температура в гріючої камері (топці), ° С; k - коефіцієнт теплопередачі через поверхню нагріву, Вт / (м2 ⋅ ° С); F - поверхня теплопередачі, м2; g_п^и - витрата випаровуємого пару, кг / с; i_п - питома ентальпія випаровується пара, Дж / кг .

Продиференцюємо (2) як складну функцію і підставимо у вираз (1):

Тоді вираз (2) запишеться у вигляді:

З урахуванням того, що питома теплота пароутворення λ дорівнює

рівняння енергетичного балансу для води в барабані запишеться у вигляді:

(3)

Рівняння матеріального балансу для парeв котлі має вигляд:

(4)

де G_п - маса пару в паровому просторі, кг; g_п - витрата отбираемого пару,

кг / с.

Згідно з прийнятими допущенням пар підкоряється закону ідеального газу Менделєєва-Клапейрона.

(5)

де p - тиск пару в котлі, Па; V_п - обсяг парового простору, м3; M - молярна маса води; R - універсальна газова стала.

Обсяг парового простору пов'язаний з обсягом (або масою води) в котлі співвідношенням:

(6)

де V _o, V_в - загальний обсяг котла і об'єм води в котлі, м3; p_в - щільність води, кг/м3.

Температура кипіння води (і температура пару) є функцією тиску:

(7)

Залежність (7) може бути отримана в результаті апроксимації табличних даних стану води і водяного пару [4].

Витрата пару через вентиль можє бути описана виразом:

(8)

де α₁, α₂ - поточна і максимальна провідність вентиля, відповідно; μ₁- ступінь відкриття вентиля.

Рівняння енергетичного балансу для газоповітряного середовища в камері згоряння (топці) записуюється у вигляді:

(9)

де с_к, G_к - питома теплоємність і маса газоповітряного середовища в камері згоряння; g_см - витрата палива; r - питома теплота згоряння палива.

Теплова ємність камери згоряння значно нижче теплової ємністі води, що нагрівається, по цьому динамікою зміни температури в топці t_к можна знехтувати. У результаті рівняння (9) запишеться у вигляді:

(10)

Витрата палива також може бути описаний залежністю

(11)

де α₁, α₂ - поточна та максимальна провідність вентиля; μ₂ - ступінь відкриття вентиля на лінії подачі палива.

Таким чином, рівняння (1), (3) - (11) представляють собою математичний опис процесу виробництва пару в котлоагрегаті як об'єкта управління.