Ауыспалы сипаттама
Ауыспалы
сипаттама (ауыспалы
функция)
деп бiрлiк баспалдақты сигналға берiлетiн
жүйе реакциясы аталады (бiрлiк секiрiс)
.
Импульстi және ауыспалы функциялар мына теңдеумен байланысқан
,
.
Интеграторсыз жүйелер үшiн ауыспалы сипаттама тұрақты мәнге ұмтылады. Дифференциалдаушы буыны бар жүйенiң ауыспалы сипаттамасы нөлге ұмтылады. Егер жүйеде интегралдаушы буын болса, онда ауыспалы сипаттама асимптоталы түзуге, параболлаға және т.б. ұмтылады, бұл интеграторлардың санына байланысты.
ауыспалы
функциясының шектiк мәнiн анықтау бойынша
(
кезiндегi) күщейтудiң статикалық
коэффициентi мынаған тең:
.
Бұл шама тек тұрақты жүйелер үшiн ғана маңызды, себебi тұрақты емес кезде ауыспалы процесс соңғы мәнге ұмтылмайды.
Е
гер
берiлiстiк функция дұрыс, бiрақ қатаң
дұрыс емес болса, кiрiстiк сигналдың
секiрiстi түрлендiрiлудiң өзгерiсi бiр
сәтте шығыстың секiрiстiк түрлендiрудiң
өзгерiсiне әкеледi. Бұл секiрiстiң шамасы
берiлiстiк функцияның алымы мен бөлiмiнiң
үлкен дәреже кезiндегi коэффициенттердiң
қатысына тең.
А
уыспалы
сипаттама бойынша жүйенiң мынадай
маңызды сапа көрсеткiштерiн табуға
болады- қайта реттеу (overshoot)
және ауыспалы процесстiң уақыты (settling
time).
Қайта реттеу былай анықталады:
,
мұндағы
– максимальное значение функции
функциясының
максималды мәнi, ал
– шығыстың орнатылған мәнi.
Ауыспалы процесстiң уақыты – шығыс сигналы бұдан кейiн орнатылған мәннен аз ғана өзгерiсте болатын уақыт.
Жиiлiктiк сипаттама
Сызықтық
жүйенiң кiрiсiне
гормоникалық
сигналын
жиiлiктi берген кезде, шығыста сондай
жиiлiкте гормоникалық сигнал болады,
бiрақ амплитудасы мен фазасы басқа,
,
мұндағы
– амплитуда и
–фаза қозғалысы.
Жиiлiктiк
сипаттама комплекстi экспоненциальды
сигналға
берiлетiн
жүйе реакциясы түрiнде анықталады. Оны
тұрғызу үшiн
қойылымын қолдану керек.
шамасы жиiлiктi берiлiстi
функция немесе жүйенiң
амплитуда-фазалық жиiлiктiк сипаттамасы
(АФЖС) деп аталады. Зависимость модуля
величины
шама модулiнiң жиiлiктен тәуелдiлiгi
амплитудалы жиiлiктiк
сипаттама (АЖС),
ал
комплекстi сан аргументiнiң жиiлiкке
тәуелдiлiгi – фазалы
жиiлiктi сипаттама (ФЖС)
деп аталады:
.
0 дБ-дан азаятын АЖС мәнi жиiлiгi – қиық жиiлiгi деп аталады.
3дБ-дан азаятын АЖС мәнi жиiлiгi – жүйенiң өткiзу жолағы деп аталады.
Оны есептеу үшiн мына команда қолданады:
>> b = bandwidth ( f )
Matlab-та жиiлiктiк сипаттаманы тұрғызу үшiн алдымен керектi диаппазонда жиiлiк массивiн құру керек. Бұл үшiн linspace және logspace командалар қолданады. Команда
>> w = linspace (0, 10, 100);
100 нүктелi 0-ден 10-ға дейiнгi интервалды массив құрады, ал команда
>> w = logspace (-1, 2, 100);
–100
нүктелi
ден
дейiнгi интервалды массив құрады .
w сеткадағы f сызықтық модель үшін жиіліктік сипаттама freqresp функциясының көмегімен есептеледі:
>> r = freqresp(f, w);
freqresp функциясы үшшектік массивті қайтарады. Бұл беріләістік функциясы матрица болатын көпшектік модельдер үшін де қолданылатындығымен байланысты. Бірінші екі индекс осы матрицадағы жол мен бағанды көрсетеді, ал үшінші – жиіліктік сипаттаманың нүкте номерін. Бір кірісті және бір шығысты жүйе үшін үшшекті массивті біршектіге мына командамен түрленедіреді
>> r = r(:);
АЖС графигін экранға шығару үшін Matlab –тың мына командаларының бірін қолдану керек:
>> plot ( w, abs(r) );
>> semilogx ( w, abs(r) );
>> loglog ( w, abs(r) );
Фазаны градуста есептеу үшін мына команда қолданады:
>> phi = angle(r)*180/pi;
осыдан кейін ФЖС тұрғызуға болады, мысалы:
>> semilogx ( w, phi );