- •Конспект по дисциплине планирование проектной деятельности: Проектирование элементов систем:инициация проектной деятельности
- •1.1. Які передумови успішного впровадження уп?
- •1.2. Що дозволяють, методи і засоби уп?
- •1.3. Життєвий цикл проекту
- •Принципиальная модель управления проектом
- •1.4. Характеристики проекту
- •1.5. Місія, стратегія і цілі проекту
- •Цілі проекту
- •Дерево цілей проекту
- •1.6. Класифікація систем з точки зору складності
- •1.7. Умови експлуатації систем і їх вплив на процес проектування
- •Модуль 2. Основи проектування елементів систем
- •2.1. Основні етапи життя системи
- •2.2. Завдання проектування
- •Основні розділи техніко-економічного обгрунтування(тэо) інноваційного проекту
- •2.3. Организація проектування
- •2.4. Завдання на проектування, початкові дані і матеріали
- •3.1. Алгоритм процесу проектування
- •3.2. Класифікація параметрів проектованих об'єктів
- •3.3. Математичне забезпечення систем проектування
- •3.3.1. Вимоги до математичного забезпечення
- •3.3.2. Вимоги до математичних моделей
- •3.3.3.Види математичних моделей
- •3.4. Методи багатоваріантного аналізу і теорія чутливості.
- •3.5. Принципи і концепції проектування системи
- •3.6. Принципи системної розробки проекту і системи
- •Контрольні питання
- •Модуль 2 Основи проектування елементів систем
- •Модуль 3. Схема процесу проектування. Поняття математичної моделі
- •Список використаної літератури
- •Додаткова
3.3.2. Вимоги до математичних моделей
Математичні моделі(ММ) служать для опису властивостей об'єктів в процедурах АП. Якщо проектна процедура включає створення ММ і опери-рование нею з метою отримання корисної інформації про об'єкт, то говорять, що процедура виконується на основі математичного моделювання.
До математичних моделей пред'являються вимоги універсальності, адекватності, точності і економічності.
Міра універсальності ММ характеризує повноту відображення в моделі властивостей реального об'єкту. Математична модель відбиває лише деякі властивості об'єкту.
Точність ММ оцінюється мірою збігу значень параметрів реального об'єкту і значень тих же параметрів, розрахованих за допомогою оцінюваної ММ.
Нехай відбивані в ММ властивості оцінюються вектором вихідних параметрів Y = (y1, y2 ..., ym). Тоді, позначивши істинне і розраховане за допомогою ММ значення j- го параметра через yjист і yjm ( тут yjm -расчитанное або, інакше, модельоване) відповідно, визначимо относитель-ную погрішність Ej розрахунку параметра Yj як :
Ej = (yjm - yjист)/yjист (3.3)
Отримана векторна оцінка Е = (E1, E2 ..., Em). При необхідності зведення цієї оцінки до скалярної використовують яку-небудь норму вектору Е, наприклад
Em = ||E|| = maxEj.
j U [1…m]
Адекватність ММ - здатність відбивати задані властивості об'єкту з погрішністю не вище за задану. Оскільки вихідні параметри є функціями векторів параметрів зовнішніх Q і внутрішніх Х, погрішність Ej залежить від значень Q і Х.
Зазвичай значення внутрішніх параметрів ММ визначають з умови мінімізації погрішності Eм в деякій точці Qном простору зовнішніх змінних, а використовують модель з розрахованим вектором при різних значеннях Q. При цьому, як правило, адекватність моделі має місце лише в обмеженій області зміни зовнішніх змінних - області адекватності(АТ) математичної моделі :
OA = {Q|Em, d},
де d - задана константа, рівна гранично допустимій погрішності моделі.
Економічність ММ характеризується витратами обчислювальних ресурсів. Чим вони менші, тим модель економічніша.[4]
3.3.3.Види математичних моделей
Повна модель - ця модель, в якій фігурують фазові змінні, що характеризують стани усіх наявних міжелементних зв'язків(тобто стан усіх елементів проектованого об'єкту).
Макромодель - ММ, в якій відображаються стани значно меншого числа міжелементних зв'язків, що відповідає опису об'єкту при укрупненому виділенні елементів.
За способом представлення властивостей об'єкту функціональні ММ діляться на аналітичні і алгоритмічні.
Аналітичні ММ є явними виразами вихідних параметрів як функцій вхідних і внутрішніх параметрів.
Алгоритмічні ММ виражають зв'язки вихідних параметрів з параметрами внутрішніми і зовнішніми у формі алгоритму.
Імітаційна ММ - це алгоритмічна модель, що відбиває поведінку досліджуваного об'єкту в часі при завданні зовнішніх дій на об'єкт.
Макромоделювання лежить в основі напряму, пов'язаного з раціональним вибором математичних моделей елементів при побудові математичної моделі системи. Макромоделювання реалізує можливість використання при аналізі одного і того ж об'єкту декількох моделей, що розрізняються складністю, точністю і повнотою відображення властивостей об'єкту, трудомісткістю обчислень, що вимагаються, і тому подібне.
При макромоделюванні повинні виконуватися умови:
- адекватності моделі(виконання цієї умови вимагає від інженера обліку цілей рішення кожної конкретної задачі і міри впливу параметрів елементів, що виділяються, на результати рішення цієї задачі);
- більшій економічності створення макромоделей елементів і їх подальшого використання в порівнянні з рішенням задачі на основі повної математичної моделі(зазвичай ця умова виконується при використанні макромоделей для елементів типових або, принаймні, таких, що часто зустрічаються в цій системі);
Подієвість аналізу полягає в тому, що при імітації процесів, що протікають в досліджуваному об'єкті, в кожен момент модельного часу обчислення проводяться тільки для невеликої частини математичної моделі об'єкту. Ця частина включає ті елементи, стан яких на черговому тимчасовому кроці може змінитися. Використання принципу подієвості істотно підвищує економічність аналізу на функціонально-логічному і системному рівнях проектування.
Раціональне використання евристичних здібностей людини в інтерактивних процедурах дозволяє інженерові втручатися в хід обчислень і вибирати найбільш перспективні продовження на основі евристичних оцінок. Це вигідно в усіх тих проектних процедурах, в яких дотримання тільки формальним критеріям вибору подальших дій пов'язано з надмірними витратами машинного часу. При дослідженні складних елементів і облаштувань автоматизації часто використовують методи багатоваріантного аналізу і теорію чутливості.[5]