5.3.3. Элементарные функции

В Basic предусмотрена возможность вычисления элементарных функций по стандартным программам - функциям.

Функция задается с помощью имени и аргумента, заключенного в круглые скобки. Аргументы могут быть константами, переменными или выражениями. Аргумент тригонометрических функций выражается в радианах. Список основных функций приведен ниже.

Назначение функции	Обращение к функции
Абсолютное значение х	Abs(x)
arctg x	Atn(x)
cos x	Cos(x)
ex	Exp(x)
Целая часть x	Int(x)
Целая часть x (округление)	Fix(x)
ln x	Log(x)
Случайное число	Rnd
Знак числа x	Sgn(x)
sin x	Sin(x)
Квадратный корень от х	Sqr(x)
tg x	Tan(x)

5.3.4. Выражение

Выражение – это формула для вычисления величины. Состоит из констант, переменных и функций, объединённых с помощью символов операций. Выражения не являются операторами, но входят в них как их составные части.

Существует несколько видов выражений. Мы рассмотрим арифметические и логические выражения.

Арифметическое выражение при записи использует символы арифметических операций. Результат вычисления – целое или действительное число.

Порядок выполнения операций задаётся установленным приоритетом операций, и если этого недостаточно, то используются круглые скобки. При этом должен выполняться баланс скобок (число открытых равно числу закрытых скобок).

Извлечение корня любой степени, кроме квадратного, заменяется возведением в дробную степень. Например: выражение на Basic будет записано X^(1./3.).

Пример.

Математическая запись	Запись на Basic
Y=0.5(x-1)2 +	Y=0.5*(X-1)^2+X^(1./3.)
Z=X5+e0,1X	Z=X^5+EXP(0.1*X)
Z=cos2(x-1)+0,1sin(y+0,5)2	Z=COS(X-1)^2+0.1*SIN((Y+0.5)^2)

Логическое выражение может принимать одно из двух значений - TRUE (истина) или FALSE (ложь). Простейшим логическим выражением является выражение, состоящее из двух арифметических, разделённых символом операций отношения.

Символы отношения

Операция сравнения	Basic
Больше	>
Больше или равно	>=
Меньше	<
Меньше или равно	<=
Равно	=
Не равно	<>

Логические операции

Для формирования сложных логических выражений (для использования в операторе IF) помимо операций отношения можно использовать логические функции. Их всего три. Это логическое умножение AND (операция И), логическое сложение OR (операция ИЛИ) и логическое отрицание NOT . Аргументами этих функций являются логические выражения.

Обозначим через A и B операнды, участвующие в логических операциях. A и B имеют логическое значение. Это может быть отношения переменных или функции логического типа или результат логической операции. Тогда логические операции имеют следующий синтаксис:

Логическое умножение

А AND В

Логическое сложение

А OR В

Логическое отрицание

NOT А

Результаты операций приведены в таблице, расположенной ниже.

Логические операции	Значения операндов		Значения логической операции
	A	B
Умножение А AND В	TRUE TRUE FALSE FALSE	TRUE FALSE TRUE FALSE	TRUE FALSE FALSE FALSE
Сложение А OR В	TRUE TRUE FALSE FALSE	TRUE FALSE TRUE FALSE	TRUE TRUE TRUE FALSE
Отрицание NOT А	TRUE FALSE		FALSE TRUE

Порядок операций в логическом выражении задается круглыми скобками и приоритетом логических операций. Установлен следующий приоритет операций: сначала выполняется операции отношений, затем операция NOT, затем - AND и в конце операция – OR .

Пример: Использование операций отношений

Математическая запись	Запись на Basic
X = Y	X = Y
B2-4AC >= 0	B^2-4*A*C >= 0
3(A-B) < C2+1	3*(A-B) < C^2+1

Пример: Найти наименьшее из двух чисел X и Y , при этом Y должно быть отрицательным. Задача решается путем формирования двух логических условий для случая, если X больше или меньше Y.

X < Y AND Y < 0

X >= Y AND Y < 0