4.Интегральный метод.

Методы цепных подстановок и абсолютных разниц страдают общим недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Как правило, последний фактор - качественный фактор.

Поэтому, при использовании вышеуказанных методов всегда нужно помнить, что значение влияния качественных признаков необоснованно завышается.

Отмеченный недостаток устраняется при использовании интегрального метода детализации. Приведем пример, используя уже имеющиеся данные.

Таблица5

Исходные данные для расчета влияния трудовых факторов на объем выпуска продукции интегральным методом

Показатель	Базисный период (П)	Факт	Абсолютное отклонение (+,-)	Относительное отклонение, % (темп прироста)
Объем выпуска продукции (ВП), тыс. грн.	4800	5920	+ 1120	+23,33
Среднесписочная численность работников (Ч), чел.	15,0	16,0	+ 1	+6,67
Выработка на 1 работника (В), тыс. грн.	320	370	+ 50	+15,63

Зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой численности работников и выработки описывается двухфакторной моделью:

ВП = Ч  В.

Разницу между фактическими и базовыми показателями объема выпуска продукции можно выразить следующим образом:

∆ВП = ВП_ф - ВП_б= Ч_фВ_ф – Ч_бВ_б =

=(Ч_б + ∆Ч) х (В_б + ∆В) - Ч_бВ_б=

=Ч_бВ_б + ∆ЧВ_б + ∆ВЧ_б + ∆Ч∆В - Ч_бВ_б = ∆ЧВ_б + ∆ВЧ_б + ∆Ч∆В

Суммарное изменение результативного показателя за отчетный период можно также выразить в виде двух слагаемых

∆ВП= ∆ВП(ч)+∆ВП(в), где

∆ВП(ч)- полное влияние изменения численности работников,

∆ВП(в)- полное влияние изменения выработки на одного работника.

Тогда:

∆ВП= ∆ВП(ч)+∆ВП(в)=

=∆ЧВ_б + ∆В Ч_б + ∆Ч∆В, где

∆ЧВ_б - это чистое влияние изменения численности работников,

∆В Ч_б - это чистое влияние изменения выработки на одного работника,

∆Ч∆В - это результат совместного влияние изменения количества и цен.

Подставив в данную формулу числовые значения, получим

∆ВП= (+1)320 + (+50)15 + (+1)(+50) =

= (+320)+(+750)+ (+50)= (+1120), где

+320 грн. - чистое влияние изменения численности работников на изменение объема выпуска продукции,

+750 грн. - чистое влияние изменения выработки на одного работника на изменение выпуска продукции,

+50 грн. - результат совместного влияния изменения численности работников и выработки на одного работника на изменение объема выпуска продукции.

«+50» - это неразложимый остаток, который и делает практически все методы элиминирования неидеальными (т.е. невозможно точно определить полное влияние каждого фактора-аргумента на результативный показатель). Интегральный метод элиминирования предлагает довольно простой способ распределения этого остатка - поровну между факторами-аргументами:

∆ВП(ч)= ∆ЧВ_б+∆Ч∆В/2 (+320) + (+50)/2 = (+345) грн. - полное влияние изменения численности работников на изменение объема выпуска продукции,

∆ВП(в)= ∆В Ч_б + ∆Ч∆В/2= (+750) + (+50)/2 = (+775) грн. - полное влияние изменения выработки на одного работника на изменение выпуска продукции.

С целью упрощения расчетов в теории экономического анализа разработаны специальные рабочие формулы интегрального метода для мультипликативных, кратных и комбинированных моделей детализации результативных показателей. М. Баканов и А. Шеремет в последнем издании своей «Теории экономического анализа» приводят около десятка таких формул для самых разнообразных моделей (с.136-141). Например, для двухфакторной мультипликативной зависимости (А = b  c) рабочие формулы расчета влияния каждого из факторов имеют следующий вид:

- полное влияние фактора «b»,

- полное влияние фактора «c»\

Для нашего примера: ∆ВП(ч)= 0,5  (+1)  (320 + 370) = +345

∆ВП(в)= 0,5 (+50)  (15 + 16) = +775.

Следует однако отметить, что в реальной аналитической практике интегральный метод из-за своей относительной сложности применяется довольно редко. Предпочтения отдаются более простому и универсальному методу элиминирования - цепным подстановкам и его разновидностям. Но если при детерминированной детализации во главу угла ставится точность - интегральный метод незаменим.

Подведем итоги.

Элиминирование - это логический прием, при помощи которого условно устраняется (исключается) ряд факторов, влияющих на результативный показатель, и оставляется какой-либо один фактор, влияние которого и измеряется.

Методы элиминирования применяются для изучения применяют для изучения количественного влияния каждого из факторов на результативный показатель при мультипликативном, кратном или комбинированном типе зависимости результативного показателя от факторов-аргументов.

Методы элиминирования представлены следующими видами:

1) метод цепных подстановок;

2) метод абсолютных разниц (отклонений);

3) метод относительных разниц;

4) интегральный.

Применение методов элиминирования осуществляется по общему алгоритму. Однако, в части расчетов размера влияния факторов на результативный показатель каждый из рассмотренных методов элиминирования имеет определенные особенности.

Практическая работа №6

Задание 1. Составить конспект по следующим вопросам:

1. Метод процентных разниц. (описать теорию и привести пример)

2. Интегральный метод ( конспектирование специальных рабочих формул интегрального метода для мультипликативных, кратных и комбинированных моделей).

Задание 2.

Главный менеджер туристической фирмы “САМ” поручил менеджеру отдела внутреннего туризма рассчитать с помощью следующих методов:

• метода цепных подстановок,

• абсолютных и относительных разниц,

• интегрального метода

как повлияют на доход фирмы от реализации путевок следующие факторы: средняя стоимость одной реализованной путевки; среднее количество путевок, реализованных за один день; количество отработанных дней в анализируемом периоде. Исходные данные приведены в табл. 1

Таблица 1

Показатель	План	Факт
Доход от реализации путевок, тыс. грн.	836	1478,4
Среднее количество путевок проданных за 1 день, шт..	5	8
Количество отработанных дней, дн	304	308
Средняя стоимость путевки, грн.	550	600