Показатель устойчивости обнажения:

, баллы

где

Yi

-

баллы по учитываемым факторам, определяемым по методике ЮАР (приложения 3 – 9), баллы.

а) Для определения количества баллов по первому фактору рассчитаем прочность породы на одноосное сжатие R_сж.

, кгс/см²

где	с	-	величина сцепления, МПа;
	φ	-	угол внутреннего трения, град.

R_сж = = 3,46 МПа = 34,6 кгс/см²

По приложению 3 находим Y₁

Y₁ = 1 балл (т.к. сопротивление породы одноосному сжатию R_сж находится в пределах > 30 < 100 кгс/см²).

б) По приложению 4 находим Y₂

Y₂ = 3 балла (т.к. выход керна < 25%).

в) По приложению 5 находим Y₃

Y₃ = 10 баллов (т.к. величина расстояния между главными нарушениями в массиве находится в пределах > 50 < 300 мм).

г) По приложению 6 находим Y₄

Y₄ = 6 баллов (т.к. характеристика нарушений - в виде поверхностей сползания, разделенных непрерывной щелью шириной < 5).

д) По приложению 7 находим Y₅

Y₅ = 4 балла (т.к. приток воды на 10 м выработки находится в пределах > 25 < 125 л/мин).

е) По приложениям 8, 9 находим Y₆

Y₆ = 0 баллов (т.к. простирание нарушений перпендикулярно оси выработки, угол падения нарушений от забоя и находится в пределах > 45^о < 90^о ).

Сумма баллов: Y = 1 + 3 + 10 + 6 + 4 – 0 = 24 балла

По сумме баллов определяем класс породы (приложение 10). При Y = 24 балла, класс породы IV (характеристика плохая).

Зная характеристику породы, определим устойчивый пролет выработки А_О по графику зависимости величины неподдерживаемого пролета выработки и времени ее устойчивого состояния от класса породы (приложение 11, рис. 37).

По графику получили, что А_О < 3 м при сроке службы < 5 ч.

Следовательно, рассматриваемая выработка шириной 4 м нуждается в установке горной крепи.

2. Определяем величину горного давления Р на крепь в режиме заданной деформации.

Горное давление на крепь Р :

Р = Р_а + Р_b+ Р_с , МПа

где Р_а – давление на контуре описанной окружности радиуса а, возникающее при расслоении пород, окружающих выработку, МПа;

Р_b – давление от веса отделившейся от массива породы на контуре описанной окружности радиуса а, МПа;

Р_с – давление от веса отделившейся от массива породы на крепь внутри описанной окружности радиуса а, МПа.

Расчетная схема приведена на рис. 6.

Рис. 6. Расчетная схема к определению горного давление на крепь горизонтальной выработки в режиме заданной деформации.

Горное давление, возникающее при расслоении пород, Р_а :

Р_а = ·(1 – sinφ)· , МПа

где	σz	-	вертикальное напряжение в массиве, МПа;
	j	-	величина, обратная коэффициенту бокового распора;
		-	временное сопротивление породы одноосному сжатию, МПа;
	φ	-	угол внутреннего трения породы, град.;
	а	-	радиус окружности, описанной вокруг поперечного сечения выработки, м;
	b	-	радиус окружности расслоившихся пород, м.

Вертикальное напряжение в массиве σ_z:

σ_z = γ · Н; МПа

σ_z = 27 х 200 = 5400 кПа = 5,4 МПа

Величина, обратная коэффициенту бокового распора, j:

j =

j = = 3; j – 1 = 2; j – 2 = 1

Радиус описанной около сечения выработки окружности после осадки крепи а:

а = , м

а = = 2,5 м

Радиус описанной около сечения выработки окружности до осадки крепи R:

R = , м

где	h	-	высота выработки вчерне, м;
		-	допускаемая величина осадки крепи, м.

R = = 2,8 м

Отношение = 1,06

Определим зависимость между начальным радиусом описанной около сечения выработки окружности R, конечным а и радиусом b зоны расслоения пород (см. рис. 6).

Объем (на единицу длины) выработки радиуса b в массиве V_b:

V_b = πb², м² на единицу длины

Объем кольца толщиной S в массиве V_S:

V_S = π · (b² – R²), м² на единицу длины

После расслоения породы толщина кольца породы будет S₁, его объем составит V_S1:

V_S1 = KV_S = Kπ·(b² – R²); м² на единицу длины,

где

К

-

коэффициент расслоения породы.

Объем выработки V_a после смещения в нее породы при расслоении составит:

V_a = V_b – V_S1 = π b² – K π (b² – R²)=

= π a², м² на единицу длины

откуда а² = V_a/π = b² – K(b² – R²);

тогда получим R = , м Отношение b/a:

= = = 1,56

Получим b = 1,56 · а = 1,56 · 2,5 = 3,9 м

= = 0,64

Горное давление Р_а на контуре описанной окружности радиуса а при расслоении пород составит:

Р_а = · ·(1 – sin 30º) · 0,64 ² = 0,014 МПа

Давление Р_b от веса расслоившейся породы на контуре описанной окружности радиуса а определяем по формуле:

Р_b = , МПа

где

ω

-

угол отсчета от начального положения, град. (см. задачу 17, рис. 28)

При ω = 0 ^о cosω = 1;

ω = 90^о cosω = 0;

ω = 180^о cosω = -1;

ω = 270^о cosω = 0.

Давление от веса расслоившейся породы Р_b сверху составит:

Р_b = = 56 кПа = 0,056 МПа

Снизу P_b' = - 0,056 МПа

Т.к. рассматриваемая выработка не круглой формы, необходимо рассчитать давление от веса пород внутри радиуса а Р_с:

Р_с = (γ · u)·cosω, МПа

где	и	-	высота свода, м;
	γ	-	объемный вес породы, кН/м3;
	ω	-	угол отсчета от начального положения, град.

Высоту свода: u = α - ; м,

где	а	-	радиус окружности, описанной вокруг выработки, м;
	h	-	высота выработки, м.

Давление от веса пород внутри радиуса а в кровле выработки составит:

Р_с = = 27 кПа = 0,027 МПа

В почве Р_с' = - 0,027 МПа

Таким образом, наибольшее давление на крепь выработки Р будет в кровле:

Р = 0,014 + 0,056 + 0,027 = 0,097 МПа

В боках Р = 0,014 МПа (давление от расслоения пород)

В почве Р = 0,014 – 0,056 – 0,027 = - 0,069 МПа

Задание для самостоятельного решения

Оценить устойчивость обнажения пород кровли горизонтальной выработки прямоугольного сечения и определить давление на крепь в режиме заданной деформации в условиях, приведенных в табл. 4.

Таблица 4

Показатель	Значение по вариантам
	1	2	3
ширина выработки вчерне L, м	4	4,5	4,5
высота выработки вчерне h, м	3,2	3,3	3,2
допускаемая величина осадки крепи h', м	0,6	0,6	0,5
глубина расположения выработки H, м	250	275	200
средний объемный вес породы γ, кН/м3	28	28	27
угол внутреннего трения пород φ, град.	35	30	35
величина сцепления c, МПа	1,0	1,05	1,0
выход керна в кусках 100мм и более, %	30	35	35
расстояние между главными нарушениями в массиве, м	0,4	0,4	0,3
характеристика нарушений	в виде поверхностей сползания, разделенных щелью шириной 2-3 мм; простирание нарушений по нормали к оси выработки, угол падения 50о
коэффициент разрыхления пород при расслоении К	1,1
гидрогеологические условия	приток воды на 10 м длины выработки 50 л/мин.