7.4. Задачи и примеры к разделу 7

Задача 7.4.1. Оценка устойчивости откоса

Условие задачи

I. Оценить устойчивость откоса в следующих условиях:

- угол откоса α = 30^О;

- высота слоя (сверху вниз) Н₁ = 5 м;

Н₂ = 10 м;

Н₃ = 10 м;

- объемный вес пород слоя γ₁ = 27 кН/м³;

γ₂ = 28 кН/м³;

γ₃ = 26 кН/м³;

- угол внутреннего трения пород слоя φ₁ = 30^О;

φ₂ = 32^О;

φ₃ = 33^О;

- величина сцепления пород слоя c₁ = 15 кПа;

c₂ = 13 кПа;

c₃ = 14 кПа;

- минимальный коэффициент устойчивости откоса η = 1,2

II. Построить откос равного сопротивления с коэффициентом устойчивости η = 1,2

Решение

1. Расчетная схема (рис 1).

Рис. 1. Откос

2. Оценка устойчивости откоса.

Для того, чтобы оценить устойчивость откоса, необходимо рассчитать коэффициенты устойчивости для каждого слоя и сравнить их с минимально допускаемым (η = 1,2).

;

,

где		-	угол откоса, град.;
		-	угол внутреннего сопротивления пород i слоя, град.;
		-	касательные напряжения в породе i слоя, кПа;
	σi	-	нормальные напряжения в породе i слоя, кПа;
	ci	-	величина сцепления породы i слоя, кПа;
		-	угол внутреннего трения породы i слоя, град.

Находим нормальные (вертикальные) напряжения по слоям  :

, кПа

где	σi-1	-	нормальные напряжения в вышележащем слое, кПа;
	γ	-	объемный вес породы i слоя, кН/м3;
	H	-	мощность i слоя, м.

кПа;

кПа;

кПа.

Находим углы внутреннего сопротивления породы по слоям 

;

;

.

Следовательно, величина коэффициента устойчивости откоса для каждого слоя η_i составит:

< 1,2;

< 1,2;

< 1,2.

Таким образом, откос под углом α = 30^О неустойчив во всех слоях; уголь откоса α = 30^О велик.

Определение углов откоса α_i равного сопротивления при η = 1,2.

; для первого слоя

; для второго слоя

; для третьего слоя

Задание для самостоятельного решения

1. Оценить устойчивость откоса в следующих условиях в условиях, приведенных в табл. 1.

2. Построить откос равного сопротивления с коэффициентом устойчивости η = 1,3

Таблица 1.

Показатели	Варианты
	1	2	3
угол откоса α, град	25	35	35
высота слоя (сверху вниз), м H1	10	6	8
H2	6	12	10
H3	8	10	10
объемный вес пород слоя, кН/м3 γ1	25	26	25
γ2	24	27	26
γ3	23	28	27
угол внутреннего трения пород слоя, град φ1	30	35	32
φ2	30	32	30
φ3	35	30	35
величина сцепления пород слоя, кПа c1	15	16	16
c2	14	14	15
c3	13	15	14
минимальное значение коэффициента устойчивости откоса η	1,3	1,3	1,3