Вопрос 2. Плотность распределения отказов

Со следующими характеристиками мы уже познакомились при изучении законов распределения.

Для характеристики скорости изменения надежности объектов эксплуатации используют плотность распределения времени безотказной работы:

Если случайная величина имеет плотность распределения , то

Примерный вид функций , и и их взаимосвязь показаны на рис. 111. Особенностью кривой является то, что

площадь под кривой всегда равна единице: .

Рис.111. Примерный вид функций , и и их взаимосвязь

Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени. Вероятностная оценка этой характеристики находится из выражения

Очень часто встречается следующая запись этой характеристики:

Это уравнение называется основным дифференциальным уравнением надежности.

В дополнение к функциям , , , часто используют для неремонтируемых объектов среднюю наработку до отказа :

Последний интеграл соответствует площади под графиком функции надежности .

Зная один из показателей надежности и закон распределения отказов, можно вычислить остальные характеристики надежности с учетом следующих формул:

; ; ; .

ЛИТЕРАТУРА

Бурлаков

Коге

Кучер

Лекция 1. Восстанавливаемые изделия АТ

Конструктивно изделия делят на восстанавливаемые и невосстанавливаемые.

Восстанавливаемыми называют такие изделия, которые в процессе выполнения своих функций допускают ремонт. Большинство сложных технических систем с длительными сроками службы являются восстанавливаемыми, т.е. возникающие в процессе эксплуатации отказы систем устраняют при ремонте. Технически исправное состояние изделий в процессе эксплуатации поддерживают проведением профилактических и восстановительных работ.

Вопрос 1. Модель функционирования

На рис.112 представлена модель функционирования восстанавливаемых объектов. По оси абсцисс (ось ОХ) откладываются значения времени (наработки), по оси ординат – наблюдаемые объекты. Значком обозначаются отказы, после которых следует восстановление - , значком показан момент отказа, после которого объект заменяют.

Рис.112. Модель функционирования восстанавливаемых изделий

Испытания проходили 5 объектов. Первый объект до времени контроля отказал три раза, в ходе выполнения ремонтных работ была восстановлена работоспособность (исправность) после двух первых отказов, третий отказ не был устранен ввиду каких-либо объективных или субъективных причин (экономическая нецелесообразность, техническая невозможность, моральное старение изделия). Второй объект отказал один раз, был восстановлен и в момент времени являлся работоспособным. Анализ эксплуатации остальных изделий производится аналогично. Для определения количественных и качественных оценок надежности имеют значения количество отказов на промежутке определенного времени как одного элемента, так и суммарное количество отказов всех наблюдаемых изделий, время восстановления одного изделия, время простоя , значение времени работоспособного состояния , общее время службы изделия (рис.113).