Вопрос 2. Метод логических схем

Расчет надежности ТС обычно проводится в несколько этапов.

Первый этап состоит в описании работы системы. На этом этапе определяется содержание термина «безотказная работа системы» (БРС) и составляется перечень свойств исправной системы и разделение ее на элементы.

На втором этапе производится разбор и классификация отказов элементов и системы. Оценивается влияние отказа каждого элемента системы на работоспособность системы в целом.

Третий этап является основным этапом, на котором составляется структурная (логическая) модель БР системы.

На этом этапе обычно выделяются подсистемы (блоки), в которых при отказе хотя бы одного элемента отказывает весь блок. Для каждого блока проводиться расчет надежности. Далее каждый блок нумеруется и обозначается буквой. Затем перечисляются комбинации блоков, обеспечивающих БР системы и, наконец, составляется логическая схема для расчета надежности ТС. Часто она называется еще расчетно-логической схемой. Эта схема характеризует состояние (работоспособное или неработоспособное) ТС в зависимости от состояния отдельных элементов (блоков).

При составлении логической схемы необходимо проводить анализ последствий, к которым приводит отказ элемента. Особенно это необходимо проводить, если имеется несколько одинаковых элементов.

Вопрос 3. Схемно-функциональный метод

При расчете сложных многофункциональных систем используют схемно-функциональный метод, позволяющий оценивать вероятность безотказной работы в условиях проявления различных видов отказов отдельных элементов и с учетом многообразия функций, выполняемых системой. Данный метод рекомендован не только для количественного, но и качественного анализа надежности.

Значительный практический интерес представляет анализ влияния различных управляющих воздействий на изменение показателей надежности ГТД в процессе эксплуатации. Такой анализ можно выполнить с помощью методов теории случайных процессов, среди которых широкое применение получили методы марковских процессов.

Литература Лозицкий, Матвиевский

ТЕМА 3. аНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ

АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ

Лекция 13.Статистический анализ надежности авиационной техники

Вопрос 1. Информация для оценки надежности АТ

Определение качественных и количественных характеристик надежности осуществляется на основе обработки информации об от­казах и неисправностях авиационной техники, возникающих в про­цессе эксплуатации значительного парка летательных аппаратов. В сборе, обработке и анализе этой информации участвуют эксплу­атационные предприятия, авиационные заводы, научно-исследова­тельские организации гражданской авиации, ОКБ и заводы-постав­щики авиационной техники.

Работу по сбору, обработке и анализу информации о надежно­сти объектов проводят путем заполнения соответствующих типовых форм-носителей информации, пересылки этих документов в орга­низации, которые занимаются проведением статистической обработ­ки и анализом, подготовкой рекомендаций по повышению надежности и последующим доведением этих рекомендаций до предприятий промышленности.

В гражданской авиации предусмотрена единая система сбора, учета и обработки информации об отказах и неисправностях во всех эксплуатационных и ремонтных предприятиях. Первичным доку­ментом информации для анализа надежности авиационной техники является карточка учета неисправностей, которую заполняют на все отказы и неисправности авиационной техники, выявленные в процессе эксплуатации, технического обслуживания, ремонта и дли­тельного хранения на складах. Карточки заполняют на основании технической документации, где приводятся первоначальные записи об отказах и неисправностях (карты-наряды на техническое обслу­живание, ведомости дефектации, бортовой журнал). Полностью оформленные карточки учета высылают из авиационных предприятий НИИ, где производятся их анализ и обработка.

Статистическое определение показателей надежности показывает, что истинное значение их может быть опреде­лено лишь при очень большом числе экспериментов. Практически же объем наблюдений (испытаний или эксплуатации) всегда ограничен. Конечная совокупность случайных чисел, полученных в результате наблюдений называется выборкой.

Вычисленные показатели надежности или другие численные ха­рактеристики (выборочные характеристики) являются оценкой истин­ного значения. Оценка обычно обозначается "крышечкой" или волни­стой линией над обозначением, например: , , .

Основными выборочными характеристиками являются:

выборочная средняя наработка до отказа

выборочное среднее число отказов

выборочное среднеквадратическое отклонение наработки до от­каза

выборочное среднеквадратическое отклонение числа отказов

где — объем выборки (число наблюдаемых величин).

Эти оценки называются точечными, они дают приближенное зна­чение истинной характеристики случайной величины (в частности, показателя надежности — средней наработки до отказа). Чем больше объем выборки ti) тем точнее будет оценка истинного значения.

Если случайным образом выбрать несколько разных выборок из ряда случайных чисел ( например, наработок до отказа изделия в экс­плуатации), то по каждой из них можно вычислить свою случайную выборочную характеристику U.

С некоторой вероятностью значения случайной выборочной характеристики попадут в интервал вокруг истинного значения :

Правомерна постановка обратной задачи: если по данной кон­кретной выборке вычислена выборочная характеристика , то можно определить интервал вокруг нее, который накроет истинное значение эгой характеристики с вероятностью :

.

В данном случае интервал от до имеет случай­ные концы и носит название доверительного интервала, а веро­ятность называется доверительной вероятностью. Иными сло­вами, и есть доверительные границы, определяющие интервал, в котором с достаточно высокой вероятностью должно находится неизвестное истинное значение характеристики случайной величины. Например, при оценке среднего значения наработки на от­каз (рис.5.1,а), т.е. в случае, когда и , с вероятностью значение находится в интервале от до

.

Оценка истинного значения характеристики случайной величины с помощью доверительных границ называется интервальной оцен­кой.

Рис.5.1. К определению доверительных границ для значение случайной величины:

— доверительный интервал при оценке ; б - верхняя и нижняя доверительные границы

Чаще всего практически наиболее важное значение имеет одна из доверительных границ, в зависимости от показателей надежности. Для показателей, ограниченных снизу (вероятность безотказной ра­боты P(t), средняя наработка до и на отказ и т.д.) более важное зна­чение имеет правильное определение нижней доверительной границы (НДГ). Для показателей, ограниченных сверху (вероятность отказа Q(t), интенсивность отказов , параметр потока отказов ) более важ­ное значение приобретает верхняя доверительная граница (ВДГ). Поэтому на практике часто применяют односторонние доверительные границы.

Доверительные границы определяются законом распределения оцениваемой величины (наработки до отказа или числа отказов) и опытного значения выборочной характеристики.

Взаимосвязь между односторонними и двусторонними доверительными границами определяется