Варианты заданий
Второе число шифра |
М1 кНм |
М2 кНм |
l м |
h/b |
D/b |
d/b |
Dср/b |
т МПа |
nт |
1 |
8 |
6 |
1,2 |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
120 |
1,5 |
2 |
6 |
7 |
1,4 |
2,0 |
1,5 |
1,0 |
1,2 |
200 |
2,0 |
3 |
5 |
8 |
1,1 |
1,5 |
2,0 |
0,8 |
1,8 |
180 |
1,8 |
4 |
7 |
5 |
1,3 |
2,0 |
1,8 |
1,2 |
1,6 |
160 |
1,6 |
5 |
4 |
6 |
1,2 |
1,5 |
1,6 |
1,1 |
1,9 |
170 |
1,7 |
Задача 8 Подбор сечения стальной балки при прямом поперечном изгибе
Заданы раcчётные схемы и исходные данные к прямому поперечному изгибу балок.
Требуется подобрать стальной прокатный двутавр из расчёта на прочность по первому предельному состоянию.
Исходные данные
Шифр |
a м |
c м |
F кН |
M кНм |
q кН/м |
R МПа |
|
31–5 |
2,3 |
1,0 |
22 |
45 |
12 |
320 |
0,90 |
Расчётная схема и эпюра Решение
Рис. 1
Заданы расчётные значения сопротивления материала и нагрузок. Для подбора сечения балки (рис. 1) потребуется максимальное значение изгибающего момента в сечениях балки.
Проведём координатные оси y и z, как отмечено на расчётной схеме. Если при определении внутренних сил рассматривать только левые отсечённые части, опорные реакции не понадобятся. Поэтому не будем их находить и приступим к определению изгибающих моментов Мх в сечениях балки с помощью метода сечений.
Разобьём балку по длине на 2 участка и обозначим их. Рассмотрим каждый участок отдельно. Проведём внутри них произвольные сечения 1–1, 2–2.
1 Участок z [0; с]
Р
Рис.
2
Cоставим уравнение равновесия и найдём изгибающий момент
,
,
При составлении этого уравнения момент силы относительно точки С, направленный против часовой стрелки, принят со знаком плюс. Мог быть принят и знак минус, и был бы получен тот же результат. Изгибающий момент в сечениях является линейной функцией z, поэтому потребуются как минимум две точки для построения эпюры. Найдём значения на концах участка
,
Строим эпюру изгибающих моментов первого участка в виде прямой линии.