Сферическая аберрация

Возьмём двояковыпуклую линзу L. С помощью непрозрачного экрана АВ с круглым отверстием (диафрагмой) выделим от точечного источника Р параксиальные лучи (пучок). пусть он пересекается в точке Р` на расстоянии S`` от линзы. Заменим теперь круглую диафрагму с кольцевым отверстием СВ, EG. Эта диафрагма выделит от точечного источника Р пучок краевых лучей, заключенных между конусами CPG, DPE. Краевые лучи сильнее преломляются в линзе и при прежнем положении источника Р его изображение P`` окажется от линзы на расстоянии S``, меньшим S`.

Расстояние δS=S``-S` называется продольной сферической аберрацией. Наличие продольной сферической аберрацией ведет к размытию изображения.

Если от источника Р на линзу падает широкий пучок света, то лучи, составляющие разные углы с оптической осью пересекут её после преломления в разных точках. Это явление носит название сферической аберрации. Для собирающей линзы продольная сферическая аберрация отрицательная, а для рассеивающих ΔS>0.

Это обстоятельство позволяет устранить сферическую аберрацию путем комбинирования собирающих и рассеивающих линз.

Хроматическая аберрация

При освещении системы монохроматическим светом, расстояние линзы определяется соотношением:

где n – относительный показатель преломления , – радиусы кривизны поверхности линз.

При сложном составе света необходимо учитывать зависимость коэффициента преломления от длины волны (явление дисперсии света). С увеличением длины волны n уменьшается (нормальная дисперсия).

Пусть от точечного источника Р получается изображение с помощью одной положительной линзы. В этом случае изображение источника в фиолетовых лучах расположится ближе всего к линзе, а в красных лучах дальше всего от линзы. Между ними расположится изображение, образованное лучами остальных цветов. Хроматическую аберрацию можно исправить, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы, сделанные из стекол, обладающих разными показателями преломления. Для продольной сферической аберрации, для определения фокусного расстояния линзы для красных и фиолетовых лучей собирают установку, состоящую из осветителя, линзы и экрана.

Измерения и обработка результатов измерений

А. Сферическая аберрация.

1. Между источником и линзой помещают круглую диафрагму и получив резкое изображение источника, получают положение экрана S`.

2. Между источником и линзой помещают кольцевую диафрагму, получив резкое изображение источника, замечают положение экрана S``.

3. Определяют величину продольной сферической аберрации δS. Измерения, проделать пять раз. Результаты в таблицу №1.

Б. Хроматическая аберрация.

1. Между источником и линзой помещают фиолетовый светофильтр и получают резкое изображение на экране, отмечают положение экрана и рассчитывают фокусное расстояние по формуле:

где а – расстояние от линзы до источника, b – расстояние от линзы до изображения на экране.

Измерения делают пять раз.

2. Между источником и линзой помещают красный светофильтр и получают резкое изображение на экране. Отмечают положение экрана и рассчитывают фокусное расстояние по формуле:

Измерения делают 5 раз, результаты в таблицу №2.

Таблица №1

	Данные наблюдений		Результаты вычислений
№ n/n	S`, м	S``,м		,м	,м	100%
1
2
3
Среднее значение

Таблица №2

		Данные наблюдений		Результаты вычислений
№ n/n		a,м	b,м		,м	,м	100%
	1
	2
	3
	Среднее значение
	1
	2
	3
	Среднее значение