Самостоятельная работа№17 (2 часа)

Раздел 4. Электрические цепи переменного тока

Тема 4.2 Линейные электрические цепи синусоидального тока Расчет неразветвленной цепи переменного тока

Цель работы: закрепление навыков расчета параметров неразветвленной цепи переменного тока

Форма отчетности: выполнение решения задач в письменном виде

Критерии оценки: «3» правильное использование законов электротехники с возможными недочетами в вычислениях, «4» - правильное решение задач варианта «5» - решение дополнительных задач. Курсант должен уметь устно объяснить ход решения задач

Теория

К олебания напряжения на резисторе совпадают по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор амплитуды напряжения U_Rm, совпадает по направлению с вектором амплитуды силы тока I_m. Колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на π/2 от колебаний силы тока, поэтому вектор отстает от вектора на угол 90°. Колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока по фазе на π/2, поэтому вектор опережает вектор на угол 90°

Напряжение во всей цепи .

Амплитуда напряжений на всей цепи

Отсюда . Полное сопротивление цепи переменного тока

Мгновенное значение полного напряжения определяется формулой:

Начальную фазу φ можно найти из векторной диаграммы:

Определение активной, реактивной и полной мощности

Активная мощность цепи P = U_rI = I²r, единица измерения ватт (Вт).

Реактивная индуктивная мощность цели, обусловленная энергией магнитного поля,

Q_L = U_LI = I²x_L, единица измерения вольт-ампер реактивный (ВАР).

Реактивная емкостная мощность цепи, обусловленная энергией электрического поля,

Q_C = U_CI = I²x_C, ВАР.

Реактивная мощность цепи Q = Q_L – Q_C = I²x, ВАР,– это та мощность, которой приемник обменивается с сетью.

Полная мощность цепи S = UI = I²z, единица измерения вольт-ампер (ВА),

Коэффициент мощности цепи cos φ показывает, какая часть полной мощности является активной мощностью. Тогда P = S cos φ = UI cos φ; Q = S sin φ = UI sin φ;

Реактивные (индуктивная, емкостная) мощности не совершают никакой полезной работы, но циркулируя по проводам трансформаторов, генераторов, двигателей, линий передач, они нагревают их. Поэтому расчет проводов и других элементов устройств переменного тока производят исходя из полной мощности, которая учитывает активную и реактивную мощности.

В аттметр измеряет активную мощность Р цепи. Полная мощность цепи равна произведению показаний вольтметра и амперметра. Реактивную (индуктивную) мощность и коэффициент мощности цепи определяют расчетным путем:

Задание к самостоятельной работе № 17

Катушка с активным сопротивлением и индуктивностью L соединена последовательно с конденсатором емкостью C и подключена к источнику переменного тока с частотой f и амплитудным значением напряжения (табл. .1). Определить действующее значение тока, полное сопротивление цепи,. Построить векторную диаграмму токов и напряжений, треугольник сопротивлений.

Определить полную, активную и реактивную мощности. Построить треугольник мощностей.

Исходные данные к задаче

Вариант	, Ом	, мГн	, мГн	, мкФ	, мкФ	, В	f, Гц
1	10	50	60	50	–	110	50
2	100	100	30	60	–	220	50
3	20	15	50	25	–	160	300
4	80	20	10	4	–	200	1000
5	50	3	5	0,4	–	300	4000
6	10	3	5	10	–	30	500
7	200	3	4	8	–	50	200
8	100	20	50	4	–	300	500
9	10	2,5	3	2,5	–	200	4000
10	200	15	100	4	–	30	200
11	40	5	4	5	–	120	1000
12	70	5	12	10	–	100	1000
13	200	–	100	2	4	60	200
14	100	–	50	5	10	100	200
15	60	–	150	2	2	220	200
16	100	–	300	14	25	300	100
17	120	–	50	8	0,5	5	200
18	140	–	500	10	8	30	50
19	100	–	600	25	1,5	50	50
20	20	–	30	30	30	100	300
21	80	–	10	20	10	120	300
22	50	–	15	10	4	200	500
23	40	–	5	4	0,5	250	1000
24	70	–	15	15	20	300	300
25	200	–	200	5	10	150	200
26	150	20	50	4	–	300	500
27	100	25	3	2,5	–	200	400
28	250	15	100	4	–	30	200
29	80	5	4	5	–	120	100
30	60	5	12	10	–	100	100