Введение.

Казалось бы, в классической физике все фундаментальные задачи давно решены, все сомненья разрешены и невозможно найти новых подходов и объяснений к тому, что уже дано объяснено. Однако мы наткнулись на статью профессора Раскина (одного из создателей программного обеспечения фирмы Макинтош), где он рассказывает об истории своего сомнения в классическом, устоявшемся объяснении причин подъемной силы крыла самолета. В этой статье он не только справедливо критикует сложившееся объяснение, но и пробует дать сой подход к новому объяснению, на наш взгляд, очень слабый подход. Поэтому мы решили провести свое расследование причин возникновения подъемной силы крыла и приводим здесь результаты. Но обо всем по порядку. Начнем с классического подхода, который опирается на закон Бернулли и предложен Жуковским для вывода своей формулы подъемной силы крыла.

§ 1.

Эффект Бернулли.

В базовом школьном курсе физики при изучении жидкостей и газов рассматриваются закономерности справедливые только в случаях неподвижных жидкостей и газов. Т.е. так называемые гидростатические случаи. Однако если в жидкости или газе возникают течения, струи и т.п., то закономерности изменяются. Например, закон Паскаля уже не действует. Таким образом, все изучаемое в базовом курсе школьной физики придется пересмотреть для таких случаев, где есть течения и струи. Рассмотрением таких картин занимается наука – аэродинамика и гидродинамика. Один из основных законов аэро- и гидродинамики был открыт Бернулли. Рассмотрим этот закон на примере течения жидкости в трубе, которая имеет различный диаметр в разных частях. Но вначале введем уравнение неразрывности для течения такой жидкости. Непрерывность в таком случае означает, что нет незаполненных – пустых или полупустых мест в трубе.

Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости

Разобьем жидкость, текущую по трубе переменного сечения, на отдельные трубки тока, настолько тонкие, что в каждом сечении скорости элементов жидкости можно считать одинаковыми.

Рассмотрим два сечения трубки тока с площадями S₁ и S₂ (рис. 2.1.). Обозначим через ₁ и ₂ соответствующие скорости течения жидкости.

За малое время t через первое сечение проходит жидкость, масса которой равна ₁S₁v₁t, а через второе - ₂S₂v₂t. Здесь ₁ и ₂ – плотности жидкости в первом и втором сечениях. Для несжимаемой жидкости _{1 =} ₂ и объем жидкости, прошедшей через первое сечение, равен объему жидкости, протекающей через второе сечение:

(1)

S₁v₁t = S₂v₂t,

Ведь жидкость не пересекает стенок трубки тока и не может в ней накапливаться вследствие несжимаемости.

Разделив обе части равенства (1) на t, получим:

(1)

S₁v₁= S₂v₂

Рис. 2.1.

Или

(2)

.

Результат можно сформулировать так: модули скоростей несжимаемой жидкости в двух сечениях трубки тока обратно пропорциональны площадям сечений. Соотношение (2) представляет собой уравнение неразрывности несжимаемой жидкости. Оно справедливо как для стационарного течения, так и для нестационарного.

Согласно уравнению неразрывности скорость жидкости в узких местах трубки больше, чем в широких.

Наш результат справедлив непосредственно для узких трубок тока. Однако если скорости при переходе от одной трубки тока к другой вдоль одного и того же сечения потока (например, в трубке с твердыми стенками) меняются не очень значительно, то уравнение неразрывности можно приближенно применять и для течения всей жидкости. В этом случае под ₁ и ₂ следует понимать средние по сечениям скорости жидкости.

Если при течении жидкости сжимаемостью жидкости можно пренебречь, то справедливо уравнение неразрывности.