Побудова епюр згинальних моментів та поперечних сил для осмп в одиничних та вантажному стані.
Напрямки
реакцій в додаткових в’язях відповідають
напрямам одиничних переміщень цих
в’язей у допоміжних станах
,
,
.
Схеми розташування реакцій в допоміжних станах
|
Деформовані вісі стержнів
|
|
|
|
|
Еп. |
Еп. |
|
|
|
Еп. |
Еп. |
|
|
||
|
|
|
|
Еп. |
|
|
||
|
|
|
Еп.
|
Еп.
|
|
Еп. 
Визначення коефіцієнтів та вільних членів системи канонічних рівнянь. Коефіцієнти системи канонічних рівнянь – це реакції у накладених в’язях ОСМП від одиничних примусових переміщень та від зовнішнього навантаження.
|
|
|
|
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
Переріз
робимо через додатковий опорний стержень
та через всі стержні ОСМП, які зазнають
перекосів від невідомого лінійного
переміщення
.
Розв’язок системи канонічних рівнянь та його перевірка.
Підставимо знайдені коефіцієнти та вільні члени до системи розв’язувальних рівнянь:
,
,
,
.
Для перевірки підставимо обчислені величини основних невідомих у сумарне рівняння:
.
Відносна
похибка
.
Побудова дійсної епюри згинальних моментів для заданої рами
Дійсна епюра згинальних моментів будується за принципом суперпозиції накладанням епюр за допомогою формули
.
|
|
Еп. |
Еп. |
|
|
Еп. |
Еп. |
+
+
+
+
=
Перевірка дійсної епюри згинальних моментів.
Статична перевірка рівноваги відсічених вузлів рами.
,
.
,
.
Кінематична перевірка. Кінематична перевірка полягає в обчисленні переміщень, які завідомо дорівнюють нулю. Для цього необхідно задану статично невизначену схему замінити статично визначуваною, тобто перейти до основної системи методу сил, відкинувши «зайві» в’язі.
Визначення ступеня статичної невизначуваності рами (для методу сил).
.
Визначення абсолютних згинних жорсткостей стержнів.
Погонна жорсткість стержня ab дорівнює: .
.
,
,
,
,
.
Вибір основної системи методу сил (ОСМС).
Утворимо ОСМС, відкинувши чотири «зайві» в’язі.
Доводимо геометричну незмінюваність ОСМС.
Побудова епюр згинальних моментів в одиничних станах ОСМС.
Еп. Еп.
Побудова сумарної епюри.
Еп. 
Еп. 
+ Еп.
,
цього достатньо, щоб епюра
розповсюджувалась
на всі всі стержні рами.
Еп. 
Обчислюємо величину переміщення
.
.
Відносна
похибка
.
Побудова епюри поперечних сил для заданої рами.
Обчислимо
поперечні сили, користуючись диференціальною
залежністю між дійсними силами
і
:
.
Для
лінійних ділянок епюри
:
,
,
,
.
При дії рівномірно розподіленого навантаження
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
Еп.
Побудова епюри поздовжніх сил для заданої рами.
Поздовжні сили, обчислюємо, розглядаючи послідовно рівновагу вузлів рами.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
.
Еп. 
Визначення опорних реакцій з дійсних епюр зусиль та перевірка рівноваги всієї рами.
Прикладемо на опорах згинальні моменти, поперечні і поздовжні сили, які взяті з ординат відповідних епюр.
,
;
,
;
,
.
|
Еп.
Еп. |
|
Еп.
Еп. |
|
Еп.
Еп. |
|
Еп.
Еп. |
|
Еп.
Еп. |
|
Еп.
Еп. |
|
Еп.
Еп. |
|
|
