Заданные параметры режима

Этап 1. Расчет потокораспределения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Этап 2. Расчет режима напряжений

7.

8. .

Абсолютная ошибка составляет 0,329 кВ, или 0,14 %.

Другой более точный метод состоит в решении уравнения, которое можно получить из (2.8), подставив в уравнение для U₁ выражение тока I₂ через мощность S₂ и напряжение U₂, в результате будем иметь

. (2.30)

В этом уравнении одно неизвестное – U₂. Решение приведем в системе Mathcad.

Пример 3

Рассчитать напряжение U₂ в линии из примера 1 путем решения уравнения (2.30).

Начальное приближение (в комплексном виде)

U₂ : =220 –1j10

Решающий блок Mathcad

Given

2.4. Анализ режимов работы лэп с помощью векторных диаграмм

Выполним анализ некоторых режимов ЛЭП, используя для этого схему замещения ЛЭП (см. рис. 2.1).

Режим холостого хода

При холостом ходе ЛЭП мощность в конце линии равна нулю. Ток в конце линии также равен нулю I₂ = 0.

Ток по элементам схемы замещения R и X – I_Z

. (2.31)

и ток в начале линии

. (2.32)

т. е. равен зарядному току линии.

Падение напряжения в линии

(2.33)

и напряжение в конце линии

. (2.34)

В свою очередь зарядный ток в конце линии

и

. (2.35)

откуда

. (2.36)

Если совместить напряжение в начале линии с действительной осью U₁ = U₁, то при условии, что X > R, можно получить следующее соотношение модулей напряжений по концам линии:

, (2.37)

из которого следует, что чем длиннее линия, тем больше напряжение в конце линии относительно напряжения в ее начале.

Векторную диаграмму режима холостого хода ЛЭП проще построить, если совместить с вещественной осью напряжение в конце линии U₂ = U₂ (рис.2.4).

1. Отложим вектор U₂ в положительном направлении вещественной оси.

2. Отложим вектор тока I_Z в положительном направлении мнимой оси (ток I_Z = I_C2 является чисто емкостным и поэтому опережает напряжение на емкости в конце схемы замещения ЛЭП на 90).

Рис. 2.4. Векторная диаграмма режима холостого хода ЛЭП

3. Построим вектор напряжения U₁ как сумму векторов U₂ и U = = U_R + jU_X. Вектор падения напряжения на активном сопротивлении U_R = = jU_R совпадает по направлению с током I_Z, а вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении U_X = –U_X опережает ток I_Z на 90. В результате оказывается, что U_R направлен вертикально вверх, а U_X расположен горизонтально и имеет отрицательное направление.

4. Вектор I_С1 опережает напряжение U₁ на 90. Вектор тока в начале линии I₁ есть сумма векторов токов I_Z и I_С1.

Из векторной диаграммы режима холостого хода ЛЭП также видно, что величина напряжения в конце линии больше, чем в начале. При этом, если считать, что напряжение в начале линии поддерживается близким по значению к номинальному напряжению, при больших длинах ЛЭП напряжение в конце может превышать номинальное напряжение довольно значительно и это может привести к нарушению нормальной работы ЛЭП, например к пробою изоляции и, как следствие, к отключению ЛЭП.