Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Криворожский национальный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

конспект ЕСС(original version).doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

5.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Питання для самоконтролю.

1.Чим обумовлені втрати потужності в ЛЕП?

2. Яким чином визначають втрати потужності на окремих ділянках мережі?

3. Які види втрат потужності існують в трансформаторах?

4. Від чого залежать втрати потужності в двохобмоточних трансформаторах та втрати потужності на ПС?

5. Якими методоми можно розрахувати втрати енергії в ЛЕП?

6. В чому різниця між поняттями падіння напруги і втрата напруги?

7. Що таке продольна і поперечна складова падіння напруги?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні мати уяву про передачу активної і реактивної потужності по дротам і перетворення напруги в трансформаторах, що супроводжується частковою втратою потужності і енергії.

ЛЕКЦІЯ № 8. РОЗРАХУНКИ РЕЖИМІВ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ.

Актуальність : засвоення основ для розуміння алгоритмів розрахунку режимів в електричних мережах.

ПЛАН:

1. Підготовка розрахункової схеми ланцюга.

2. Розрахунок режимів роботи розімкнених мереж.

3. Розрахунок робочих режимів районної мережі з магістральною схемою.

4. Особливості розрахунку робочих режимів місцевих розімкнених мереж.

5. Особливості розрахунку режимів в однорідних електричних мережах.

6. Розрахунок робочих режимів в простих замкнених електричних мережах.

7. Розрахунки режимів простих замкнених мереж.

8. Методика розрахунку простих замкнених мереж при умові нерівності

джерел живлення.

9. Питання для самоконтролю.

Підготовка розрахункової схеми ланцюга.

Перед початком розрахунків складають схему заміщення мережі. При цьому для мереж з Uном ≤ 220 кВ поперечні гилки змінюють потужностями. Схему заміщення мережі спрощують шляхом визначення приведених навантажень. Їх сутність може бути показана та пояснена на прикладі фрагменту мережі.

Як правило, задане розрахункове навантаження на стороні НН трансформатора. Приведене навантаження – це навантаження на стороні НН трансформатора, приведена до сторони ВН трансформатора.

Розрахункова потужність ПС включає приведене навантаження + частину зарядної потужності лінії в точці підключення ПС.

З урахуванням приведення схема заміщення фрагмента мережі містить вказану потужність і опір продольних гілок ліній:

Розрахунок режимів роботи розімкнених мереж.

Розрахунок режимів радіальних мереж.

В такій мережі кожний споживач зв’язаний з джерелом живлення своєї ЛЕП. Тому для розуміння алгоритму розрахунку режиму в такій мережі достатньо розглянути тільки один споживач, який живиться від джерела живлення.

Розрахункова схема радіальної мережі може бути представлена у вигляді:

Можуть бути два розрахункових випадки:

1.задана потужність і необхідна напруга в кінці мережі ( )

2.задана потужність і напруга на початку мережі ( )

Говорять, що в першому випадку розрахунки режимів проводять «за даними кінця», а в другому випадку – «за даними початку».

«за даними кінця»: для цього розрахункового випадку задані:

; і параметри ділянки 12, тобто ; в₁₂

Необхідно визначити параметри режиму на початку передачі, тобто .

;

Векторна діаграма для цього випадку розглянена вище.

Зарядна потужність в лінії

; ,

Розглянемо другий розрахунковий випадок розрахунку режиму в кінці передачі за даними на початку.

«за данними на початку»: в₁₂; .

Треба визначити: .

* для цього випадку побудова векторної діаграми напруги починається з відомого вектора U₁.

Таким чином, відомі параметри на початку лінії, значення продольної і поперечної складової визначаються за визначенням потужності і на початку лінії:

Потужністі на початку і в кінці продольної гілки схеми заміщення будуть рівні:

;

Втрати потужності рівні:

Розрахунок робочих режимів районної мережі з

магістральною схемою.

Розглянемо мережу з магістральною схемою і довільним числом проміжкових навантажень.

Звичайно для такої схеми задані:

- напруга на шинах джерела живлення U0;

- розрахункові навантаження:

Необхідно визначити:

- параметри лінії z b

- потік потужності на ділянках 1, 2, ......, n , а також напруга в точках (вузлах) А, В, ......,n .

Розглянемо фрагмент цієї мережі для двох ділянок n і n – 1:

1.порівнюючи дану схему зі схемою радіальної мережі, видно, що формально магістральна мережа може бути представлена як ланцюгове з’єднання ділянок радіальної лінії.

2.розрахунок режимів районних магістральних мереж проводиться методом інтеграції в два етапи: на першому етапі визначається розподілення потужності і їх втрат в пропонуванні, що у всіх точках мережах напруга рівна номінальній:

На другому етапі за приближенню найденим потоком потужності визначається напруга у вузлах схеми, при цьому треба мати на увазі, що в розімкнених мережах розподіл потужності на ділянках являється примусовим. Тому в таких мережах потужність на ділянках визначається за умовою балансу потужностей, тобто на основі першого закону Кірхгофа.

Розрахунок магістральної схеми починають з найбільш віддаленого від ЦП ділянки, послідовно переходять до суміжних ділянок.

Стосовно до цього фрагменту мережі розрахунок ведеться в послідовності:

- потужність в кінці n – ї ділянки

- потужність на початку n – ї ділянки

- потужність в кінці n – 1 ділянки

- і так далі...

Детальніший розрахунок режимів магістральної мережі наведений в літературі Петренко «Электрические сети: сборник задач»

Особливості розрахунку робочих режимів місцевих розімкнених мереж.

Ці особливості витікають з ряду допущень, які приймають в місцевих мережах:

- схема заміщення не містить поперечної гілки.

- не враховуються втрати потужності на ділянках, тобто ( )

- нехтують поперечними складовими падіння напруги (т. я. )

- напруга на всіх ділянках мережі приймають рівними номінальному.

Із цього, слідує, що розрахунок втрат потужності і напруги виробляється за значенням Uном.

Розглянемо для прикладу схему місцевої мережі з магістральною лінією.

– навантажуюча потужність

– лінійна потужність.

Задані: і параметри мережі (1₁, 1₂, 1₃, z₁, z₂, z₃)

Лінійні потужності на ділянках визначаються за умовою балансу навантаження ділянок:

втрати напруги: (для любої ділянки)

Розглядаючи магістральні схеми мережі з декількома навантаженнями значення ΔU може визначатися за навантажуючими і лінійними потужностями.

В першому випадку:

(навантажувальна потужність) n=a,b,c.

(лінійна потужність) m=1,2,3,…

Плечі для цих двох видів навантажень будуть різними. Тому, вираз для оцінки ΔU будуть мати вигляд:

При відомих навантаженнях потужності ( )

При відомих лінійних потужностях( )

В якості пліч r_n приймається опір від точки додатки навантаження до джерела живлення.

В якості пліч r_m являється опір тільки тої ділянки, по якій протікає дана лінійна потужність.

Для першого випадку:

Для другого випадку:

Особливості розрахунку режимів в однорідних

електричних мережах.

Однорідними називаються мережі, в яких на всіх ділянках відносин активного і реактивного опору практично одинакові

(тобто мережа однорідна)

Однорідні мережі: на ділянках яких дроти одного перерізу (приватний випадок)

- в однорідних мережах опору ділянок можуть бути виражені через довжину ліній, тобто:

, , .

- якщо підставити вказані значення в вираз для визначення ΔU по навантажувальним і лінійним потужностями, то

Такі розрахунки простіше виконувати, тобто вони не потребують операцій з комплексними числами. Особливо вони зручні на початку проектування, коли невідомі параметри лінії.

Розрахунок робочих режимів в простих замкнених електричних мережах.

До них відносяться мережі з двостороннім живленням від двох ДЖ на кінцях і кільцеві мережі з одним ДЖ.

Розглянемо схему мережі з двостороннім живленням:

В таких мережах напруга на шинах ДЖ може бути або однаковою або різною:

або

Розглянемо схему кільцевої мережі з одним ДЖ:

Уявно розріжемо кільцеву мережу в пункті живлення А. Тоді отримаємо мережу з двома (умовно) джерелами живлення (А1 і А2), тобто кільцева мережа може бути представлена як мережа з двостороннім живленням, але

(тобто з напругою однаковою по модулю і по фазі ).

В розрахунках таких мереж звичайно задають напругу ДЖ, навантаження споживачів ( )

і опір ділянок мережі.

Необхідно розрахувати: потокорозподілення (розподіл потужності) на ділянках і напругу у вузлах.

У відмінності від розімкнених мереж, де розподілення потужності по ділянкам являється примусовим, в замкнених мережах проходить природне (натуральне) розподілення потужностей, так як це розподілення залежить не тільки від значення навантажень, але і від комплексного опору ділянок.

Із наведених схем заміщення замкненої мережі не ясно, як направлені потоки потужності, з якої сторони ( зліва, справа або з обох сторін) підтікає потужність до вузлів. Потокорозподілення може бути визначено тільки за допомогою спеціальних розрахунків. Тому розрахунки режимів замкнених мереж складніше, ніж розімкнених.

Розрахунки режимів простих замкнених мереж.

Проводять в 2 етапи:

1.розраховують потокорозподілення по ділянкам. При цьому напруга у вузлах приблизно рівна Uном. На цьому ж етапі втратами напруги і потужності на ділянках нехтують.

На початку розраховують потужність на головних ділянках ланцюга. Потужність на інших ділянках визначається за 1 законом Кірхгофа. В результаті розрахунку потокорозподілення визначають так називаєму точку потоку розділу (стуморозділу),тобто точка в якій підтікаюча в лінію з двох сторін потужність повністю споживається навантаженням ( тобто в цій точці проходить повний відбір потужності у вузлі).

2.просту замкнену мережу розмикають в точці струморозділу. При цьому навантаження відповідного вузла також ділиться на дві частини ( не обов’язково рівні). Ми отримуємо дві розімкнені мережі, які і будемо розраховувати)

Розглянемо алгоритм розрахунку для визначення точок потокорозділу на прикладі приведеної схеми простої замкненої схеми.

Напрямок струму (потоку потужності) на ділянках приймається довільно, а дійсний напрямок визначається розрахунком.

На схемі указано прийнятий умовний напрямок струму, а також відомі і невідомі шуканої величини, тобто струму і потужності на ділянках.

Для визначення потоку потужності на головних ділянках мережі скласти рівняння контурних струмів на основі 2 закону Кірхгофа:

З урахуванням рівності напруги ДЖ, тобто сума падіння напруги між А1 і А2буде рівна нулю, тоді приймаємо до уваги умовний напрямок струму і потужності, рівняння:

, можна записати

З урахуванням прийнятих умов напрямок напрямків струмів рівняння контурних струмів буде мати вигляд

Виразимо комплексне значення струму ділянки через комплексне сполучення значення повної потужності і напруги.

, тоді

Виразимо значення лінійних потужностей ділянок через відомі навантажувальні потужності і потужності головних ділянок з допомогою 1 закону Кірхгофа.

Аналогічно можна визначити потужність другої головної ділянки

Із структури отриманих виразів видно, що потужність, витікаюча із живлючого пункту рівна сумі опору проведені потужності кожного навантаження на сумарний опір від навантаження до протилежного живлючого пункту (опір протилежних пліч).

Помітимо суму опору всіх ділянок:

тоді в загальному випадку вирази для визначення потужності головних ділянок будуть мати вигляд:

При розрахунках рекомендується визначити потужність, витікаючу із обох живлячих пунктів. Це дозволяє провести правильність розрахунків.

Після обчислювання потужності на головних ділянках визначається потужність на решті ділянках мережі. В результаті розрахунку потокорозподілення вказують стрілками на розрахунковій схемі фактично спрямованої потужності на окремих ділянках, які можуть співпадати або не співпадати з прийнятими умовними напрямками.

На основі результатів розрахунку знаходять точку потокорозділу. В загальному випадку цих точок може бути дві: за активною потужністю і реактивною потужністю.

На схемах точки потокорозділу за активною потужністю позначають

а точки потокорозділу за реактивною потужністю

Припустимо, для нашої розрахункової схеми точки потокорозділу являється точка b, тоді:

На другому етапі замкнений ланцюг розмикається в точці потокорозділу, при цьому навантаження відповідно вузлу поділяється на дві частини.

Кожна частина навантаження визначається потужністю поступаючою по приєднаної до неї лінії при дотриманні співвідношення:

для розглядаємого випадку

, ,

тоді ,

звідки .

Після визначення точки потокорозділу замкнена мережа розділяються на дві розімкнені, які розраховуються по відомій методиці.

Методика розрахунку простих замкнених мереж

при умові нерівності джерел живлення.

Розглянемо методику розрахунку простих замкнених мереж при умові нерівності джерел живлення.

, хай .

Різна напруга живлячих пунктів створюють так зване зрівнювальні струми і потужності, протікаючи від ДЖ з великою напругою (U) до ДЖ з меншою напругою (U). Зрівнювальні струми вкрай небажані, так як при цьому збільшуються струми і втрати потужності. Тому, по можливості, стараються приймати заходи для вирівняння напруги різних джерел.

Значення зрівняльного струму, визваного різністю напруг, може бути представлена:

Значення зрівнювальної потужності

Приблизно можна прийняти, що за значення Uф беремо значення:

, або .

Але з достатнім ступенем точності в розрахунках Sур приймають значення

, .

Розрахунок режимів мережі з двостороннім живленням при нерівності напруги ДЖ можна проводити двома методами:

1.безпосереднє застосування законів Кірхгофа;

2.метод накладення.

1. В першому випадку використовують рівняння контурних струмів ( в правій частині якого представляють різницю напруг ):

2. В другому випадку визначають і накладають два режими:

1) ,знаходять струми на ділянках

2) ,знаходять зрівняльні струми і потужності з урахуванням їх напрямків, і тоді фактичні струми на ділянках будуть представляти собою накладення:

Втрати потужності в такій мережі знаходять з урахуванням рівнянь струмів і потужностей.

В однорідних мережах з двостороннім живленням значення потужностей, витікаючих з живлячих пунктів , можуть бути знайдені за спрощеним виразом:

, де .

Такий вираз значно спрощує і полегшує розрахунок потоку потужності на головних ділянках замкненого ланцюга з використанням довжини ділянок, так як виключає дію з комплексними числами. Це важливо при проектуванні на початковій стадії, коли ще не вибрані перетини дротів (і невідомі їх параметри).

Реальні мережі у відношенні однорідності характеризуються :

1. лінії з Uном ≤ 35 кВ споруджують, як правило, з перетином дроту, що мало відрізняються один від одного на сусідніх ділянках.

2.для різних ліній з Uном ≤220кВ використовують різні перетини дротів, але так як цей перетин змінюється в достатньо вузьких межах, а визначаючими параметрами таких ліній є індуктивний опір, такі мережі можна віднести до однорідних.

Питання для самоконтролю.

1. Як правильно підготувати схему ланцюга для розрахунку?

2. Як проводять розрахунки режимів розімкнених мереж «за даними кінця», а в другому випадку – «за даними початку»?

3. Якою є послідовність розрахунку режиму магістральної схеми?

4. В яких мережах розподіл потужності на ділянках являється примусовим?

5. В чому полягають особливості розрахунку робочих режимів місцевих

розімкнених мереж?

6. Які мережі називають однорідними та в чому полягають особливості

розрахунку режимів таких мереж?

7. Що називають в замкнених мережах природним (натуральним) розподіленням потужностей, так від чого це розподілення залежить?

8. Як виконують розрахунки режимів простих замкнених мереж?

9. Що таке зрівнювальні струми та який вплив вони мають на роботу мережі з декількома джерелами живлення?

10. Які існують методи для розрахунку режимів мережі з двостороннім живленням при нерівності напруги ДЖ і в чому вони полягають?

Висновки: В результаті засвоєння матеріалу студенти повинні мати уяву про особливості методів розрахунку робочих режимів електричних мереж та вміти їх використовувати.

ЛЕКЦІЯ № 9. РОЗРАХУНОК РЕЖИМІВ СКЛАДНОЗАМКНЕНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ.

Актуальність : засвоення основ для розуміння алгоритмів розрахунку режимів в складнозамкнених електричних мережах.

План:

1. Загальні положення .

2. Стисла характеристика методів розрахунку робочих режимів

складнозамкненої мережі.

3. Особливості розрахунку складно замкненої мережі при декількох живлючих пунктах.

4. Розрахунок робочих режимів складнозамкнених мереж на ЕОМ.

5. Питання для са моконтролю.

Загальні положення .

* Складнзамкненою (багатоконтурною) мережею називається мережа, яка має вузлові точки, тобто точки в яких з’єднуються не менше трьох ліній не враховуючи навантаження.

Одна із схем такої мережі:

На цьому малюнку: А1 – А4 – центри живлення,

1, 2, 3,4 – вузлові точки.

Споживачі у вузлах можуть отримувати з трьох сторін.

Розрахунок режимів таких мереж значно складніше ніж розімкнених або простих замкнених мереж.

При розрахунках таких мереж задані навантаження, параметри ліній і напруга хоч би одного з центрів живлення (ЦЖ)

При наявності декількох ЦЖ, один з них (будь-який) із заданою напругою приймають за базисний.

Задача розрахунків – знаходження потужностей ( струмів) на ділянках мережі.

Розрахунок розподілу потоків потужності в лініях і напруги у вузлах цих мереж може бути виконаний одним з відомих з ТОЕ методів: метод контурних струмів ( потужностей), метод вузлових напруг і метод перетворень. Ці методи використовуються з застосуванням ЕОМ (в основному – метод вузлових напруг).

Стисла характеристика методів розрахунку

робочих режимів складнозамкненої мережі.

Розглянемо порядок розрахунку мережі для декількох розрахункових випадків:

1. розрахунок з одним пунктом живлення.

В цьому випадку використовуються два відомих з ТОЕ методи: метод контурних струмів і метод вузлових напруг.

а) метод контурних струмів

1. Якщо на першому етапі розрахунку поперечними гілками та втратами потужності на ділянках знехтувати, то розрахунок мережі зводиться до послідовності етапів:

- визначається число незалежних контурів рівне числу ліній мінус число вузлів. Незалежним контуром називається такий, в якому хоча б одна з гілок не входить в інші контури, при цьому живлючий пункт умовно за вузел не приймається.

- задаємося незалежними невідомими потужностями (струмами).

- усі потужності на кожній ділянці виразимо крізь задані навантаження по 1 закону Кірхгофа.

- складаємо контурні рівняння за 2 законом Кірхгофа. Число рівнянь повинно дорівнювати числу невідомих або числу контурів.

- з n складених контурних рівнянь знаходимо n невідомих контурних потужностей (струмів)

- визначається потужність на кожній ділянці.

- перевіряється правильність рішень за цифрами по 1 і 2 закону Кірхгофа; визначаємо точку потокорозділу (струморозділу).

2. Приклади розрахунків складнозамкнених мереж цим методом приведенні в додатку до навчального посібника: Блок В.М. « Электрические системы и сети»

б) метод вузлових напруг .

Етапи розрахунку:

- задаємося невідомими напругами в усіх вузлах.

- визначаємо потужності (струми) для кожної лінії на ділянках, так як в мережі з двостороннім живленням, при цьому в якості живлючих пунктів приймаються кінці кожної лінії з відповідним навантаженням. В лініях без навантаження визначається лише зрівняльний струм (потужність).

- знаючи потужності (струми), підтікаючи до вузлів або відтікаючи від них, складаємо за 1 законом Кірхгофа умовні рівняння. Число рівнянь дорівнює числу невідомих вузлів напруги (або числу вузлів ), при цьому живлючий пункт за вузол не приймається.

- із систем вузлових рівнянь знаходять невідомі напруги у вузлах.

- визначаємо потужності на кожній ділянки як в мережі з двостороннім живленням.

Наступні пункти повторюють операції методу контурних струмів.

Розгядаючи область використання цих методів, вкажемо, що найбільш відповідний метод з меншим числом рівнянь. Тому:

- якщо в розглядаємій мережі контурів менше ніж вузлів, то використовуємо метод контурних струмів.

- якщо вузлів менше ніж контурів, то використовують метод вузлових потенціалів (напруг).

Особливості розрахунку складно замкненої мережі

при декількох живлючих пунктах.

Розглянемо особливості розрахунку складно замкненої мережі при декількох живлючих пунктах:

- в цьому випадку можуть бути задані напруга або потужність. При цьому для одних живлючих пунктів задані тільки напруга, для інших – тільки потужність. Потужність всіх живлючих пунктів не можуть бути вибрані довільно, тобто необхідно виконати умови балансу потужностей. Тому однин із живлючих пунктів (будь-який) із заданою напругою вибирається в якості балансуючого вузла, потужність цього вузла вибирається із умов балансу потужності даної мережі, тобто потужність балансуючого вузла в першому приближені визначається як алгебраїчна сума навантажень ( навантажувальних потужностей). При цьому потужності навантаження (відомі) приймаємо зі знаком «+», а потужність живлючих пунктів які залишилися зі знаком « – ».

Після визначення втрат потужності в мережі потужність балансуючого вузла уточнюється так, щоб в балансі враховувалися також втрати потужності .

Якщо в мережі тільки один живлючий пункт, то його зручно приймати за балансуючий.

Далі розрахунки проводяться так, щоб отримати необхідне число рівнянь, рівне числу невідомих. Крім рівнянь контурних струмів (потужностей) або вузлів напруги складаються додаткові рівняння:

1. для кожного вузла із заданою напругою. Ця напруга повинна бути рівна напругі балансуючого вузла мінус сумарне падіння напруг між балансуючим і розглядаючим вузлом.

2. складається рівняння за 1 законом Кірхгофа для живлячих пунктів із заданою потужністю.

Таким чином, як загальне число невідомих, так і загальне число рівнянь збільшується на число живлячих пунктів, крім балансуючого.

Розрахунок робочих режимів

складнозамкнених мереж на ЕОМ.

Всі викладені вище методи розрахунку складно замкнених мереж практично можуть бути використані тільки для мереж з невеликим числом контурів і вузлів. Крім того, ці методи мають ряд приближень, так як не враховують ряд факторів:

1. не враховують втрати потужності і напруги.

2. не враховують поперечні провідності, що в районних мережах приводить до великих погрішностей.

3. не враховується залежність навантаження (потужності) від напруги.

Між тим, сучасні енергетичні системи мають складні структури і містять сотні і десятки сотень замкнених контурів і вузлів. В цьому зв’язку безпосереднє рішення системи рівнянь для таких випадків можливо тільки за допомогою ЕОМ, при цьому вимагають спеціальні методи, які можуть бути достатньо просто переведенні на мову машин. В основу розрахунку і аналізу складно замкнених мереж в якості математичного апарату використовується матрична алгебра. Таким чином необхідно насамперед знати рівні напруги всіх вузлів, до яких підключені споживачі і джерела електричної енергії, для цих розрахунків в основному використовують метод вузлових напруг.

Як відомо із ТОЕ вузлове рівняння для і-го невідомого вузла в канонічній формі має вигляд:

(1)

Ýij – комплексна провідність гілки (лінії), включеною між вузлами i і j.

i≠ j

Új∆ - комплексне значення вузлової напруги між j і базисними вузлами.

- комплексне значення струму навантаження і-том вузлі мережі.

Мережа з n- незалежними вузлами описуються системою n - рівнянь вузлових напруг. В матричній формі рівняння вузлових напруг (1) запишеться у вигляді матричного рівняння.

, (2)

– квадратна матриця вузлових провідностей.

– стовбова матриця вузлових напруг.

– стовбова матриця струмів навантаження.

Значення вказаних матриць:

, ,

Із виразу (2) можна знайти матрицю в вузлових напруг:

, (3) де – зворотня матриця

Якщо навантаження у вузлах задані струмами, то матричне рівняння (3) являється лінійним і його можна розраховувати на ЕОМ за допомогою метода Гаусса. Але часто навантаження споживача або джерела живлення задаються потужностями. Тоді права частина рівняння (2) запишеться:

(4)

Рівняння (2) в такому випадку буде мати вигляд:

(5)

В цьому рівнянні має місце не лінійна залежність, тому для рішення не лінійних рівнянь застосовують наближені (ітераціонні) методи розрахунку, тобто такі методи, які дозволяють отримувати рішення із заданою точністю шляхом виконання повторючихся однотипних розрахунків (ітерацій). Число ітерацій заздалегідь невідомо і залежить від швидкості сходимості ітерацій метода і прийнятих вихідних наближених змінних. Із ітераційних методів числового рішення нелінійних рівнянь найбільш поширені:

- методи простої ітерації

- методи Зейделя (або Зайделя)

- метод Ньютона.

Метод простої ітерації зводиться до рішення системи нелінійних рівнянь декількома етапами. Для необхідної точності розрахунків такий метод вимагає звичайно 15÷16 ітерацій. Для розрахунку режимів мережі на ЕОМ використовують більш вдосконалені методи, які забезпечують сходження при меншому числі операцій, ніж у цьому методі.

В теперішній час використовують в основному два інших методи.

Метод Зейделя оснований на тому, що уточнення на (і+1) ітерації напруги к-го вузла використовують зразу ж для обчислювання всіх наступних перемінних. При цьому в якості першої ітерації приймається напруга, рівна Uном.

Цей метод інколи не дає необхідної швидкості сходження результатів.

Більш розповсюджений метод при розрахунку складно замкнених мереж на ЕОМ – метод Ньютона, який завжди забезпечує високу швидкість сходження. Цей метод зводиться до послідовної заміни нелінійної системи рівнянь до деякої лінійної, тобто проводиться приближена лінеаризація нелінійної функції до лінійної.

Питання для са моконтролю.

1. Що називається складнзамкненою (багатоконтурною) мережею?

2. Які є методи розрахунку робочих режимів складнозамкненої мережі з одним пунктом живлення і в чому вони полягають?

3. В чому полягають особливості розрахунку складно замкненої мережі при декількох живлючих пунктах?

4. Назвіть основні методи розрахунок робочих режимів складнозамкнених мереж на ЕОМ і вчому вони полягають?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні засвоїти основи для розуміння алгоритмів розрахунку режимів в складнозамкнених електричних мережах та мати уяву про їх особливості .

ЛЕКЦІЯ № 10. УПРАВЛІННЯ РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ І МЕРЕЖ.

Актуальність : робота електричних систем і мереж вимагає управління їх режимами і параметрами. Одна із задач управління режимами - забезпечення якості електроенергії, тобто управління частою, активною і реактивною потужністю, напругою.

План:

1. Регулювання напруги в електричних мережах. Загальні положення.

2. Принципи регулювання напруги в мережі.

3. Способи і засоби регулювання напруги.

4. Питання для самоконтролю.

Регулювання напруги в електричних мережах.

Загальні положення.

Однією із важливих вимог до електропостачання являється забезпечення якості електроенергії, під яким розуміють прийнятність підведеної енергії для споживача.

Якість енергії характеризується визначеними показниками (ПЯЕ – показники якості енергії), які установлюються ДГСТом. Зміни напруги оцінюються так званим відхиленням напруги. Відхилення напруги V представляє собою різність фактичною і номінальною напругою мережі:

у відносній формі записується так:

Відхилення напруги суттєво впливає на роботу електрифікованого обладнання і мереж приводить до електромагнітної і технологічної складової економічного збитку:

для АД:

якщо U↓,то Мвр↓, І↑, Q↑, ∆ Р↑

якщо U↑, то Мвр↑, І ↓, Q ↓,∆ Р↓

для освітлювальних пристроїв:

U↓ 10 %==>F↓30% ( світовий потік=F)

U↑ 10%=>Тсл↓ в 3 рази (Т сл – термін служби)

В живлячих мережах зміна напруги буде призводити до зміни втрат потужності і енергії.(Uvar=∆Pvar). Покажемо залежність зниження втрат потужності від підвищення напруги (U↑=>∆Р↓):

- втрати активної потужності при деякому U будуть рівні:

Візьмемо втрати потужності при цій напрузі в відносних одиницях рівним 1

Припустимо, що в мережі з цими ж значеннями S і r напруга збільшилась на ∆U ( або на відносне значення ). Тоді втрати потужності в лінії складають (у відносних одиницях)

так як << , тоді

Помножимо дільник і знаменник на величину (1 – 2∆U), тоді

, , тоді

(1).

Із виразу (1) слідує:

Ступінь зниження втрат потужності в мережі приблизно в два рази більше ступені зміни напруги.

З урахуванням того, що при підвищенню напруги (U) в мережі постійні втрати потужності в трансформаторах збільшуються, сумарний ефект зниження втрат потужності при збільшені напруги буде дещо нижчий, ніж у випадку (1).

Тому, в живлючих мережах за умовою зниження втрат потужності і енергії

раціонально підтримувати робочу напругу в мережі на максимально високому рівні.

Стандартом встановлено найбільша лінійна робоча напруга мережі поверх номінальної. Ці значення представлені в таблиці:

Номінальна напруга мережі, кВ

Значення крайньої допустимої напруги, =Кр·Uном

* зменшення Кр пов’язано з ізоляцією.

Висновок:

1) в мережах з напругою U≤220кВ найбільш доцільно

знижувати втрати потужності і енергії за рахунок підвищення

рівня робочої напруги.

2) в розподільчих мережах допустимі рівні напруги визначені на

основі оцінки збитків від зниження якості електроенергії.

Стандартом встановлені межі змін (границі допустимих

відхилень напруги) на зажимах електричних приймачів.

В умовах нормального режиму ці межі рівні:

Найменування електричних приймачів	Vдоп,%
Затискач освітлювальних пристроїв	– 2,5...+ 5
Затискачі електромашин і електроапаратів	– 5...+ 10
Затискачі інших електроприймачів	±5

В післяаварійних режимах допускаються додаткові зміни напруги на 5%.

В електричних мережах проходять непереривні відхилення напруги з двох причин:

- внаслідок зміни режиму роботи енергетичних систем (електростанції, ПС, живлючих мереж);

- внаслідок технологічних , добових і сезонних змін електричних навантажень споживачів, що приводить до зміни втрат напруги в елементах мережі.

Для підтримки необхідного відхилення напруги в мережах всіх ступенів необхідно здійснювати регулювання напруги. Під регулюванням напруги розуміють процес зміни рівня напруги в характерних точках мережі за допомогою спеціальних технічних засоби.

Принципи регулювання напруги в мережі.

Регулювання напруги передбачається в живлючих і розподільчих мережах і проводиться незалежно. Але основна задача регулювання напруги в цих мережах різна:

- в живлючих мережах – зниження втрат потужності електроенергії.

- в розподільчих мережах – підтримується нормування відхилень напруги на затискачах електричних приймачів.

Регулювання напруги може бути централізований і місцевим.

Централізоване здійснюється в центрах живлення і змінює напругу у всій мережі.

Місцеве регулювання здійснюється безпосередньо споживачем і змінює напруги (U) проходить тільки в локальній частині мережі.

Найбільш ефективне комбіноване управління.

* при виборі метода регулювання напруги необхідно враховувати характер змін навантажень на протязі доби і року. По цьому критерію застосовують 3 способи (метода) централізованого регулювання напруги:

1) метод стабілізації

2) змінний метод

3) метод зустрічного регулювання.

Метод стабілізації використовується на підприємствах з практично постійним рівнем навантаження.

Змінний метод застосовують на підприємствах, працюючих в одну зміну.

В більшості випадків підприємства працюють цілодобово, при цьому графіки їх навантаження на протязі зміни, доби і сезона суттєво змінюються. Для таких навантажень застосовується метод зустрічного ( згідного) регулювання.

В основному графіки навантажень багатоступінчаті. При цьому навантаження змінюється як на протязі доби так і року. В цих випадках застосовується зустрічне регулювання напруги, яке враховується як добове, так і сезона зміна напруги. При такому врегулюванні в режимах найбільших і найменших навантажень напруга на шинах підстанцій відповідно збільшується або знижується. Такий метод регулювання являється найбільш ефективним.

ПУЕ регламентує вимоги до параметрів змін напруги при зустрічному регулюванні:

- на шинах ПС, від яких живляться розподільчі мережі середніх класів напруги (> 1кВ... = 35кВ), відхилення напруги повинно бути в період невеликих навантажень не більше 10%,тобто Uнн ПС повинно бути не менше 1,05Uном:

Uнн≥1,05 Uном

В період мінімальних навантажень (під ними підіймаються навантаження, які не перевищують 30% від Sном) напруга на шинах ПС:

Uнн=Uном,

в післяаварійних режимах це значення:

Uнн=Uном.

Вводиться поняття напруги з бажаними відхиленнями на стороні НН трансформатора:

;

Сутність зустрічного регулювання напруги розглянемо на спрощеній схемі живлення споживачів місцевої розподільчої мережі від центра живлення (ГЗП або ПГВ – ПС глибокого вводу). При цьому ЦП (нейтральне живлення) підключається до мережі енергосистеми.

Представимо графік змін напруги у вигляді епюр напруги, на яких по осі ординат відкладеним значенням відхилення напруги V=f(∆U).

Графік побудуємо для двух режимів найбільших і найменших навантажень. Відхилення напруги на шинах НН ПС позначені V’ – для максимальних навантажень; V” – для мінімальних навантажень. А відхилення напруги на затискачах споживачів відповідно Vmax і Vmin. Зобразимо графіки змін напруги на одній ділянці мережі для двох випадків.

а)при відсутності регулювання напруги

б)при наявності регулювання напруги

а) V’=V”=0 на ЦП

б) V’=5%; V”=0

При зустрічному регулюванні, коли V’=5%, а відхилення напруги у споживачів в кінці лінії в період максимальних навантажень ac’<ac, а в період мінімальних навантажень ab=abı.

Способи і засоби регулювання напруги.

Зміни напруги у споживачів характеризується величиною падіння напруги, яке , якщо знехтувати поперечною складовою, визначається із відомої напруги:

Для зміни напруги на затискачах електричного приймача можна використовувати два способи, які змінюють одну із вхідних в цей вираз величин. У відповідності з цим розрізняють:

- регулювання Uı на шинах ЦП (електростанції, ПС)

- зміни ΔU шляхом регулювання Q або х (Р і r використовувати неможна. Використовується тільки в системних мережах).

Відповідно двом способам зміни напруги технічні засоби регулювання напруги підрозділяють на дві групи:

1. засоби регулювання напруги джерела живлення U ;

2. засоби зміни втрат ∆U.

Засоби регулювання Uı:

Напруга Uı регулюється на електростанціях шляхом регулювання струму збудження синхронного генератора. Така міра можлива при наявності АРЗ (автоматичне регулювання збудження). При цьому діапазон регулювання генератора ±5%. По цій та іншим причинам генератори електростанцій являються допоміжним засобом регулювання.

Регулювання Uı на ПС здійснюється за допомогою вбудованих в трансформатори пристрої регульовання. для цього обмотки трансформатора постачають регулювальними відгалуженнями, які дозволяють змінити Кт (коефіцієнт трансформації). Регулювання відгалуження звичайно виконують на стороні ( так як на стороні НН струми набагато більше). Конструктивне виконання такаго рішення розглянути самостійно.

За способом переключення регулювальних відгалужень трансформатори підрозділи на два типа:

1 – з переключень відгалужень без збудження (без навантаження )= трансформатори з ПБЗ,

2 – з переключення під навантаженням, РПН.

Трансформатори з ПБЗ випускають для класів U=6÷20 кВ. Виготовляємо їх з 4- ма додатковими відгалуженнями і відповідно з 4-ма рівнями зміни напруги:

+5%, +2,5%, –2,5%, – 5%. Такі трансформатори не дозволяють здійснювати добове регульовання при зміні добових навантажень, але їх використовують для регулювання при сезонних змінах навантаженнях.

Трансформатори з РПН випускають для Uном ≥35кВ. Вони виготовляються із збільшеним числом ступенів регулювання відгалужень і мають різні діапазони регулювання напруги: ±9%; ±12%; ±15%; ±16%.

Засоби регулювання напруги шляхом зміни ΔU.

1) зміна опору мережі.

Складова активного і індуктивного удільного опору в розподільчій і живлючий мережах різні:

в розподільчій мережі: r₀>x₀

в живлючих (районних) мережах: x₀>r₀

У величині втрат напруги ΔU основну роль відіграє перший складник втрат (тобто р r)

При зміні перетин дроту F можна змінити значення r₀ і втрат. Тому в розподільчих мережах вибране за навантаженням перетин дроту повинен перевірятися за допустимою втратою напруги ΔUдоп

В живлючих мережах навпаки : x₀>r₀тому втрати напруги ΔU мало залежать від F, тобто збільшення перетину дротів в таких мережах для зменшення ΔU недоцільно.

Для зменшення втрат напруги зменшують х (індуктивний опір) лінії шляхом включення послідовно в її ємкість (батареї статичних конденсаторів БСК).

УПК – установка продольної компенсації.

Таке включення ємкості називається продольною компенсацією, а пристрій для її реалізації – установкою продольної компенсації (УПК).

Включення в розсічку ліній x_Kчастково компесує (зменшує) індуктивний опір ліній x_Л.А результуюче х буде рівне:

В лінії без УПК продольна складова падіння напруги ΔU без УПК:

при увімкненому УПК:

Як правило використовуються часткову компенсації (недокомпенсацію), тобто X_k<X_л із-за можливості резонансу при X_k=X_л

УПК застосовують не тільки для покращення режимів напруги, але і для підвищення пропускної здатності лінії.

Основні характеристики УПК:

1.тут X_k нерегульоване

2.зміни X_k – можна змінити дискретно (але не планове регулювання)

3.тільки частинна компенсація

4.регулювання тільки в одну сторону.

2) регулювання напруги (U) шляхом змін потоків передаваємою реактивною потужністю (Qs) мережі.

Для зменшення передаваємої Q здійснюють її компенсацію за рахунок підключення ємкості паралельно індуктивне навантаження. Таке включення ємкості називається поперечної компенсації. В якості компесуючих пристроїв використовують БСК (в основному).

Схему заміщення мережі і векторну діаграму, пояснюючи поперечну компенсацію, можна представити наступним чином.

При включенні БСК за допомогою Qк результуюча повна потужність в мережі:

При установці компенсуючих пристроїв продольна складова падіння напруги буде рівна

Ця складова є втратою ΔU в мережі до компенсації. Дтруга складова – як добавка напруги ΔUpeг

Потужність БСК Qк визначається номінальною напругою мережі (Uном) і її індуктивним опором Х_L.

Такий спосіб регулювання також, як правило, дає можливість дискретного регулювання і регулювання тільки в одну сторону.

При виборі засобів регулювання мережі керуються наступним:

основним, більш важливим і ефективним засобом являються трансформатори з РПН,
інші способи носять допоміжний характер.

Питання для самоконтролю.

1. Якими показниками характеризується якість електричної енергії?

2. Як впливає відхилення напруги на роботу електрифікованого обладнання?

3. На якому рівні в живлючих мережах, за умовою зниження втрат

потужності і енергії, раціонально підтримувати робочу напругу в мережі ?

4. Яка основна задача регулювання напруги в живлючих і розподільчих мережах?

5. Назвіть 3 способи (метода) централізованого регулювання напруги і в чому їх сутність?

6. Назвіть способи регулювання напруги і засоби, які для них використовують?

7. Що є основними та допоміжними засобами регулювання напруги в мережах?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні засвоїти основи управління режимами роботи електричних систем і мереж - забезпечення якості електроенергії, тобто управління частою, активною і реактивною потужністю, напругою.

ЛЕКЦІЯ № 11. НАДІЙНІСТЬ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ.

Актуальність: Надійність – одна з основних характеристик СЕП, які визначають економічну ефективність функціонування як самої СЕП, так і обслуговуванних нею технологічних процесів.

План:

1.Поняття надійності та її основні показники.

2. Розрахунок надійності СЕП.

3. Приклади розрахунку надійності в системах електропостачання.

4. Питання для самоконтролю.

Поняття надійності та її основні показники.

Надійність електропостачання повинна обов’язково враховуватися при виборі варіантів і структур.

Надійність СЕС визначають як схемні рішення, так і надійність елементів, які входять в систему.

* на початку розглянемо основні терміни і показники надійності:

Надійність – властивість системи (об’єкта, елемента) виконувати задані функції з встановленими параметрами.

Коли система виконує свої функції , вона називається працездатністю.

Порушення працездатністю називається відмовою.

Серед кількісних показників надійності відмітимо наступне:

1.вірогідність безвідмовної роботи Р(t);

2.вірогідність відмови Q (t);

3.інтенсивність потоку відмов λ;

4.параметр потоку відмови ω;

5.напрацювання на відмову Тн;

6.середній час встановлення Тв (інколи τ)

Оскільки стан елементів системи випадкові, то показник надійності визначається із застосуванням апаратів теорії вірогідності і математичної статистики.

1) Вірогідність безвідмовної роботи характеризує вірогідність, того що за деякий час t роботи до відмови буде час не менше t ≥ Т.

Р (t) може бути найдена експериментально із:

де: N₀- число елементів які знаходяться під наглядом (на випробуванні)

N(t) – число елементів відмовивших за час t

N₀- N (t) число елементів, що не відмовили за час t.

2) Вірогідність відмови - Q (t) = 1 – P(t).

Для більшості елементів СЕС переважають раптові відмови, а вірогідність безмовної роботи розподіляються за експоненціальним законом:

де λ – інтенсивність потоку відмов.

3) Під λ розуміють відношення середнього числа відмов в одиниці часу спостереження (випробульних) елементів:

λ являється мірою схильності елемента до відмов в залежності від часу λ(t).

Залежність λ(t) носить назву характеристики життя системи (об’єкта, елемента). Для більшості електричних елементів життя виражається у вигляді U- образною кривою.

1 – зона (ділянка) прироботка

2 – зона нормальної роботи

3 – зона знос і старіння λ (t)2=const

4) в практиці інженерних розрахунків застосовують:

λ≈ω

ω – інтенсивність потоку відмов для зони 2

5) .

6) ,

де: N – число елементів,

n – число відмов за час спостереження .

де: tві - час ремонту або оперативного переключення (з урахуванням часу відшукування несправність).

Розглянуті до цього показники надійності носять назву одиничних показників надійності, крім них в розрахунках використовують показники надійності .

Серед комплексних показників розглянемо 2 із них:

1.коефіцієнт готовності - представляє собою відношення періоду роботи до суми часу роботи і простою:

2.коефіцієнт примусового (аварійного)простою

Розрахунок надійності СЕП.

СЕП складається із багатьох елементів і ланок, тому оцінка надійності виробляється в залежності від засоба з’єднання цих елементів і ланок.

При цьому під способом з’єднання розуміють не електричну схему, а структурно-логічна схема надійності.

Яка б не була складна СЕП, в ній завжди можна виділити області (ділянки) з послідовним або паралельним з’єднанням елементів.

В цьому зв’язку розглянемо методику розрахунку систем з двома простими структурами: послідовної і паралельною.

Розглянемо простішу структуру надійності.

1. Структура з послідовним з’єднанням елементів.

Ця схема характеризується тим, що при виході із ладу хоч би одного із елементів виходе із ладу вся система.

Вірогідність безвідмовний роботи для такої структури

, (1)

Оскільки для більшості електротехнічних елементів вірогідність безвідмовної роботи описується експоненціальним законом:

, (2)

. (3)

Враховуюючи вираз (1) і (3) можна записати:

, або .

За середній час поновлення системи із n послідовних елементів приймається так зване середньозважене рішення, яке виражається:

Коефіцієнт готовності такої системи

Напрацювання на відмову

Оцінити надійність ( вірогідної безвідмовної роботи для розглядаємої системи):

2. Структура з паралельними з’єднанням елементів.

Ця система працює, коли працює хоч би один елемент.

Не зупиняючись на висновках, запишемо основні відношення для оцінки параметрів надійності такої системи.

Вірогідність безвідмовної роботи:

Для структури, складеної із m паралельно з’єднаних елементів, інтенсивність відмови системи представляє собою проведення:

, пригідна якщо ω в (ч^-1)

Час відновлення

Коефіцієнти готовності

У випадку довільної структурної логічної схеми ( при зміїному з’єднанні елементів) здійснюється перетворення (еквівалентні) вихідних схем до простіших, для яких відомі розрахункові формули надійності.

Приклади розрахунку надійності

в системах електропостачання.

Розглянемо приклади розрахунку надійності в системах електропостачання (СЕП):

Маючи схему ділянки електричної мережі , яка складається з:

а) схема однолінійна:

1 – ВЛ 110кВ

2 – ОД відділювач

3 – КЗ короткозамикач

4 – Т трансформатор

5 – QF вимикач

6 – СШ секція шин

б)структурно-логічна схема:

N	Назви	ω	Тв,ч
1	ВЛ 110кВ	0,07	5
2	ОД(QS)110кВ	0,017	29,4
3	КЗ(QK)110кВ	0,013	28
4	Трансформатор 110/6кВ	0,0046	56,5
5	Вимикач 6кВ(QF)	0,006	15
6	Секція шин (СШ) 6кВ	0,028	2

При переводі річного фонду часу в години використовується коефіцієнт 8760.

В зв’язку з вказаними у формулі , а якщо в (год^-1), то її треба помножити на (8760)^(1-^m⁾

Відмова РУ мрже відбутися в наступних випадках:

1.Відмова шин РУ (приєднань)

- удільна інтенсивність відмови на одне приєднання

2.Відмова включення або РЗА (релейний захист і автомат) приєднання.

Приклад: визначити показники надійності схеми для живлення навантаження по КЛ або ВЛ.

Надійність вимикачів і РУ знехтувати.

Приклад 1: (послідовне з’єднання елементів).

Розраховувати надійність батареї із 10 конденсаторів, вважаючи, що при пробої одного із них, батарея виходить із ладу, тобто спостерігається відмова. Інтенсивність відмови для конденсаторів λ=0,01 1/год; інтенсивність відмова батарей