1. Індуктивний опір:

2. Активний опір:

Так як потужність кожної обмотки НН рівна 0,5Sвн, тобто 0,5Sн, то

Значення r_B визначається так як і для трьохобмоточного трансформатора, але при цьому:

Втрати потужності в режимі к.з.:

,

при цьому значення параметрів в обмотках ВН і НН, наведені в каталозі, віднесені до повної номінальної потужності трансформатора.

3. Провідності трансформаторів з розщепленою обмоткою визначаються також для двохобмоточного трансформатора.

Трансформатори з розщепленою обмоткою мають підвищене значення індуктивного опору на стороні НН. За рахунок цього потужність к.з. на шинах НН знижується майже в 2 рази , що дозволяє в багатьох випадках відмовитись від струмообмежувальних реакторів.

Питання для самоконтролю.

1. Що назівають еквівалентною схемою заміщення мережі?

2. Що в загальному випадку уявляє схема заміщення ЛЕП та які параметри вона містить?

3. Що в загальному випадку уявляє схема заміщення Т і АТ та які параметри вона містить?

4. Які особливості має схема заміщення трьохобмоточних трансформаторів?

5. Які особливості має схема заміщення двохобмоточних трансформаторів з розщіпленою обмоткою?

6. Які переваги мають двохобмоточні трансформатори з розщіпленою обмоткою?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні мати уяву про параметри для розрахунку, аналізу і управління режимами реальної електричної мережі та створення їх розрахункових моделей - еквівалентних схем заміщення .

ЛЕКЦІЯ № 5. ХАРАКТЕРИСТИКИ І ПАРАМЕТРИ ЕЛЕКТРИЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ .

Актуальність : вивчення характеристик і параметрів електричних навантажень, які є основними вихідними даними для розрахунку електричних систем і мереж .

План :

1. Графіки електричних навантажень.

2. Статичні характеристики навантажень споживачів.

3. Способи представлення навантаження в розрахункових схемах ЕС і М

4. Схеми заміщення електричної мережі в цілому.

5. Приведення схеми заміщення до базисної напруги.

6. Питання для самоконтролю.

Графіки електричних навантажень.

Для розрахунку електричних систем і мереж основними вихідними даними являються електричні навантаження споживачів. Зміни електричних навантажень в часі характеризується графіком, які відображає залежність потужності або струму в часі:

P(t); Q(t); I(t).

Розрізняють змінні , добові, сезонні і річні графіки.

Приблизний добовий графік навантаження енергосистеми має вигляд:

Конфігурація графіка навантаження має загальні закономірності.

На ньому можна побачити три ділянки:

1. – ранковий максимум;

2. – вечірній максимум;

3. – нічна зона (провал).

На цьому графіку виділяють три зони :

1. – пікова (вечірній ранковий максимум)

2. – напівпікова (час між ранковим і вечірнім максимумом)

3. – зона провалу.

Тарифікація електроенергії здійснюється по зонному тарифу: сама дорога – пікова, дешева – провал.

При проектуванні електричних мереж та систем використовують режими з найбільшими сумарними зимовими навантаженнями Pmax і Qmax і з найменшими сумарними літніми Pmin і Qmin.

Для отримання достовірної інформації про графіки навантажень енергосистема 2 рази на рік в 20-х числах грудня і червня разом з споживачами проводить «дні вимірів».

Статичні характеристики навантажень споживачів.

Споживаючи навантаження активної і реактивної потужності Pнаван. та Qнаван. в загальному випадку залежать від :

Рнаван ,Qнаван=f(U,f) .

В залежності Рн(U), Qн(f), Qн(U), Рн(f) в усталених режимах представляють собою статичні характеристики навантаження по напругі і частоті. Для різних видів електричних приймачів (СД., АД ...)статичні характеристики будуть різними, тому в розрахунках із-за великої різноманітності електричних приймачів використовують узагальнені (типові) статичні характеристики по U і f.

Ці характеристики визначаються як властивості окремих електричних приймачів , так і відношенням їх потужності. Ці характеристики, як правило, нелінійні.

В якості прикладу покажемо узагальнені статичні характеристики для деякого вузла навантаження з Uн=110кВ.

Способи представлення навантаження в розрахункових схемах ЕС і М.

Таким чином узагальненні характеристики представляють собою лінійні залежності між I і U,для використання необхідно визначення дійсної (фактичної) напруги в різних точках мережі. Це ускладнює розрахунок, тому в практичних розрахунках режимів статичні характеристики замінюють умовними, в яких потужність навантаження прийнята незмінної, тобто :

P=const, Q=const.

Способи представлення навантаження в розрахункових схемах мереж залежить від виду мереж і мети розрахунку. Навантаження може бути представлене струмами, потужностями, провідністю або опором.

1. Навантаження утворюється постійним по модулю і по фазі струму:

при наданні навантаження струмами, вони визначаються по заданому значенні потужності навантаження і прикладеній напрузі в кожному режимі.

така форма представлення навантаження приймається при всіх розрахунках місцевих мереж напруг до 1кВ, окрім того, як правило, в мережах напруга ≤35кВ.

2. Навантаження задається постійною по величині потужністю Рн=const, Qн=const,незалежній від напруги в точці прикладення навантаження.

Така форма навантаження приймається при розрахунках усталених режимів районних і розподільних мереж високої напруги.

3. Навантаження представлене постійною комплексною провідністю або опором.

Така форма використовується при розрахунках перехідних електромеханічних режимів.

В розрахункових схемах використовуються умовні зображення елементів мережі. Місця генерації і споживання енергії зображають кружками, а шляхи передачі енергії відмічають стрілками. При цьому в пунктах споживання стрілки направляють від вузлів мережі, а в пунктах генерації – до вузлів мережі. У стрілок вказується відповідне значення повної потужності як комплексної величини.

Схеми заміщення електричної мережі в цілому.

Загальні розрахункові схеми заміщення отримують в результаті об’єднання її різнорідних елементів у відповідності з їх електричними схемами , тобто електричний зв’язок в реальній мережі. При цьому схема заміщення мережі може бути представлена у вигляді електричного ланцюга або у вигляді схеми з навантаженням. В якості прикладу розглянемо схеми заміщення мережі , вказані на малюнку.

Приведення схеми заміщення до базисної напруги.

Спільний розрахунок мережі з різною номінальною напругою , тобто мережі, містить елементи трансформації, проводиться різними способами.

Один із них знаходиться в приведенні параметрів схеми заміщення до одної базисної напруги.

За базисною напругою може бути прийнято будь яка напруга мережі. Так як навантаження в основному створюються зі сторони НН трансформатора, за Uбаз приймаємо Uвн, тобто: Uбаз=Uвн, тоді параметри схем заміщення приводяться до сторони ВН трансформатора.

Наведення дійсних параметрів елементів схем заміщення мережі до Uбаз виконується за виразом:

– для прокольної гілки;

– для поперечної гілки.

В якості прикладу наведення розглянемо схема мережі двох номінальних напруг. Мережа складається із ліній Л1 вищої напруги трансформатора Т і Л2 (нижчої напруги ) :

Після наведення параметрів схеми заміщення до Uбаз розрахунок робочих режимів проводиться аналогічно мережі однієї напруги.

Питання для самоконтролю.

1. Яку конфігурацію має графік навантаження енергисистеми, та які на ньому можна бачити зони і ділянки?

2. Як здійснюється тарифікація електроенергії?

3. Що уявляють собою статичні характеристики навантажень споживачів?

4. Від чого залежать способи представлення навантаження в розрахункових схемах? Назвіть способи представлення навантаженнь.

5. Як отримують загальні розрахункові схеми заміщення мереж?

6. Навіщо здійснюють приведення схеми заміщення до базисної напруги?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні мати уяву про характеристики і параметри електричних навантажень , які є

основними вихідними даними для розрахунку електричних систем і

мереж .

ЛЕКЦІЯ № 6. Методи розрахунків сталих режимів електричної мережі.

Актуальність : вивчення методів розрахунків сталих режимів електричної мережі та засвоєння поняття про режими та параметри, які їх характеризують.

План :

1. Поняття про режими.

2. Вихідні данні і задачі розрахунку режимів мережі.

3. Класифікація і характеристика методів розрахунку робочих режимів.

4.Питання для самоконтролю.

Поняття про режими.

Режимом мережі називаэться такий її стан, який має місце в будь який момент часу.

Розрізняють 3 основних режими мережі:

1.нормальний (робочий режим),

2.аварійний,

3.післяаварійний (робочий режим ).

Розглянемо тільки робочі режими. В цих режимах ми вважаємо, що напруга і майже не змінюються, крім того, ми розглядаємо симетричні і синусоїдальні режими. В розрахунках приймають найбільш важкі для роботи мережі після аварійні режими, які виникають при найбільших навантаженнях після відключень, вирваних пошкодженням електричної мережі.

До самих важких після аварійних режимів відносяться:

1. При дволанцюгових ЛЕП – пошкодження однією із мереж.

2. В мережах з двухстороннім живленням – пошкодження одного із джерел.

3. В двохтрансформаторних ПС – відключення одного із джерел.

Параметри усталених режимів визначаються нормального max і min режимів навантаження і після аварійного.

Режим роботи мережі характеризується рядом параметрів:

• струми

• напруга

• повна потужність, або її складові.

Параметри режимів мереж змінюються на протязі часу. Тому для кожного елемента мережі і електричного приймача зазвичай регламентуються змінами вказаних параметрів.

Вихідні данні і задачі розрахунку режимів мережі.

Вихідними даними являються:

1.схема електричних з’єднань (електрична схема)

2.параметри елементів (z; y)

3.значення навантаження (S; P; Q)

4.напруга одного із пунктів мережі (або ДЖ, або електричний приймач).

Задача розрахунку робочих режимів мережі заключається у визначенні її параметрів (параметрів режиму мережі).

Ці розрахунки необхідні для перевірки допустимих значень струму і напруги і для оцінки економічності роботи мережі, а також визначення витрат потужності і енергії. При розрахунку визначають потікорозподілення потужностей або струму по ділянкам мережі. Необхідно знати значення напруги на різних елементах і інших ділянках мережі, тобто напруга на різних точках.

Класифікація і характеристика методів

розрахунку робочих режимів

Методи розрахунку вибираються за вимагаємою точністю і основних затрат часу.

Методи розрахунку усталених режимів мережі ділять на:

– традиційні

• формалізовані.

Традиційні методи базуються на прямому використанні законів електричних ланцюгів і залежностей, витікаючих із них. Співвідношення між параметрами режиму інтерпретуються у векторні і кругові діаграми. Розрахунок класичними методами здійснюється за допомогою простих обчислювальних засобів.

Формалізовані методи застосовуються для складних електричних мереж. Ці методи основуються на топології мережі, а в якості математичного апарату використовують теорії графів і матричну алгебру. Розрахунки цими методами проводять з використанням ЕОМ.

Питання для самоконтролю.

1. Що називають режимом електричної мережі?

2. Що таке параметри режиму?

3. У чому полягає задача розрахунку робочих режимів мережі, та що є вихідними даними для цієї задачі?

4. Назвіть і дайте характеристику методів розрахунку робочих режимів.

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні мати уяву про методи розрахунків сталих режимів електричної мережі та засвоїти поняття про режими та параметри, які їх характеризують.

ЛЕКЦІЯ № 7. ВИЗНАЧЕННЯ ВТРАТ ПОТУЖНОСТІ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ.

Актуальність: Передача активної і реактивної потужності по дротам і перетворення напруги в трансформаторах супроводжується частковою втратою потужності і енергії. Втрати при передачі досягають 15% від виробляємої енергії. Тому точний розрахунок витрат потужності – важлива задача.

План:

1. Втрати потужності в ЛЕП .

2. Визначення втрат потужності на окремих ділянках мережі.

3. Розрахунок втрат електроенергії в елементах електричної мережі.

4. Векторна діаграма струму і напруги в лінії з однієї дільницею.

5. Питання для сомоконтролю.

Втрати потужності в ЛЕП.

Втрати потужності в ЛЕП - це втрати на нагрів дротів ЛЕП змінним струмом можуть бути вираженні

,

активна та реактивна потужності:

;

; .

Всяка індуктивність яка споживає струм, є споживач реактивної потужності.

Втрати реактивної потужності трьохфазних ЛЕП визначаються аналогічно

виразу втрат активної потужності: .

Всяка ємність, до якої прикладено напругу мережі, єсть генератор реактивної потужності. Генерована ємність проводима поперечною гілкою схеми ЛЕП зарядна потужність рівна:

.

Qс зменшує реактивну потужність ліній QL (як би частково компенсує) і тим самим знижує витрати потужності ΔP і ΔQ (Q=QL – Qc).

Із виразу (4) і (5) можна зробити висновки:

1.- втрати ΔР і ΔQ залежать як від Р так і від Q.

2.- втрати потужності зворотньопропорціональні квадрату напруги, тому навіть невелике підвищення напруги (U) приводить до зниження втрат потужності.

Втрати потужності в лінії з декількома навантаженнями визначаються шляхом сумування втрат на кожній ділянці.

На цій схемі S₁, S₂, S₃ – лінійні потужності (які транспортуються).

S_a, S_b, S_c – загрузочні потужності (які відбираються).

Визначення втрат потужності на окремих ділянках мережі.

В лініях районних мереж значення комплексної повної потужності у передаючого і прийомного кінців продольної гілки ділянки неоднакові (із-за втрат). Тому визначають потужність в кінці і на початку ділянки.

Розглянемо району мережу з П-образною симетричною схемою заміщення.

де: т. a, b – передаючий і приймаючий кінці дільниці,

т. b, c – передаючий і приймаючий кінці продольної гілки схеми заміщення,

– комплексне значення повної потужності у передаючого і приймаючого кінці продольної гілки схеми заміщення,

– комплексна повна потужність у передаючого кінці ділянки,

Ś – потужність навантаження.

Вказані потужності можна виразити:

Струм продольної гілки може визначатися як по даним передаючого, так і по даним прийомного кінця дільниці.

Із схеми слідує, що значення потужності отримаємо:

,

.

Значення відрізняється від потужності ,

В цьому зв’язку втрати потужності в продольній гілки можна визначити по даним початку і кінцю лінії.

.

В місцевих мережах при розрахунку не враховуються:

- поперечні гілки (зарядна потужність)

- втрати потужності в мережах

Тому, в місцевих мережах:

, тоді

Втрати потужності в трансформаторах:

Існують 4 види втрат потужності:

1. втрати активної потужності (витрати в міді)

,

2.втрати реактивної потужності в міді (Х_ТР)

,

3. втрати активної потужності в сталі (g_тр)

,

4. втрати реактивної потужності в індуктивній провідності (Втр) в режимі xx:

.

Сумарні втрати потужності в трансформаторі:

,

• при розрахунках втрат потужності в трансформаторі використовуються каталожні данні.

Для двохобмоточного трансформатора:

, де ß коефіцієнт завантаження трансформатора.

,

,

,

Коли потужність ПС (вимагаєма) перевищує потужність трансформатора (номінальну), на ПС встановлюють декілька трансформаторів.

При паралельній роботі однакових трансформаторів на ПС сумарні втрати потужності ПС:

(одного трансформатора).

Розрахунок втрат електроенергії

в елементах електричної мережі.

Втрати енергії в ЛЕП:

В лініях з постійним навантаженням (P(t)=const) втрати енергії за деякий час t складають:

В реальній мережі, в якій навантаження постійно змінюється, тобто Р(t)≠const, втрати електроенергії можна визначити:

, де

Т_Г – річний час; в році 8760годин.

* щоб розрахувати втрати енергії по останньому виразу, треба мати графік навантаження, який, як правило, при проектуванні відсутні. Тому цей вираз не використовується.

*розрахунок витрат ведеться приблизними методами: одним з них є метод, оснований на введенні умовного поняття «час максимальних витрат» - .

Цей час визначається за графіком або приблизному виразу:

, де

Тmax – це час (число годин) використання max навантаження в рік.

Для розуміння поняття Тmax розглянемо графік залежності активної передаваємої потужності Р від часу t:

Е – енергія; Егод=Р(t) Тгод = Рmax Тmax .

Тmax – час максимальних навантажень,

– це деяка умовна величина, яка при множенні на Рmax дає таке ж значення, як і Р(t) Тгод,

– значення приймається за довідниковою літературою в залежності від галузі промисловості і змінності роботи підприємства.

Втрати енергії в трансформаторі залежать від двох параметрів, залежних і незалежних від навантаження

t – час підключення трансформатора до мережі.

Річні втрати електроенергії в трансформаторах підраховують з використанням каталожних даних.

Для двохобмоточних трансформаторів використовують вираз:

,

– коефіцієнт завантаження.

Векторна діаграма струму і напруги

в лінії з однієї дільницею.

Розглянемо лінію і схему її заміщення, в якій для спрощення поперечної провідності не враховуємо.

Дані по лінії:

Напруга наприкінці лінії і на живлючому кінці відрізняються на величину падіння напруги ΔU, яка викликана струмом навантаження.

Векторна діаграма струму і напруги:

При побудові векторної діаграми за початковий приймаємо вектор U . Використовуючи векторну діаграму розглянемо поняття: падіння напруги і втрата напруги, продольна і поперечна складова падіння напруги.

Під падінням напруги розуміють геометричну різність комплексних напруг на початку і в кінці лінії ( відрізок mk)

.

Під втратою напруги розуміють алгебраїчну різність цих же напруг

.

Вектор падіння напруги може бути представлений у вигляді двух складових: продольної і поперечної складовою

На векторній діаграмі ці складові позначенні:

; .

Падіння напруги може бути записано так:

.

Вираз для визначення продольної і поперечної складової падіння напруги може бути визначенні графічно із векторної діаграми або аналітично з використанням виразів, відомих із ТОЕ:

.

Відомо, що , де – комплексне значення струму навантаження, S – комплексне сполучення значної потужності ; U – комплексне сполучення значної напруги.

Значення струму навантаження можна виразити через відомі значення S і U.

Оскільки на векторній діаграмі вектор сполучений з речовою віссю, можна вважати, що: тоді:

, звідси: , .

Щоб визначити напругу на живлючому кінці лінії, треба до напруги в кінці додати падіння напруги.

,

,

.

В районних мережах (U≥110 кВ)враховують обидві складові падіння напруги. В місцевих мережах(U<110 кВ) поперечну складову падіння напруги не враховуються. Тоді U₁≈U₂+ΔU_{ПД .}

Відповідно, в місцевих мережах втрати напруги можна прирівняти до продольної складової падіння напруги, і тоді

.