7. Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок - по ГОСТ 23360-78 [1, с 132]:
Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности по [2, с 128]:
σсмmах
≈
[σсм].
(9.1)
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σсм] = 100 120 МПа, при чугунной [σсм] = 50 70 МПа.
Ведущий
вал: d
= 32 мм; b
h
= 12
8 мм; t1
= 5 мм; длина шпонки l
= 50 мм; [3, с 23]; момент на ведущем валу T2
= 131·103
H·мм;
σсм
=
= 71,8 МПа
[σсм]
Ведомый вал.
Из двух шпонок - под зубчатым колесом и на выходе редуктора - более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки).
= 48 мм; b h = 16 10 мм; t1 = 6 мм; длина шпонки l = 80 мм; T3 = 525·103 H·мм;
σсм
=
= 85,4 МПа
[σсм]
Условие σсм [σсм] выполнено.
9. Уточненный расчет валов
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по от нулевому.
Уточненный
расчет состоит в определении коэффициентов
запаса прочности s
для опасных сечений и сравнений их с
требуемыми значениями [s].
Прочность соблюдена при s
[s].
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал [1, с 322]:
Рассчитаем вал на изгиб и кручение:
Строим
эпюру
плоскости:
Строим
эпюру
в вертикальной плоскости:
Строим
эпюру
:
Строим
эпюру
:
Строим
эпюру
=0
=131
H
=0
Материал вала тот же, что и для шестерни, т.е. сталь 45, термическая обработка - улучшение. среднее значение в=570 МПа .
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:
(9.2)
(9.3)
Сечение
А-А. Диаметр вала в этом сечении 40.
Концентрация напряжений обусловлена
посадкой подшипника с гарантированным
натягом. При
=
и
=
коэффициенты
= 0,2 и
= 0,1 [2,с. 166].
Коэффициент запаса прочности:
,
(9.4)
где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла:
.
(9.5)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
,
(9.6)
(9.7)
где
мм³.
Wp
= 2
W
= 2
6280
= 12560 мм³.
(9.8)
Результирующий коэффициент запаса прочности:
(9.9)
Сечение
Л - Л. Концентрация напряжений обусловлена
переходом от
к,
мм: при
=
= 1,25 и
=
= 0,08 коэффициенты концентрации напряжений
и
[1, с 146]:. Масштабные факторы [1, с 182]:
;
Осевой момент сопротивления сечения:
Амплитуда нормальных напряжений:
Полярный момент сопротивления:
p = 2 W = 2 3200 = 6400 мм³.
Амплитуда и среднее значение цикла касательных напряжений:
Коэффициенты запаса прочности:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л - Л:
Ведомый вал: [2, с 321]:
Рассчитаем вал на изгиб и кручение:
Строим эпюру плоскости:
Н·м
Строим эпюру в вертикальной плоскости:
Н·м
Н·м
Строим эпюру :
Н·м
Н·м
Строим эпюру :
.
Строим эпюру :
=0
=154
Н
м
=
=
Н
м
=524
=0
Материал вала - сталь 40Л нормализованная; в=520 МПа [1, с 156]:
Пределы
выносливости
и
Сечение
А - А: Диаметр вала в этом сечении 60 мм.
Концентрация напряжений обусловлена
наличием шпоночной канавки [1,с. 124]:
= 1,6 и
= 1,5; масштабные факторы
= 0,79;
= 0,675 коэффициенты
= 0,2 и
= 0,1 [2,с. 166]
Крутящий момент Т3 = 525 10³ Н мм.
Момент сопротивления кручению (d = 60 мм, b = 18 мм, t1 = 7 мм)
Момент сопротивлению изгибу:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
=
6,6 МПа.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
МПа
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А - А:
