2. Классификация видов моделирования.

1. По степени полноты:

1.1. полные (изоморфные);

1.2. неполные (гомоморфные);

1.3. приближенные – некоторые стороны функционирования системы вообще могут никак не отражаться.

2. По характеру отражаемых процессов:

2.1. детерминированные (отсутствуют случайные воздействия) и стохастические (учитывают вероятностные процессы и события);

2.2. статические (описание поведения объекта в фиксированный момент времени) и динамическое (исследование объекта во времени);

2.3. дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное (для описания процессов, имеющих изменения во времени).

3. В зависимости от формы представления объекта моделирования:

3.1. мысленное (когда модели не реализуемы в заданном интервале времени, либо отсутствуют условия для их физического создания):

3.1.1. наглядное – на базе представлений человека о реальных объектах создаются реальные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте;

3.1.2. символическое – искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков и символов;

3.1.3. математическое

3.2. реальное – используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части:

3.2.1. натурное – проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой эксперимента на основе теории подобия;

3.2.2. физическое – исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

3. Этапы моделирования систем в экономике.

1. Постановка проблемы и ее качественный анализ.

На этом этапе главным является четкость формулировки сущности проблемы, принимаемых ограничений (допущений) и тех вопросов, на которые необходимо получить ответы.

Постановка проблемы включает определение:

• входных данных, описывающих условия, среду и типичные ситуации, в которых должен функционировать объект, процесс, система;

• границ и режимов функционирования объекта;

• ограничений, допущений;

• других характеристик, включая показатели эффективности функционирования системы.

Корректность постановки задачи – ключ к ее эффективному решению. На этом этапе формулируют критерии оценки результатов исследования, технико-экономические показатели эффективности функционирования объекта моделирования.

На корректность постановки задачи влияют:

• уровень компетентности постановщика;

• сроки решения задачи;

• средства, имеющиеся в распоряжении для решения задачи;

• наличие соответствующего математического и программного обеспечения.

2. Структуризация задачи детализация взаимосвязей элементов.

На этом этапе определяют набор переменных и параметров, взаимосвязи между которыми интересуют пользователя, роли переменных – какие из них в рамках поставленной задачи можно считать внешними, а какие внутренними. Необходимо выяснить диапазоны изменения переменных, выявить фиксированные переменные, определяемые внешними факторами.

Структура и сложность количественных закономерностей определяются числом учитываемых переменных, характером взаимосвязей между ними, точностью и достоверностью исходной информации и другими факторами.

3. Построение математической модели.

Этот этап представляет собой этап формализации экономической проблемы (ситуации), выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.п.). Модель должна включать только основные факторы и условия, характеризующие систему. Сложность модели должна быть в известном смысле оптимальной. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняет процесс исследования.

Модель по своей конструкции не должна быть сложней, чем это требуется при данной точности исходной информации и требуемой точности полученных результатов. Степень детализации модели определяется характером решаемой задачи и спецификой ее постановки.

Излишнее укрупнение модели приводит к ее «огрублению», чрезвычайному упрощению взаимосвязей, потере получаемой информации, а в конечном счете – к искажению получаемых результатов моделирования.

4. Математический анализ модели и выбор алгоритма решения.

Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели (ее решений). Здесь применяются чисто математические приемы исследования – доказательство существования решения, единственность решения и т. п.

В реальных ситуациях возможны два случая: либо используется для решения (адаптируется) готовый известный алгоритм, либо разрабатывается новый. Выбираемый или разрабатываемый алгоритм должны обладать следующими свойствами:

• полнота (в алгоритме не могут возникать ситуации, для которых отсутствуют указания по дальнейшим действиям);

• недвусмысленность;

• непротиворечивость (отсутствие противоречащих друг другу или взаимоисключающих указаний);

• массовость;

• результативность.

5. Программирование алгоритма решения.

Программирование алгоритма – это описание на каком-либо алгоритмическом языке процесса решения задачи на компьютере, начиная с ввода исходных данных, заканчивая выводом результатов.

6. Оценка адекватности модели.

Модель считается адекватной, если она с требуемой точностью отражает заданные свойства объекта или процесса. Точность определяется как степень соответствия значений выходных параметров модели и объекта.

7. Планирование и проведение компьютерных экспериментов.

В процессе математического моделирования необходимо не только построить математическую модель объекта, но и уметь оптимальным образом построить процесс имитации на компьютере решаемой задачи – разработать план эксперимента. Основная задача планирования компьютерных экспериментов – получение необходимой полезной информации об исследуемом объекте при оптимальных затратах времени на подготовку и проведение экспериментов.