Решение:

Общий доход к моменту погашения по сертификату составит:

0,4 * 1000 * 6/12 = 200 рублей.

А наращенная стоимость его на дату погашения S:

1000 + 200 = 1200 рублей

Рыночная цена на дату продажи составит, исходя из принципов повеления покупателя, для которого купленный сертификат должен к моменту погашения (срок обращения Т- t =m) принести доход, равный доходу от обращающихся на рынке долговых обязательств со сроком обращения т и доходностью i.

1200 – Рпок = РПок x m / 12, откуда

Рпок = 1200 / (1 + 0,5 * 4/12) = 1028,6 рублей.

Доход покупателя составит = 1200 - 1028,6= 171,4 рубля.

Доход продавца = 1028.6 -1000 = 28,6 рублей.

Доходность сделки для покупателя = 171,4 / 1028,6 = 17%, для продавца = 28,6 / 1000 = 3 %.

Ответ: Доход покупателя составит 171,4 рубля, доход продавца 28,6 рублей.

Доходность сделки для покупателя составит 17%, для продавца 3 %.

6. Типовые задачи по векселям

Финансовые векселя размещаются, как правило, с дисконтом, а погашаются по номиналу. Поэтому абсолютный размер дохода по не­му определяется разностью номинальной и дисконтной цены:

I = Рн - Рпр, где

Рн - номинальная цена векселя; Рпр - цена приобретения векселя.

Доходность векселя за срок займа: 1 =I/Рпр,

доходность за год: i =I * Т / Рпр* t

Задача 6.1. Определить доход по 90-дневному векселю номиналом 1000 руб­лей, размещенному под 50% годовых. Комментарии.

Используем формулу начисленных процентов (8) I = i*Р*t/Т

Решение:

Доход = I = i*Р*t/Т =0.5*1000*90/360=125 рублей

Ответ: Доход по векселю составит 125 рублей.

Задача 6.2. Вексель выдан на сумму 5000 рублей с уплатой 19.12. Векселе­держатель учел вексель в банке 25.10. по учетной ставке 12%. Опре­делить сумму, полученную векселедержателем, и дисконт в пользу банка. (Использовать формулу коммерческого учета).

Комментарии.

В данном случае дисконтом называется сумма, вычитаемая бан­ком из вексельной суммы в качестве премии за досрочное погашение векселя. Величина дисконта определяется как разность вексельной суммы и ее приведенной величины на момент учета векселя. Приве­денная величина зависит от срока, оставшегося до даты погашения векселя, и определяется путем коммерческого учета на основании учетной ставки, определяемой самим банком (12):

Р=S(1- д * t / Т).

Решение:

Определим срок с даты учета векселя банком до даты погашения долгового обязательства:

t = 6 дней октября + 30 дней ноября + 19 дней декабря = 55 дней.

Рассчитаем современную величину вексельной суммы за 55 дней до даты ее выдачи, используя формулу коммерческого учета Р = S(1 - д* t / Т):

Р = 5000( 1 –0,12 * 55/360) = 4908.5 рублей.

Векселедержатель при учете векселя б банке получит 4908,5 рублей, а банк при погашении долга - 5000 рублей. Следовательно, дис­конт в пользу банка составит: 5000-4908,5=91,5 рублей.

Ответ: Векселедержатель при досрочном учете векселя в банке получит 4908,5 рублей, а дисконт в пользу банка составит 91,5 рублей.

Задача 6.3. 90-дневный вексель номиналом 1000 рублей, размещенный под 5% годовых продан через 30 дней после приобретения при действующей ставке по двухмесячным векселям 6% . Определить доход перво­го и второго векселедержателя

Комментарии.

Используется принцип равенства доходов, о котором говорили, рассматривая депозитные и сберегательные сертификаты.