Решение:

Рассчитаем число акций в обращении: 9000-500=8500 акций.

На балансе общества 1500 акций (10000-8500), по которым диви­денды не выплачиваются.

Дивиденд на каждую акцию, находящуюся в обращении, составит 1700000/8500 = 200 рублей.

Ответ: Дивиденды на одну акцию составят 200 рублей.

Задача 2.10. Уставный каптала акционерного общества в размере 10 тыс. руб­лей разделен на 900 обыкновенных и 100 привилегированных акций. Предполагаемый размер прибыли к распределению между акционерами -2 тыс. рублей. Фиксированная в проспекте эмиссии ставка дивиденда по привилегированным акциям - 20% годовых. Определить, на получение какого дивиденда может рассчитывать владелец обыкновенной и приви­легированной акции, если номинал всех акций одинаков.

Решение:

Уставный капитал общества представлен 1000 акций (900 обык­новенных + 100 привилегированных).

Номинал одной акции:

10.000/1.000= 10 рублей.

Размер дивиденда по привилегированной акции составит: 0,2*10 = 2 рубля.

По всем привилегированным акциям в виде дивидендов будет выплачено 200 рублей прибыли: 2* 100= 200 рублей.

На все обыкновенные акции останется 1.800 рублей прибыли: 2.000 - 200=1.800 рублей. Следовательно, на каждую обыкновенную акцию дивиденд составит: 1.800 / 900=2 рубля.

Ответ: Дивиденды на одну обыкновенную и привилегированную акцию составят по 2 рубля.

Задача 2.11. Курсовая цена акции, размещенной по номиналу 1000 рублей, через год после эмиссии составила 2000 рублей. Определить дополни­тельную доходность акции к концу первого года.

Комментарии.

Дивиденд - не единственный источник доходности акции. Цен­ность акции увеличивается по мере роста ее курсовой стоимости. Но поскольку курсовая стоимость может не только расти, но и падать, то кроме роста дохода возможен и убыток. Разница между курсовой це­ной акции и ценой ее приобретения составляет абсолютный дополни­тельный доход (убыток) по акции.

I дд = Рр - Р пр, где

I дд - дополнительный доход(убыток), Рр - рыночная (курсовая) цена, Рпр - цена приобретения.

Соотношение дополнительного дохода с ценой приобретения яв­ляется дополнительной доходностью I:

I дд = (Рр —Рпр ) / Рпр = I дд / Р пр

Решение:

Дополнительный доход составит: I дд = Рр - Рпр = 2000-1000 = 1000 рублей, отсюда дополнительная доходность: | .„ = (Рр - Рпр) / Рпр= 1000/1000 = 1, или 100%.

Ответ: При продаже акции инвестор с каждого рубля, вложенно­го в акцию, получит 1 рубль дополнительного дохода.

Задача. 2.12. Акция приобретена по номиналу 1000 рублей при дивиденде 40% годовых. Курсовая цена через год после эмиссии - 2000 рублей. Опре­делить конечную доходность бумаги.

Комментарии.

Конечная, или совокупная доходность - это сумма полученных дивидендов и дополнительного дохода, приходящаяся на каждый инве­стированный в акцию рубль.

Совокупный, или конечный, доход:

1сд = I + I дд

а совокупная, или конечная, доходность:

I сд = (I + I дд) / Рпр = I сд / Р пр

Решение:

Текущий доход по акции определяется ставкой дивиденда:

0,4* 1000=400 рублей.

Дополнительный доход обусловлен разностью курсовой цены и цены приобретения:

2000-1000= 1000 рублей.

Совокупный доход: 400+1000=1400.

Совокупная доходность: 1400 / 1000= 1,4 или 140%.

Ответ: Конечная доходность 140 %.

Задача 2.13. Акция номиналом 15000 рублей со ставкой дивиденда 25% при­обретена по двойному номиналу и продана через год, обеспечив вла­дельцу 0,5 рублей дохода с каждого инвестированного рубля. Опре­делить курс акций в момент продажи.

Решение:

Конечная доходность акции 50% .

Используя формулу доходности Iсд = (I +Iдд) / РПр, получим:

( 0,25* 15000) + (Рр - 2* 15000)) / 2* 15000 = 0,5,

откуда Рр = 41250 рублей, а курс продажи: 41250 / 15000=2,75.

Ответ: Курс продажи 2,75.

Типовые задачи но облигациям

Так же, как и у акций, у облигаций различают номинальную и курсовую цену, цену приобретения и цену продажи, курс облигации. Доходность облигации определяется двумя факторами: процентным доходом (который часто выступает в виде купонного дохода) и разни­цей между ценой погашения и приобретения облигации.

Процентные выплаты производятся, как правило, ежегодно и выражаются абсолютной величиной или в процентах: Iк = I * Рн, где

1к - текущий, или купонный доход в абсолютном выражении,

I -годовая процентная (купонная) ставка ( норма доходности),

Рн - но­минальная цена облигации.

Задача 4.1. Определить текущий годовой доход по облигации номиналом 1000 рублей при 20% годовых. Решение:

1к = I * Рн = 0.2*1000 = 200 рублей

Ответ: текущий годовой доход составляет 200 рублей.

Задача 4.2. Владелец облигации номиналом 1000 рублей при 20% годовых продал бумагу через 146 дней после очередной выплаты купона. Опре­делить, какой купонный доход причитается продавцу, и какой доход получит покупатель, если он будет держать у себя облигацию до дня очередной выплаты купона?

Комментарии.

Если облигация реализуется не в начале финансового года, то купонный доход делится между прежним и новым владельцем пропор­ционально времени нахождения ее у каждого владельца в течение го­да. Расчет производится по формуле:

Iпок/прод = 1к *Iпок/прод / Т

Где 1пок/прод - купонный доход покупателя/продавца,

1к- годовой купон­ный доход,

1 пок/прод- число дней от даты предыдущей выплаты по обли­гации до даты продажи/или число дней от даты продажи до даты оче­редной выплаты по облигации,

Т - временная база при исчислении процентов (обычно год)

Если Т равняется календарной длительности года, то есть 365/366 дней, то проценты, рассчитанные в этом случае, называются точными процентами,

если Т принято за 360 дней (а количество дней в любом месяце - а 30) то проценты, рассчитанные в этом случае, называются обыкно­венными.