Заключение
Корреляционный и регрессионный анализ позволяет определить зависимость между факторами, а так же проследить влияние задействованных факторов. Эти показатели имеют широкое применение в обработке статистических данных для достижения наилучших показателей биржевых ставок. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемую обработку биржевых ставок. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак статистической обработки биржевых ставок. Если факторный признак имеет плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовые знаки факторных признаков имеют положительное влияние. При изменении результативного признака в сторону снижения положительные значения имеют минусовые знаки факторных признаков.
В данной курсовой работе рассчитаны две модели линейной регрессии. Рассчитанные модели не желательно использовать в качестве регрессии.
Практическая значимость исследованных моделей не высокая, т.к. линейные коэффициенты корреляции указывают на умеренную (в случае с IAL) и слабую (в случае с Sears) степень взаимосвязи переменных.
Список использованных источников
Шмойлова, Р.А. Теория статистики / Р.А. Шмойлова – М.: Финансы и статистика, 2008. – 296 с.
Громыко, Г.Л. Теория статистики. / Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 240 с.
Елисеева, И.И. Общая теория статистики: Учебник. / И.И. Елисеева, М.М. Юхбашев. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 657 с.
Макарова, Н.В. Статистика в Excel: учеб. пособие. / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 254 с.
Приложение а
Таблица А1. Исходные данные. Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний IAL и Sears.
Дата |
Изменение SP500 |
Изменение IAL |
Изменение Sears |
1 |
2 |
3 |
4 |
14.май.12 |
51,6 |
-0,14 |
4,51 |
21.май.12 |
-22,77 |
-0,14 |
0,97 |
28.май.12 |
-16,68 |
0,23 |
1,79 |
04.июн.12 |
-39,61 |
0,14 |
-1,51 |
11.июн.12 |
-20,26 |
0,61 |
-1,57 |
18.июн.12 |
-18,13 |
-0,42 |
-2,09 |
25.июн.12 |
0,68 |
0,43 |
0,53 |
02.июл.12 |
-0,79 |
-0,76 |
-2,12 |
09.июл.12 |
-67,64 |
-0,96 |
-5,47 |
16.июл.12 |
-73,64 |
-1,08 |
-2,9 |
23.июл.12 |
5,09 |
-0,25 |
3,53 |
30.июл.12 |
11,4 |
0,67 |
-4,16 |
06.авг.12 |
44,4 |
0,05 |
1,7 |
13.авг.12 |
20,13 |
0,23 |
2,51 |
20.авг.12 |
12,09 |
-0,2 |
-0,38 |
27.авг.12 |
-24,79 |
0,06 |
-1,06 |
03.сен.12 |
-22,15 |
-0,29 |
-0,89 |
10.сен.12 |
-4,11 |
0,34 |
0,58 |
17.сен.12 |
-44,42 |
0,24 |
-0,38 |
24.сен.12 |
-18,02 |
-0,78 |
-4,11 |
01.окт.12 |
-26,79 |
0,05 |
-2,92 |
08.окт.12 |
34,74 |
0,12 |
-4,83 |
15.окт.12 |
49,07 |
-0,02 |
-8,39 |
22.окт.12 |
13,26 |
-0,62 |
1,94 |
29.окт.12 |
3,31 |
0,86 |
0,95 |
05.ноя.12 |
-6,22 |
-0,19 |
-3,02 |
12.ноя.12 |
15,09 |
0,67 |
-1,81 |
19.ноя.12 |
20,72 |
-0,04 |
4,48 |
Таблица A.2 Промежуточные расчеты для компании IAL.
Дата |
Измен. SP500 (x) |
Измен. IAL (yI) |
x2 |
xyI |
Теорет. yiI |
(yI- yiI)2 |
|
(yI)2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
14.май.12 |
51,60 |
-0,14 |
2662,56 |
-7,22 |
0,27 |
0,17 |
3140,96 |
0,02 |
2,91 |
21.май.12 |
-22,77 |
-0,14 |
518,47 |
3,19 |
-0,14 |
0,00 |
335,83 |
0,02 |
0,03 |
28.май.12 |
-16,68 |
0,23 |
278,22 |
-3,84 |
-0,11 |
0,12 |
149,71 |
0,05 |
1,48 |
04.июн.12 |
-39,61 |
0,14 |
1568,95 |
-5,55 |
-0,24 |
0,14 |
1236,63 |
0,02 |
2,69 |
11.июн.12 |
-20,26 |
0,61 |
410,47 |
-12,36 |
-0,13 |
0,55 |
250,14 |
0,37 |
1,21 |
18.июн.12 |
-18,13 |
-0,42 |
328,70 |
7,61 |
-0,12 |
0,09 |
187,30 |
0,18 |
0,72 |
25.июн.12 |
0,68 |
0,43 |
0,46 |
0,29 |
-0,01 |
0,20 |
26,26 |
0,18 |
1,03 |
02.июл.12 |
-0,79 |
-0,76 |
0,62 |
0,60 |
-0,02 |
0,54 |
13,35 |
0,58 |
0,97 |
09.июл.12 |
-67,64 |
-0,96 |
4575,17 |
64,93 |
-0,39 |
0,32 |
3993,70 |
0,92 |
0,59 |
16.июл.12 |
-73,64 |
-1,08 |
5422,85 |
79,53 |
-0,42 |
0,43 |
4788,05 |
1,17 |
0,61 |
23.июл.12 |
5,09 |
-0,25 |
25,91 |
-1,27 |
0,01 |
0,07 |
90,90 |
0,06 |
1,04 |
30.июл.12 |
11,40 |
0,67 |
129,96 |
7,64 |
0,05 |
0,39 |
251,04 |
0,45 |
0,93 |
06.авг.12 |
44,40 |
0,05 |
1971,36 |
2,22 |
0,23 |
0,03 |
2385,76 |
0,00 |
3,55 |
13.авг.12 |
20,13 |
0,23 |
405,22 |
4,63 |
0,09 |
0,02 |
603,90 |
0,05 |
0,59 |
20.авг.12 |
12,09 |
-0,20 |
146,17 |
-2,42 |
0,05 |
0,06 |
273,38 |
0,04 |
1,24 |
27.авг.12 |
-24,79 |
0,06 |
614,54 |
-1,49 |
-0,15 |
0,05 |
413,95 |
0,00 |
3,58 |
03.сен.12 |
-22,15 |
-0,29 |
490,62 |
6,42 |
-0,14 |
0,02 |
313,49 |
0,08 |
0,52 |
10.сен.12 |
-4,11 |
0,34 |
16,89 |
-1,40 |
-0,04 |
0,14 |
0,11 |
0,12 |
1,12 |
17.сен.12 |
-44,42 |
0,24 |
1973,14 |
-10,66 |
-0,26 |
0,25 |
1598,06 |
0,06 |
2,10 |
24.сен.12 |
-18,02 |
-0,78 |
324,72 |
14,06 |
-0,12 |
0,44 |
184,30 |
0,61 |
0,85 |
01.окт.12 |
-26,79 |
0,05 |
717,70 |
-1,34 |
-0,17 |
0,05 |
499,33 |
0,00 |
4,32 |
08.окт.12 |
34,74 |
0,12 |
1206,87 |
4,17 |
0,17 |
0,00 |
1535,41 |
0,01 |
0,45 |
15.окт.12 |
49,07 |
-0,02 |
2407,86 |
-0,98 |
0,25 |
0,07 |
2863,78 |
0,00 |
13,66 |
22.окт.12 |
13,26 |
-0,62 |
175,83 |
-8,22 |
0,06 |
0,46 |
313,44 |
0,38 |
1,09 |
29.окт.12 |
3,31 |
0,86 |
10,96 |
2,85 |
0,00 |
0,74 |
60,13 |
0,74 |
1,00 |
05.ноя.12 |
-6,22 |
-0,19 |
38,69 |
1,18 |
-0,05 |
0,02 |
3,15 |
0,04 |
0,72 |
12.ноя.12 |
15,09 |
0,67 |
227,71 |
10,11 |
0,07 |
0,37 |
381,59 |
0,45 |
0,90 |
19.ноя.12 |
20,72 |
-0,04 |
429,32 |
-0,83 |
0,10 |
0,02 |
633,24 |
0,00 |
3,41 |
Сумма |
-124,44 |
-1,19 |
27079,94 |
151,86 |
x |
5,75 |
26526,89 |
6,61 |
53,32 |
Среднее |
-4,44 |
-0,04 |
х |
х |
x |
x |
x |
x |
|
Таблица А.3 Регрессионная статистика зависимости между курсом акций компании IAL и индексом S&P
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,35126 |
эмпирическое корреляционное отношение или индекс корреляции |
R-квадрат |
0,12338 |
индекс детерминации |
Нормированный R-квадрат |
0,08967 |
|
Стандартная ошибка |
0,47044 |
|
Наблюдения |
28 |
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
df |
SS |
Регрессия |
1 |
факторное отклонение 0,809905934 |
Остаток |
26 |
остаточное отклонение 5,754219066 |
Итого |
27 |
общее отклонение 6,564125 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
Y-пересечение |
-0,017942958 |
0,089827262 |
Переменная X 1 |
0,005525532 |
0,00288844 |
|
|
Таблица А.4 Промежуточные расчеты для компании Sears.
Дата |
Измен. SP500(x) |
Измен Sears(yI) |
x2 |
xyI |
Теорет. yiI |
(yI- yiI)2 |
|
(yI)2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
14.май.12 |
51,60 |
4,51 |
2662,56 |
232,72 |
0,46 |
16,37 |
3140,96 |
20,34 |
0,90 |
21.май.12 |
-22,77 |
0,97 |
518,47 |
-22,09 |
-1,29 |
5,13 |
335,83 |
0,94 |
2,33 |
28.май.12 |
-16,68 |
1,79 |
278,22 |
-29,86 |
-1,15 |
8,65 |
149,71 |
3,20 |
1,64 |
04.июн.12 |
-39,61 |
-1,51 |
1568,95 |
59,81 |
-1,69 |
0,03 |
1236,63 |
2,28 |
0,12 |
11.июн.12 |
-20,26 |
-1,57 |
410,47 |
31,81 |
-1,24 |
0,11 |
250,14 |
2,46 |
0,21 |
18.июн.12 |
-18,13 |
-2,09 |
328,70 |
37,89 |
-1,18 |
0,82 |
187,30 |
4,37 |
0,43 |
25.июн.12 |
0,68 |
0,53 |
0,46 |
0,36 |
-0,74 |
1,61 |
26,26 |
0,28 |
2,40 |
02.июл.12 |
-0,79 |
-2,12 |
0,62 |
1,67 |
-0,78 |
1,81 |
13,35 |
4,49 |
0,63 |
09.июл.12 |
-67,64 |
-5,47 |
4575,17 |
369,99 |
-2,36 |
9,70 |
3993,70 |
29,92 |
0,57 |
16.июл.12 |
-73,64 |
-2,90 |
5422,85 |
213,56 |
-2,50 |
0,16 |
4788,05 |
8,41 |
0,14 |
23.июл.12 |
5,09 |
3,53 |
25,91 |
17,97 |
-0,64 |
17,36 |
90,90 |
12,46 |
1,18 |
30.июл.12 |
11,40 |
-4,16 |
129,96 |
-47,42 |
-0,49 |
13,49 |
251,04 |
17,31 |
0,88 |
06.авг.12 |
44,40 |
1,70 |
1971,36 |
75,48 |
0,29 |
1,98 |
2385,76 |
2,89 |
0,83 |
13.авг.12 |
20,13 |
2,51 |
405,22 |
50,53 |
-0,28 |
7,79 |
603,90 |
6,30 |
1,11 |
20.авг.12 |
12,09 |
-0,38 |
146,17 |
-4,59 |
-0,47 |
0,01 |
273,38 |
0,14 |
0,24 |
27.авг.12 |
-24,79 |
-1,06 |
614,54 |
26,28 |
-1,34 |
0,08 |
413,95 |
1,12 |
0,27 |
03.сен.12 |
-22,15 |
-0,89 |
490,62 |
19,71 |
-1,28 |
0,15 |
313,49 |
0,79 |
0,44 |
10.сен.12 |
-4,11 |
0,58 |
16,89 |
-2,38 |
-0,85 |
2,05 |
0,11 |
0,34 |
2,47 |
17.сен.12 |
-44,42 |
-0,38 |
1973,14 |
16,88 |
-1,81 |
2,03 |
1598,06 |
0,14 |
3,75 |
24.сен.12 |
-18,02 |
-4,11 |
324,72 |
74,06 |
-1,18 |
8,57 |
184,30 |
16,89 |
0,71 |
01.окт.12 |
-26,79 |
-2,92 |
717,70 |
78,23 |
-1,39 |
2,34 |
499,33 |
8,53 |
0,52 |
08.окт.12 |
34,74 |
-4,83 |
1206,87 |
-167,79 |
0,06 |
23,96 |
1535,41 |
23,33 |
1,01 |
15.окт.12 |
49,07 |
-8,39 |
2407,86 |
-411,70 |
0,40 |
77,33 |
2863,78 |
70,39 |
1,05 |
22.окт.12 |
13,26 |
1,94 |
175,83 |
25,72 |
-0,44 |
5,68 |
313,44 |
3,76 |
1,23 |
29.окт.12 |
3,31 |
0,95 |
10,96 |
3,14 |
-0,68 |
2,65 |
60,13 |
0,90 |
1,71 |
05.ноя.12 |
-6,22 |
-3,02 |
38,69 |
18,78 |
-0,90 |
4,48 |
3,15 |
9,12 |
0,70 |
12.ноя.12 |
15,09 |
-1,81 |
227,71 |
-27,31 |
-0,40 |
1,99 |
381,59 |
3,28 |
0,78 |
19.ноя.12 |
20,72 |
4,48 |
429,32 |
92,83 |
-0,27 |
22,53 |
633,24 |
20,07 |
1,06 |
Сумма |
-124,44 |
-24,12 |
27079,94 |
734,27 |
x |
238,87 |
26526,89 |
274,47 |
29,33 |
Среднее |
-4,44 |
-0,86 |
х |
х |
x |
x |
x |
x |
x |
Таблица А.5 Регрессионная статистика зависимости между курсом акций компании Sears и индексом S&P
Множественный R |
0,24172 |
эмпирическое корреляционное отношение или индекс корреляции |
R-квадрат |
0,05843 |
индекс детерминации |
Нормированный R-квадрат |
0,02222 |
|
Стандартная ошибка |
3,03108 |
|
Наблюдения |
28 |
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
df |
SS |
Регрессия |
1 |
факторное отклонение 14,8235488109886 |
Остаток |
26 |
остаточное отклонение 238,873194046154 |
Итого |
27 |
общее отклонение 253,696742857143 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
Y-пересечение |
-0,756369185 |
0,578760221 |
Переменная X 1 |
0,023639206 |
0,01861032 |