40. Характеристика теорії масового обслуговування й галузь її застосування

Теорія масового обслуговування вперше була застосована в телефонії, а пізніше і в інших галузях господарської діяльності, таких як транспорт, сфера послуг, торгівля і тощо.

Суть теорії масового обслуговування полягає в тому, що на основі теорії вірогідності розробляється оцінка якості функціонування системи масового обслуговування (наприклад, можна оцінити роботу системи касових апаратів в торговому центрі або магазині).

Загальний склад задачі масового обслуговування наведена нижче. Є деяка система, передбачена для обслуговування заявок або вимог, що надходять. Система нараховує визначену кількість місць або засобами обслуговування (каналів обслуговування). Вимоги, які потрапили в систему й час їх обслуговування носять випадковий характер. При цьому в системі виникають ситуації, коли:

1. Або утворюється черга вимог в очікуванні обслуговування.

2. Або простоюють канали обслуговування.

І одне й інше приводить до збільшення витрат обслуговування. Щоб не допустити збільшення витрат, можна:

1. змінити середнє число вимог, які поступили в систему за одиницю часу;

2. змінити число каналів обслуговування;

3. змінити два параметри.

Для того щоб здійснити ці дії з максимальною ефективністю, необхідно вивчити елементи системи масового обслуговування.

Системи масового обслуговування складаються з наступних елементів:

1. Потоку вимог, що входять.

2. Каналів обслуговування.

3. Черги вимог.

4. Потоку вимог, що виходять.

Тип системи масового обслуговування визначається:

1. Характеристикою потоку, що входить (послідовність із якою вимоги поступають в систему).

2. Характером розподілу часу обслуговування вимог.

3. Числом каналів обслуговування.

4. Порядком створення черги вимог і дисциплінарної черги (порядок надходження вимог із черги на обслуговування).

5. Характеристикою вихідного потоку (враховується у тих випадках, коли він створює вхідний потік для другої системи).

Основні типи системи масового обслуговування:

1. Системи з відмовленнями (втратами) – коли всі канали системи обслуговування зайняті, черги вимог не формуються.

2. Системи з очікуванням:

• системи з необмеженим очікуванням;

• системи з обмеженим очікуванням (очікування може бути обмежене часом чекання черги, числом вимог в черзі ) тощо;

• системи з необмеженим числом вимог;

• системи з обмеженим числом вимог;

Задачі масового обслуговування розглядаються для діючих систем і тих, що проектуються.

Для діючих систем дають кількісну оцінку функціонування системи та її окремих елементів, на основі яких приймають рішення, направлені на вдосконалення роботи системи й покращення її організації.

Для систем, що проектуються, визначають їх оптимальні якісні та кількісні характеристики:

1. Оптимальна кількість каналів обслуговування.

2. Імовірність виникнення небажаних ситуацій (простій каналів обслуговування, простій вимог у черзі).

Теорія системи масового обслуговування більш докладно розглядається в курсі "Дослідження операцій та методи оптимізації".