ИДЗ по АТЧ
.docxКомплексные числа.
Задание №1. Вычислить в алгебраической форме.
3.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
=
14.
15.
16.
17.
i284+
18.
19.
20.
21. 22.
23. 24.
Задание № 2. Вычислить в тригонометрической форме:
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задание № 3. Вычислить в тригонометрической форме:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задание № 4. Вычислите в алгебраической форме:
Теория множеств, диаграммы Эйлера - Венна.
Задание
№1. Найти
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
A=
B=
Задание
№2.
Найти А
В,
В
А.
A=[-3,-1[
]2,4[
B=[3,5]
]6,7[A=[-2,0] [3,8[ B=[1,2] ]4,7[
A=[1,3[ ]4,6[ B=]-4,0] [2,5]
A=]0,4[ [5,7[ B=[1,3] ]4,6]
A=[-2,1[ ]3,5] B=]-1,1[ [2,4]
A=[1,3[ [4,7] B=]-1,2] ]3,5[
A=[1,3[ [4,7] B=]-2,0] ]2,4[
A=[2,4] ]5,7[ B=]-1,2] [3,5[
A=[-4,-1] [1,3[ B=]-2,1[ ]3,6]
A=[7,9[ ]-1,2[ B=[1,3] ]5,7]
A=[2,4] [5,8[ B=]-5,-3] ]2,4[
A=]-1,3] [5,7[ B=[2,4] ]6,9[
A=[-5,-3[ ]1,3[ B=[1,3] ]4,7]
A=]-2,1] [3,6[ B=[-1,1] ]4,7[
A=[1,5[ [6,8] B=]-2,0] ]2,4[
A=[-2,1[ ]3,5] B=]1,4[ [5,7]
A=[4,7[ ]8,9[ B=]-1,2]
A=[-6,-3[ ]-2,0] B=[1,3] ]4,7[
A=[-5,-3[ [1,4] B=]4,5] ]6,7[
A=[1,4[ ]5,7] B=]-2,-1] [4,6]
A=]-5,-2] [-1,1] B=]1,3] ]4,6[
A=[-4,-2] [2,5[ B=]-1,1[ ]3,6]
A=]5,7] [8,10] B=[-2,2[ ]3,7[
A=[5,7[ [8,9] B=]-4,3[ ]4,7]
Задание №3.Составьте таблицу истинности для каждой из формул. Выясните, является ли данные формулы тавтологиями:
Задание № 4
1. В классе 35 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 25 берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной.
Сколько из них:
а)не являются читателями школьной библиотеки;
б) не являются читателями районной библиотеки;
в) являются читателями только школьной библиотеки;
г)являются читателями только районной библиотеки;
д) являются читателями обеих библиотек?
2.Каждый ученик в классе изучает английский или немецкий язык, или оба этих языка. Английский язык изучают 25 человек, немецкий — 27 человек, а тот и другой — 18 человек. Сколько всего учеников в классе?
3.На листе бумаги начертили круг площадью 78 см2 и квадрат площадью 55 см2. Площадь пересечения круга и квадрата равна 30 см2. Не занятая кругом и квадратом часть листа имеет площадь 150 см2. Найдите площадь листа.
4. В группе туристов 25 человек. Среди них 20 человек моложе 30 лет и 15 человек старше 20 лет. Может ли так быть? Если может, то в каком случае?
5. В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое, или то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек - пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое?
6. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и химический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, физический — 14, химический — 10. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек —.и математический, и физический, 5 — и математический, и химический, 3 — и физический, и химический кружки. Сколько учеников класса не посещают никакие кружки?
7. После каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывали 25 человек; в театре — 11; в цирке — 17; и в кино, и в театре — 6; и в кино, и в цирке — 10; и в театре, и в цирке — 4. Сколько человек побывали в театре, кино и цирке одновременно?
8. В классе 30 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 20 ребят берут книги в школьной библиотеке, 15 — в районной. Сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки?
9. В классе 35 учеников. 24 из них играют в футбол, 18 — в волейбол, 12 — в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 — в футбол и баскетбол, а 5 — в волейбол и баскетбол. Сколько учеников играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно?
10. В классе 35 учеников. Из них 12 занимаются в математическом кружке, 9 - в биологическом, а 16 ребят не посещают эти кружки.Сколько биологов увлекаются математикой?
11. Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников.
Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают
19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?
12. В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 — автобусом, 23 — троллейбусом, 10 — и метро, и троллейбусом, 12 — и метро, и автобусом, 9 — и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта?
13.В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих. 11 полузащитников, 17 защитников и вратари. Известно, что трое могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и защитниками, а 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Спартак» вратарей?
14. Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро — фиалки. И только у двоих есть и кактусы и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?
15. Часть жителей нашего города умеет говорить только по-русски, часть – только по-башкирски и часть умеет говорить на обоих языках. По-башкирски говорят 85%, по-русски 75%. Сколько процентов жителей говорят на обоих языках?
16. В восьмом классе учится 40 человек. Каждый из них изучает не менее одного иностранного языка: английский, немецкий, французский. 34 человека изучают хотя бы один из двух языков: английский, немецкий. 25 человек — хотя бы один из языков: немецкий, французский. 6 человек только немецкий. Одновременно два языка — английский и немецкий — изучают на 3 человека больше, чем французский и немецкий языки. Сколько человек изучает каждый из языков и сколько изучает одновременно каждую пару языков?
17. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили ихолодильник и микроволновку, 19 - и микроволновку, и телевизор, 15-холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего?
18. В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры?
19. На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?
20.В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?
21.Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?
Типовое решение на задание №4:
Задача 1.
В футбольной команде «Баймак» 30 игроков:18 нападающих. 11 полузащитников, 17 защитников Вратари 3 могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и защитниками 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Баймак» вратарей?
Решение:
18+11+17-3-10-6+1=28 (игроков) на этой диаграмме. Но в команде всего 30 футболистов. Значит вратарей будет 30-28=2.
Ответ: 2 вратаря.
Задача 2.
В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 —автобусом, 23 — троллейбусом, 10 — и
метро, и троллейбусом, 12 — и метро, и автобусом, 9 — и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта?
Решение:
М
12-х
х-2
А
х-6
х
10-х 9-х
Т
х+4
Пусть х – на 3 видах транспорта ,
Тогда (10 − х) человек- метро и троллейбус
(9 − х) человек -автобус и троллейбус
(12 −х) человек -метро и автобус , то 20 − (12 − х) − (10 − х) − х = х − 2 – одним метро
х − 6 – автобус
х + 4 – троллейбус , тогда
х+ (12 − х) + (9 − х) + (10 − х) + (х + 4) + (х-− 2) + (х − 6) = 30 , значит х=3
Ответ: 3.
