Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Надёжность машин (задачи).doc(для спец.ТТП).doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
6.06 Mб
Скачать

Значения коэффициента вариации V для заданных значений параметра b

B

V

B

V

B

V

B

V

B

V

0,20

15,843

1,70

0,605

3,20

0,343

4,70

0,242

6,20

0,188

0,30

5,408

1,80

0,575

3,30

0,333

4,80

0,238

6,30

0,185

0,40

3,141

1,90

0,547

3,40

0,345

4,90

0,233

6,40

0,183

0,50

2,236

2,00

0,523

3,50

0,316

5,00

0,229

6,50

0,180

0,60

1,758

2,10

0,500

3,60

0,308

5,10

0,225

6,60

0,177

0,70

1,462

2,20

0,480

3,70

0,301

5,20

0,221

6,70

0,175

0,80

1,260

2,30

0,461

3,80

0,294

5,30

0,217

6,80

0,173

0,90

1,113

2,40

0,444

3,90

0,287

5,40

0,213

6,90

0,170

1,00

1,000

2,50

0,428

4,00

0,280

5,50

0,210

7,00

0,168

1,10

0,910

2,60

0,413

4,10

0,274

5,60

0,206

7,50

0,158

1,20

0,837

2,70

0,399

4,20

0,268

5,70

0,203

8,00

0,148

1,30

0,776

2,80

0,387

4,30

0,263

5,80

0,200

8,50

0,140

1,40

0,724

2,90

0,375

4,40

0,257

5,90

0,197

9,00

0,133

1,50

0,679

3,00

0,363

4,50

0,252

6,00

0,194

9,50

0,126

1,60

0,640

3,10

0,353

4,60

0,247

6,10

0,191

10,00

0,120

IV этап. На этом этапе осуществляется проверка допустимости предполагаемого закона распределения времени безотказной работы на основании критериев согласия. Наиболее употребительными из них являются критерий Пирсона (или критерий - хи-квадрат, при N > 100) или критерий Колмогорова (при N < 100).

1. Определение соответствия теоретического распределения эмпирическим данным по критерию производится следующим образом.

По предполагаемому виду теоретического распределения и по эмпирическим данным вычисляют величину по формуле:

,

где ni - эмпирические частоты, число попаданий эмпирических данных в i-й интервал времени;

mi - теоретические частоты;

K - общее число интервалов времени.

По таблице П. 4 [9] распределения случайной величины определяют вероятность того, что случайная величина принимает значения большие , т. е. Вср ( ) = Р. Если Р > 0,1, то закон принимается.

2. Критерий согласия Колмогорова определяется по условию:

≤ 1,

где Дmax – наибольшее отклонение по модулю теоретических значений f(t) (формулы 1 - 4) от эмпирических (табл. 4.1);

N - число наблюдаемых (испытываемых) изделий.

V этап. Установив закон распределения и его параметры можно определить количественные показатели надежности.

При изучении надежности машин и комплексов наиболее часто применяются следующие законы распределения времени безотказной работы и времени восстановления: экспоненциальный, нормальный, логарифмически-нормальный, Вейбулла.

В табл. 4.4 приведены в соответствии с ГОСТом 27.503-81 выражения для оценки количественных характеристик надежности оборудования при указанных выше законах распределения времени безотказной работы.

В табл. 4.4. приняты следующие обозначения:

Tср - средняя наработка до 1-го отказа; средний ресурс; средний срок службы;

Tс - средний срок сохраняемости;

Tв - средний срок восстановления;

- гамма-процентный срок сохраняемости;

- гамма - процентный ресурс;

Р(t) - вероятность безотказной работы до 1-го отказа;

- вероятность восстановления;

λ - интенсивность отказов;

- интенсивность восстановления.

Таблица 4.4