
- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
- •Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе студентов
- •Задача № 4 Оценка надежности по эксплуатационной информации
- •Образец таблицы исходных данных для определения закона распределения
- •III этап
- •Значения коэффициента вариации V для заданных значений параметра b
- •Формулы для определения количественных характеристик надежности
- •Исходные данные для определения нормируемых показателей надежности
- •Задача № 5 Определение структурной надежности машин
- •Структурная надежность систем
- •Условия для самостоятельного решения
- •Список литературы
- •Приложение
- •Значение функции
- •Значение гамма -функции
- •Значение плотности вероятности
- •Выбор номенклатуры нормируемых показателей надежности технических устройств (выписка из муз - 69)
- •I. Определение шифра изделий
- •II. Выбор нормируемых показателей
- •Тестирование уровня усвоения лекций и самостоятельно изученных материалов дисциплины
- •Атестационно-педагогические измерительные материалы
Значения коэффициента вариации V для заданных значений параметра b
B |
V |
B |
V |
B |
V |
B |
V |
B |
V |
0,20 |
15,843 |
1,70 |
0,605 |
3,20 |
0,343 |
4,70 |
0,242 |
6,20 |
0,188 |
0,30 |
5,408 |
1,80 |
0,575 |
3,30 |
0,333 |
4,80 |
0,238 |
6,30 |
0,185 |
0,40 |
3,141 |
1,90 |
0,547 |
3,40 |
0,345 |
4,90 |
0,233 |
6,40 |
0,183 |
0,50 |
2,236 |
2,00 |
0,523 |
3,50 |
0,316 |
5,00 |
0,229 |
6,50 |
0,180 |
0,60 |
1,758 |
2,10 |
0,500 |
3,60 |
0,308 |
5,10 |
0,225 |
6,60 |
0,177 |
0,70 |
1,462 |
2,20 |
0,480 |
3,70 |
0,301 |
5,20 |
0,221 |
6,70 |
0,175 |
0,80 |
1,260 |
2,30 |
0,461 |
3,80 |
0,294 |
5,30 |
0,217 |
6,80 |
0,173 |
0,90 |
1,113 |
2,40 |
0,444 |
3,90 |
0,287 |
5,40 |
0,213 |
6,90 |
0,170 |
1,00 |
1,000 |
2,50 |
0,428 |
4,00 |
0,280 |
5,50 |
0,210 |
7,00 |
0,168 |
1,10 |
0,910 |
2,60 |
0,413 |
4,10 |
0,274 |
5,60 |
0,206 |
7,50 |
0,158 |
1,20 |
0,837 |
2,70 |
0,399 |
4,20 |
0,268 |
5,70 |
0,203 |
8,00 |
0,148 |
1,30 |
0,776 |
2,80 |
0,387 |
4,30 |
0,263 |
5,80 |
0,200 |
8,50 |
0,140 |
1,40 |
0,724 |
2,90 |
0,375 |
4,40 |
0,257 |
5,90 |
0,197 |
9,00 |
0,133 |
1,50 |
0,679 |
3,00 |
0,363 |
4,50 |
0,252 |
6,00 |
0,194 |
9,50 |
0,126 |
1,60 |
0,640 |
3,10 |
0,353 |
4,60 |
0,247 |
6,10 |
0,191 |
10,00 |
0,120 |
IV
этап. На этом
этапе осуществляется проверка допустимости
предполагаемого закона распределения
времени безотказной работы на основании
критериев согласия. Наиболее
употребительными из них являются
критерий Пирсона (или критерий
- хи-квадрат, при N
> 100) или критерий Колмогорова (при N
< 100).
1. Определение соответствия теоретического распределения эмпирическим данным по критерию производится следующим образом.
По предполагаемому виду теоретического распределения и по эмпирическим данным вычисляют величину по формуле:
,
где ni - эмпирические частоты, число попаданий эмпирических данных в i-й интервал времени;
mi - теоретические частоты;
K - общее число интервалов времени.
По
таблице П. 4 [9] распределения случайной
величины
определяют вероятность того, что
случайная величина
принимает значения большие
,
т. е. Вср
(
)
= Р.
Если Р
> 0,1, то закон принимается.
2. Критерий согласия Колмогорова определяется по условию:
≤ 1,
где Дmax – наибольшее отклонение по модулю теоретических значений f(t) (формулы 1 - 4) от эмпирических (табл. 4.1);
N - число наблюдаемых (испытываемых) изделий.
V этап. Установив закон распределения и его параметры можно определить количественные показатели надежности.
При изучении надежности машин и комплексов наиболее часто применяются следующие законы распределения времени безотказной работы и времени восстановления: экспоненциальный, нормальный, логарифмически-нормальный, Вейбулла.
В табл. 4.4 приведены в соответствии с ГОСТом 27.503-81 выражения для оценки количественных характеристик надежности оборудования при указанных выше законах распределения времени безотказной работы.
В табл. 4.4. приняты следующие обозначения:
Tср - средняя наработка до 1-го отказа; средний ресурс; средний срок службы;
Tс - средний срок сохраняемости;
Tв - средний срок восстановления;
- гамма-процентный срок сохраняемости;
- гамма - процентный ресурс;
Р(t) - вероятность безотказной работы до 1-го отказа;
- вероятность восстановления;
λ - интенсивность отказов;
- интенсивность восстановления.
Таблица 4.4