6.4. Расчет поперечных ребер.

Армирование крайних и промежуточных поперечных ребер высотой 150 мм принято одинаковым, поэтому расчет выполняют только для более нагруженных поперечных ребер. По конструктивным соображениям среднее поперечное ребро предусматривают высотой 250 мм с удвоенным количеством арматуры для увеличения пространственной жесткости плиты.

6.4.1. Определение нагрузок и усилий.

Расчетная схема показана на рис. 6.4.1.

Рис. 6.4.1. Расчетная схема поперечного ребра.

Величина расчетного пролета принятой равной расстоянию между осями продольных ребер = 2.74 м. Расчетная нагрузка на ребро состоит: из нагрузки от полки плиты, собранной с грузовой площади шириной 1,5 м и из веса поперечного ребра и нагрузки на плиту.

Нагрузка от веса ребра:

q_d=0.5*(0.05+0.09)*(0.15-0.03)*9,81*2,5*0.95*1.1=0.215 кН/м.

Нагрузка, собранная с грузовой площади:

q₁=2,13*1,5=3,2 кН/м.

Общая нагрузка на ребро:

q=q_d+q₁=0.215+3,2=3,415 кН/м.

Изгибающий момент в середине пролета:

M=q*l²/8-q₁*a²/6 =5,415*2.74 ²/8-5,2*0.75²/6=4,6 кН*м.

Поперечная сила на опоре:

Q=0.5*(q*l-q₁*a) = 0.5*(5,415*2.74-5,2*0.75)=5,47 kH.

6.4.2. Подбор сечения арматуры.

Поперечное сечение ребра показано на рис. 6.4.2.

Р ис. 6.4.2.: Поперечное сечение ребра плиты.

Ребро армируют одной плоской сварной сеткой. Рабочая арматура: из стали А-111, остальная - из проволоки класса Вр-1.

Ребро монолитно связано с полкой, поэтому форму поперечного сечения принимаем тавровую. Размеры таврового сечения h = 150мм, h_f^’= 30мм, b  0.5(50+90) = 70мм; b_f^’= l₀/3+b = 2740/3+70 = 983мм, a = 20мм, h₀=150–20 = 130 мм.

Поскольку нагрузки малой суммарной продолжительности отсутствуют, принимают γ_b2=0,9 (/3/, таб. 1.19.). Тогда R_b=0.9*14,5=13,05 МПа, R_bt=1.05 МПа. По формулам

ω=α – β * R_b,

ξ_r = ω : [1+σ_sr / σ_sc,u * (1 - ω / 1.1)]

и B_R=ξ_r*(1-0.5*ξ_r) ,

где

α- коэффициент, принимается равным 0,85 (тяжелый бетон);

β- коэффициент, принимаемый равным 0,008;

ω- относительная высота сжатой зоны бетона, при которой фактическая нулевая линия проходит по арматуре, т.е. значение ω можно рассматривать как коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне, когда фактическая нулевая линия находится в пределах сечения;

σ_sr- условные напряжения в арматуре растянутой зоны, соответствующие деформациям при R_s;

σ_sc,u- напряжения в арматуре сжатой зоны, отвечающие предельному укорочению бетона при центральном сжатии.

ω=0,85-0,008*13,05=0,746

ξ_r=0.746 / [1+365/500*(1-0.746/1.1)] = 0.604.

α_R= 0.604*(1-0.5*0.604) = 0.422.

Определяют положение границы сжатой зоны из условия:

M < R_b* b’_f*h’_f*(h₀-0.5*h’_f) , т.к.

M’_f=13,05*0,983*0.03*(0.130-0.5*0.03) = 0.047 МН*м > M=0.0046 МН*м, граница сжатой зоны проходит в полке. Площадь сечения растянутой арматуры вычисляют как для прямоугольного сечения шириной b=b’_f=0,983 м.

_m = 4,6*10⁶ / ( 13,05*983*130² ) = 0.021

 = 1- √(1-2*0.021) = 0.0214

ζ = 1-0.5*0.0214 = 1,0

A_s= 4,6*10⁶ /(365*1,0*130) = 98 мм²

Принимаем в растянутой зоне ребра 1ø12 А-111, A_s = 113,1 мм ².

Проверяют необходимость постановки расчетной поперечной арматуры по условию: Q_max<= 2.5 R_bt*b*h₀

Q <= φ_b4*(1+φ_n) *R_bt*b*h₀² / c

обеспечивающих прочность элемента без развития наклонных трещин,

где φ_b4- коэффициент для тяжелого бетона φ_b4=1.5;

φ_n=0 при отсутствии предварительного напряжения;

п ринимая с  c_max = 2.5h₀ = 2.5*130 = 325мм = 0,325м

Q = Q_max- q₁*c = 5,47 – 3,2*0,325 = 4,43 кН, где

Q_max = 5,47кН < 2,5*1,05*70*130 = 23,9 кН;

Q =4,43 кН < 1,5*(1+0)*1,05*70*130²/325 = 5,733 кН

О ба условия выполняются, следовательно, поперечная арматура устанавливается только по конструктивным соображениям. Принимаем поперечные стержни из проволоки Ø4 Вр – І с шагом 100мм