4.Расчет и конструирование крайней колонны.

Определение усилий в крайней колонне.

Формирование расчетных сочетаний усилий - РСУ.

Расчет и конструирование арматурных изделий.

Предварительно сформируем сочетания нагрузок для расчета в расчетных сечениях. Каждое расчетное сечение будем рассчитывать на два сочетания:

1. M_max, N_c, Q_c, N_l, M_max,l.

2. M_min, M_min,l, N_c, N_l, Q_c.

4.1. Расчет надкрановой части колонны.

СЕЧЕНИЕ 4-4.

1 – сочетание.

N_l = N_q+S_l, M_max= 51,5 кН/м, Q_c= -12,5 кН, M_l= 51,5 кН/м,

N_c=N_q+P=187,361+95,76=283,121 кН, N_l = 187,361 кН.

Расчет в плоскости изгиба:

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба при учете крановых нагрузок l₀ = 2*Н₁ = 2*2,9 = 5,8 м; без учета крановых нагрузок l₀ = 2,5*Н₁ = 2,5*2,9 = 7,25 м. Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба l₀ /h = 5.8/0.42 = 13,81 > 4, необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

М₁ = М_max + N_c*(0.5*h – a) = 51,5+283,121(0.5*0.42-0.03) = 102,46 кН*м

М₂ = М_max,l + N_l*(0.5*h – a) = 51,5+187,361(0.5*0.42-0.03) = 85,22 кН*м

Случайные эксцентриситеты :

е_а1 = l₀ /600 = 7.25/600 = 0.0121 м = 12,1 мм

е_а2 = h / 30 = 0.42/30 = 14 мм, е_а3 = 10 мм.

Проектный эксцентриситет е₀ = М / N = 51,5 / 283,121 = 182 мм > е_а2 = 15 мм

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ _е = е₀ / h = 181/420 = 0.431 > δ _{е, min} = 0.5 – 0.01*l₀ / h – 0.01* R_b = 0.217

2. φ_l = 1+β ( M_l/ М) = 1+1*85,22/102,46 = 1,832

3. Задаемся первоначальным коэффициентом армирования μ = 0,005

4. Условная критическая сила

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

е = η * е₀ +0,5*h – а = 1,091*181+0,5*420-30 = 377,471 мм

Определим требуемую площадь поперечного сечения симметричной продольной арматуры по формулам:

1.

2.

3.

4. δ = a / h₀ = 30/390 = 0.077

При α_n = 0.143 < ξ_r = 0.58, требуемая площадь симметричной арматуры составляет:

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости l₀ / h ≤ 24 составляет:

А_s,min = 0.002*b*h₀ = 0.002*350*390 = 273 мм²

Принимаем 2ø 14 А-ІІІ, с А_s = 308 мм².

Коэффициент армирования сечения :

μ^’ = ( A_s + A’_s)/(b*h₀) = 2*308/(350*390) = 0.00451

(μ^’ - μ)/ μ *100 = (0.005 – 0.00451)/0.005*100 = 9,8% < 20%

2- сочетание.

N_l = N_q+S_l, M_mim= 0 кН/м, Q_c= - 8,3 кН, M_l= 0 кН/м,

N_c=N_q=283.07 кН, N_l = 187,361 кН.

М₁ = М₂ =М_min + N_c*(0.5*h – a) = 283.07*(0.5*0.42-0.03) = 50.95 кН*м

Проектный эксцентриситет е₀ = М / N = 0 / 187,361 = 0 мм < е_а2 = 15 мм

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ _е = е₀ / h = 15/420 = 0.036 < δ _{е, min} = 0.5 – 0.01*l₀ / h – 0.01* R_b = 0.217

2. φ_l = 1+β ( M_l/ М) = 1+1*50.95/50.95 = 2.0

3. Задаемся первоначальным коэффициентом армирования μ = 0,005

4. Условная критическая сила

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

е = η * е₀ +0,5*h – а = 1,074*15+0,5*420-30 = 197,04 мм

Определим требуемую площадь поперечного сечения симметричной продольной арматуры по формулам:

1.

2.

3.

4. δ = a / h₀ = 30/390 = 0.077

При α_n = 0.095 < ξ_r = 0.58, требуемая площадь симметричной арматуры составляет:

А_s,min = 0.002*b*h₀ = 0.002*350*390 = 273 мм²

Принимаем 2ø 14 А-ІІІ, с А_s = 308 мм².

СЕЧЕНИЕ 3 – 3.

1- ое сочетание.

M_max = 22,1 кН*м, Q_c = -5,7кН, M_max,l = 13,1 кН*м,

N_c = 187,361 кН,

N_l = 187,361+2.9*0.35*0.42*25 = 198,02 кН.

М₁ = М_max + N_c*(0.5*h – a) = 22,1+187,361*(0.5*0.42-0.03) = 55,82 кН*м

М₂ = М_max,l + N_l*(0.5*h – a) = 13,1+198,02 *(0.5*0.42-0.03) = 48,74 кН*м

Проектный эксцентриситет е₀ = М / N = 22.1 / 187,361 = 118 мм > е_а2 = 15 мм

2. δ _е = е₀ / h = 118/420 = 0.281 > δ _{е, min} = 0.5 – 0.01*l₀ / h – 0.01* R_b = 0.246

2. φ_l = 1+β ( M_l/ М) = 1+1*48,74/55,82 = 1,873

3. Задаемся первоначальным коэффициентом армирования μ = 0,005

4. Условная критическая сила

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

е = η * е₀ +0,5*h – а = 1,069*118+0,5*420-30 = 306.142 мм

Определим требуемую площадь поперечного сечения симметричной продольной арматуры по формулам:

1.

2.

3.

4. δ = a / h₀ = 30/390 = 0.077

При α_n = 0.095 < ξ_r = 0.58, требуемая площадь симметричной арматуры составляет:

А_s,min = 0.002*b*h₀ = 0.002*350*390 = 273 мм²

Принимаем 2ø 14 А-ІІІ, с А_s = 308 мм².

2 – ое сочетание.

N_l = N_q+S_l, M_mim= -34,9 кН/м, Q_c= - 27.6 кН, M_l= -5,6 кН/м,

N_c=N_q= 283.07 кН, N_l = 198,02 кН.

М₁ = М_min + N_c*(0.5*h – a) = - 34,9 - 283.07*(0.5*0.42-0.03) = -85.85 кН*м

М₂ = М_min,l + N_l*(0.5*h – a) = -5,6-198,02*(0.5*0.42-0.03) = -41.24 кН*м

Проектный эксцентриситет е₀ = М / N = 34.9 / 283.07 = 123 мм > е_а2 = 15 мм

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

δ _е = е₀ / h = 123/420 = 0.293 > δ _{е, min} = 0.5 – 0.01*l₀ / h – 0.01* R_b = 0.246

2. φ_l = 1+β ( M_l/ М) = 1+1*41.24/85.85 = 1.48

3. Задаемся первоначальным коэффициентом армирования μ = 0,005

4. Условная критическая сила

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

е = η * е₀ +0,5*h – а = 1,04*123+0,5*420-30 = 307.92 мм

Определим требуемую площадь поперечного сечения симметричной продольной арматуры по формулам:

1.

2.

3.

4. δ = a / h₀ = 30/390 = 0.077

При α_n = 0.1 < ξ_r = 0.58, требуемая площадь симметричной арматуры составляет:

А_s,min = 0.002*b*h₀ = 0.002*350*390 = 273 мм²

Принимаем 2ø 14 А-ІІІ, с А_s = 308 мм².