2.12. Релейная защита и автоматика электроэнергетических систем

1. Назовите назначение и основные функции автоматики в электроэнергетической системе.

2. Назовите основные автоматические устройства, управляющие режимами ЭЭС и их назначение.

3. Чем опасен режим короткого замыкания (КЗ)?

4. Что нужно предпринимать при КЗ в ЭЭС?

5. Назовите основные характеристики устройств релейной защиты (РЗ).

6. Какова структура устройств релейной защиты?

7. Каковы принципы функционирования устройств РЗ энергоустановок?

3. Задачи и примеры их решения

3.1 Основы термодинамики

Задача №1. Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17^оС температуру нагревателя повысить со 127 до 447^оС?

Решение: КПД двигателя, работающего по циклу Карно,

T₁=273+127=400˚K; T₂=273+17=290˚K; h₁= 1- 290/400 = 0,275= 27,5%;

При повышении температуру нагревателя T₁=273+447=720˚K

h₂= 1- 290/720 = 0,597= 59,7%

Таким образом, КПД увеличится в h₂/h₁= 59,7/27,5 = 2,17 раза.

Задача №2. Определить КПД двигателя, которому для выполнения работы 1,9 10⁷Дж потребовалось 1,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,2 10⁷Дж/кг. (Ответ: ).

Задача №3. Рабочее тело (газ) тепловой машины, работающей по идеальному циклу Карно, получает от нагревателя 8,36 10³Дж теплоты и 80% от неё передаёт холодильнику. Найти КПД цикла и работу, совершённую машиной. (Ответ: , =1,67 10³Дж).

Задача №4. Температура нагревателя идеальной тепловой машины в 3 раза выше, чем холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты 42 кДж. Какую работу совершил газ? (Ответ: =28 10³Дж).

Задача №5. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 40%. Температура приёмника 0^ОС. Найти температуру нагревателя и работу изотермического сжатия, если температура изотермического расширения 8 Дж. (Ответ: =4,8 Дж).

Задача №6. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает теплоту от нагревателя с температурой 200 ^О С (Т= ^ОС +273) и отдаёт теплоту холодильнику с температурой 12^ОС, совершая за один цикл работу = 10 МДж. Определить количество теплоты , отдаваемое холодильнику за один цикл. (Ответ: =15,5 МДж).

Задача №7. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру 200^ОС. Определить температуру , охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты = 1 Дж машина совершает работу =0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать. (Ответ: =284^ОК).

Задача №8. В идеальной тепловой машине, абсолютная температура холодильника которой вдвое меньше температуры нагревателя, не меняя температуры нагревателя температуру холодильника понизили вдвое. Как изменится КПД машины.

Решение: КПД идеальной тепловой машины

h₁= (T₁-T₂)/T₁=(T₁- 0,5 T₁)/ T₁=0,5;

После понижения температуры холодильника вдвое

h₂=(T₁- 0,25 T₁)/ T₁=0,75;

Таким образом, КПД увеличится в h₂/h₁=0,75/0,5 =1,5 раза.

Задача №9. Чему равна работа, совершаемая идеальной тепловой машиной за один цикл, в котором газ получает от нагревателя 75 кДж теплоты при абсолютной температуре нагревателя, втрое большей абсолютной температуры холодильника?

Задача №10. В некотором процессе газ совершил работу, равную 5 МДж, а его внутренняя энергия уменьшилась на 2 МДж. Какое количество теплоты передано газу в этом процессе?

Задача №11. В идеальном тепловом двигателе из каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, 700 Дж отдаётся холодильнику. Если температура нагревателя равна 227 ^ОС, то чему равна температура холодильника?

Задача №12. Температура нагревателя идеального теплового двигателя 127 ^ОС, а температура холодильника 7 ^ОС. Количество теплоты, получаемое двигателем ежесекундно от нагревателя, равно 50 кДж. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику за 1 секунду?

Задача №13. Температура нагревателя идеального теплового двигателя 227 ^ОС, а температура холодильника 27 ^ОС. Количество теплоты, получаемое двигателем ежесекундно от нагревателя, равно 50 кДж. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику за 1 секунду?

Задача №14. В идеальном тепловом двигателе из каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, 300 Дж отдаётся холодильнику. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 7 ^ОС?

Задача №15. При изотермическом расширении идеальному газу сообщили 10 Дж тепла. Чему равна работа, совершённая газом?

Задача №16. КПД теплового двигателя равен 25%. Во сколько раз количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя, больше совершённой им полезной работы?

Задача №17. На сколько процентов повысится КПД тепловой машины, если, не изменяя температуру холодильника, повысить температуру нагревателя в n - раз?

Задача №18. В некотором процессе газ совершил работу, равную 2 МДж, а его внутренняя энергия уменьшилась на 3 МДж. Какое количество теплоты газ в этом процессе передал в окружающую среду?

Задача №19. Температура нагревателя идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, 227 ^ОС. Определить температуру холодильника, если за счёт каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, двигатель совершает 350 Дж механической работы.

Задача №20. Тепловая машина с КПД 40% за цикл работы, получает от нагревателя 150 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл?

Задача №21. Идеальный газ отдал 300 Дж теплоты, а внешние силы совершили над ним работу 100 Дж. Как при этом изменилась внутренняя энергия газа? (увеличилась на 400 Дж, увеличилась на 200 Дж, увеличилась на 200 Дж, увеличилась на 400 Дж)

Задача №22. Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы, получает от нагревателя 50 Дж. Какое количество теплоты машина отдаёт за это время в окружающую среду? (20 Дж, 30 Дж, 50 Дж, 80 Дж)

Задача №23. Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы, получает от нагревателя 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл?

Задача №24. Идеальный газ сначала охлаждался при постоянном объёме, потом его объём уменьшался при постоянном давлении, затем при постоянной температуре объём газа увеличился до первоначального значения. Нарисовать в координатах p-v график изменения состояния газа.

Задача №25. Тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж и отдаёт холодильнику 40 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (40%, 60%, 29%, 43%).

Задача №26. Тепловая машина с КПД 50% за цикл работы, получает от нагревателя 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (200 Дж, 150 Дж, 100 Дж, 50 Дж).

Задача №27. Тепловая машина с КПД 20% за цикл работы, отдаёт холодильнику 80 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (100 Дж, 64 Дж, 20 Дж, 16 Дж).

Решение: h₁= (Q₁-Q₂)/Q₁ = (Q₁-80)/Q₁=0,2; Отсюда Q₁=100 Дж.

Полезная работа A=h₁* Q₁= 0,2*100= 20 Дж.

Задача №28. Идеальный газ сначала охлаждался при постоянном давлении, потом его давление увеличивалось при постоянном объёме, затем при постоянной температуре уменьшилось до первоначального значения. Нарисовать в координатах p-Т график изменения состояния газа.

Задача №29. Идеальный газ совершил работу 100 Дж и отдал количество теплоты 300 Дж. Как при этом изменилась внутренняя энергия газа? (увеличилась на 400 Дж, увеличилась на 200 Дж, уменьшилась на 400 Дж, уменьшилась на 200 Дж).

Задача №30. Тепловая машина за цикл совершает работу 50 Дж и отдаёт холодильнику 40 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (100%, 50%, 33%, 67%).

Задача №31. Идеальный газ сначала нагревался при постоянном давлении, потом его давление уменьшилось при постоянном объёме, затем при постоянной температуре давление газа увеличилось до первоначального значения. Нарисовать в координатах p-Т график изменения состояния газа.