Примеры решения Пример №1.
|
Дано: , , , , , . Определить
комплексы действующих значений токов
|
,
,
и напряжений
,
.
Записать мгновенные значения токов
i1,
i2,
i3
и напряжений uab,
ubc,
uca.
Построить векторную диаграмму токов
и напряжений.Решение
1. Используем комплексный метод и выразим сопротивления ветвей в комплексной форме: ; ;
2. Изобразим комплексную схему цепи с указанием стрелок токов и напряжений:
|
Рис.1 |
3. Вычислим эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи, учитывая, что при использовании комплексного метода сохраняются правила расчета, как в цепях постоянного тока
4. Запишем комплексное значение напряжения на зажимах цепи, для которого угол сдвига относительно тока в неразветвленной части цепи равен нулю:
5. Определим комплексное значение тока в неразветвленной части цепи по закону Ома:
6. Вычислим комплексное значение падения напряжения на участке AB:
7. Вычислим комплексное значение падения напряжения на участке BC:
8. Вычислим комплексное значение тока во второй ветви :
9. Вычислим комплексное значение тока в третьей ветви :
10. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы для напряжения и тока: , и строим векторы токов и напряжения, полученных в результате расчетов
,
;
;
;
;
.
|
Рис.2 |
11. Запишем мгновенные значения всех токов и напряжений:
а)
мгновенное значение напряжения uAC:
б) мгновенное
значение тока i1:
в) мгновенное
значение напряжения uAB:
г)
Мгновенное значение напряжения uBC:
д)
Мгновенное значение тока i2:
е)
Мгновенное значение тока i3:
Пример №2.
Трехфазный двигатель мощностью РН = 7кВт, 127/220В работает с коэффициентом мощности cosφ= 0,87. Найти токи в проводах, с помощью которых двигатель присоединен к сети, если его к.п.д. η=87%. Определить сопротивления фаз обмотки двигателя.
Решение
Потребляемая
двигателем мощность: P=
=
=8,046кВт.
Токи в подводящих проводах:
при соединении фаз обмотки двигателей звездой:
Iзв=
=
=24,3A;
при соединении фаз обмотки двигателя треугольником:
Iтр
=
=
=42,1Ф;
сопротивление фаз обмотки двигателя:
R=
=
=
=4,55Ом;
Z=
=
=5,2Ом;
х=
=2,57Ом.
Библиографический список
Быстрицкий Г.Ф., Гасангаджиев Г.Г., Кожиченков В.С. Общая энергетика. (Производство тепловой и электрической энергии) : учебник – М.: КНОРУС,– 2013.-408 с. – (Бакалавриат)
Цыгулёв Н.И. Общая энергетика: Учеб. пособие/ Ростов н/Д: ДГТУ, 2012. – 302 с.
Быкадоров В.Ф., Березкин Е.Д. Введение в специальность «Электроэнергетика»: учеб. пособие/ Юж.–Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2009. – 188 с.