9. Среднее время простоя смо.

t_пр = p_отк • t_обс = 0.472 • 10 = 4.717 мин.

10. Среднее число обслуживаемых заявок.

L_обс = ρ • Q = 2.5 • 0.528 = 1.321 ед.

11. Среднее время пребывания заявки в СМО (формула Литтла). Число заявок, получивших отказ в течение часа: λ • p₁ = 0.118 заявок в мин. Номинальная производительность СМО: 2 / 10 = 0.2 заявок в мин. Фактическая производительность СМО: 0.132 / 0.2 = 66% от номинальной производительности.

Задание 4.

1 Что такое СМО?

Системой массового обслуживания (СМО) называется любая система для выполнения заявок, поступающих в неё в случайные моменты времени.

2 На какие классы делятся СМО?

Основные классы СМО следующие:

1.Системы с отказами (с потерями).

2.Системы с ожиданием (с очередью).

3 Какие СМО называются СМО с отказами?

СМО с отказами называют такие системы, в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает «отказ», покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует.

4 Как определить вероятность того, что в момент поступления заявки все каналы СМО с отказами будут свободны?

Вероятность того, что в момент поступления заявки все каналы СМО с отказами будут свободны определяется по формуле

5 Что такое вероятность отказа в обслуживании в СМО с отказами?

Вероятность отказа в обслуживании в СМО с отказами – это когда заявка получает отказ, если приходит в момент, когда все каналы заняты.

6 Как определить среднее число занятых каналов для СМО с отказами?

Среднее число занятых обслуживанием каналов для СМО с отказами равно произведению коэффициента загрузки СМО на относительную пропускную способность.

7 Какие СМО называются СМО с ожиданием?

СМО с ожиданием называют такие системы, в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, становится в очередь и ожидает, пока не освободится один из каналов. Когда канал освобождается, одна из заявок, стоящих в очереди, принимается к обслуживанию.

8 Какие СМО называются СМО с ограниченной длиной очереди?

Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным числом мест в ней, называются системами с ограниченной длиной очереди

9 Как определить вероятность того, что в момент поступления заявки все каналы СМО с ограниченной длиной очереди будут свободны?

Вероятность того, что в момент поступления заявки все каналы СМО с ограниченной длиной очереди будут свободны равна

10 Как определить вероятность отказа для СМО с ограниченной длиной очереди?

Вероятность отказа для СМО с ограниченной длиной очереди равна

11 Как определить среднее число занятых каналов для СМО с ограниченной длиной очереди?

Среднее число занятых каналов для СМО с ограниченной длиной очереди равно произведению коэффициента загрузки СМО на относительную пропускную способность

12 Какие СМО называются СМО с неограниченной длиной очереди?

Заявка, поступившая в систему с ожиданием с ограничен­ной длиной очереди и нашедшая все каналы и ограниченную очередь занятыми, покидает систему не обслуженной.

13 Чему равна вероятность отказа для СМО с неограниченной длиной очереди?

Вероятность отказа для СМО с неограниченной длиной очереди = 0.

14 Как определить среднее число занятых каналов для СМО с неограниченной длиной очереди?

Среднее число занятых каналов для СМО с неограниченной длиной очереди равно коэффициенту загрузки СМО, так как относительная пропускная способность равна 1. В свою очередь коэффициент загрузки СМО равен произведению интенсивности поступления заявок на время обслуживания одной заявки.