Завдання для самостійної роботи №1 «Рух тіла по колу». Задача 1.
Матеріальна
точка рухається по колу радіусом
.
Рівняння руху точки
,
де А, В, С,
– параметри, які вказані нижче для
кожного варіанта в таблиці.
Визначити значення кутової швидкості в довільний момент часу, а також для моменту часу
,
вказаного в таблиці для кожного варіанта.Знайти лінійну швидкість точки в довільний момент часу, а також для моменту часу , вказаного в таблиці для кожного варіанта.
Визначити значення тангенціального прискорення в довільний момент часу, а також для моменту часу , вказаного в таблиці для кожного варіанта.
Визначити значення нормального прискорення в довільний момент часу, а також в момент часу , вказаного в таблиці для кожного варіанта.
Знайти повне прискорення точки в довільний момент часу, а також для момент часу , вказаного в таблиці для кожного варіанта.
Визначити кут між векторами швидкості та повного прискорення в момент часу .
Зобразити на рисунку в масштабі вектори швидкості та тангенціального, нормального і повного прискорення в момент часу .
Значення параметрів для задач.
Варіант |
А,рад |
В, рад/с |
С,рад/с2 |
,рад/с3 |
,с |
,м |
1 |
0,5 |
0 |
0,5 |
-0,1 |
3 |
1 |
2 |
1,5 |
|
-0,5 |
0,2 |
2 |
2 |
3 |
1 |
0,5 |
- |
0,1 |
5 |
1 |
4 |
0,5 |
1,5 |
0,5 |
-0,2 |
2 |
2 |
5 |
2 |
0,5 |
-0,5 |
-0,1 |
3 |
5 |
6 |
0,5 |
0,5 |
|
0,1 |
2 |
2 |
7 |
2 |
|
- |
0,5 |
4 |
3 |
8 |
0,5 |
0,5 |
0 |
-0,1 |
2 |
2 |
9 |
2 |
0,5 |
-0,5 |
0,2 |
3 |
1 |
0 |
0,5 |
|
- |
- |
5 |
2 |
Задача 2
Маховик
у вигляді суцільного диска, маса якого
,
а діаметр основи D,
обертається згідно з рівнянням
=
А
+
В
+С
,
де значення всіх параметрів вказані
для кожного варіанта в таблиці, що
наведена нижче.
Знайти значення швидкості та прискорення точки на відстані D/2 від осі (на поверхні диска) у довільний момент часу (миттєва швидкість та прискорення) та в момент часу , що вказаний у таблиці.
Знайти кінетичну енергію маховика в довільний момент часу та в момент часу , що вказаний у таблиці.
Визначити обертальний момент сили, що діє на маховик у довільний момент часу та в момент часу , що вказаний у таблиці.
Значення параметрів для задач.
Варіант |
М,кг |
D,м |
А, рад/с |
В, рад/с2 |
С, рад/с3 |
,с |
1 |
0.1 |
0.05 |
1.0 |
0 |
0.2 |
10 |
2 |
0.5 |
0.1 |
0 |
2.0 |
0 |
10 |
3 |
0.2 |
0.04 |
0.5 |
0 |
0.1 |
5 |
4 |
0.3 |
0.09 |
0 |
4.0 |
0.25 |
5 |
5 |
0.4 |
0.2 |
1.5 |
0 |
0.25 |
5 |
6 |
0.1 |
0.5 |
0 |
2.0 |
0.2 |
10 |
7 |
0.5 |
0.1 |
1.0 |
0 |
0.1 |
10 |
8 |
0.2 |
0.04 |
0 |
4.0 |
0.1 |
5 |
9 |
0.3 |
0.09 |
0.5 |
0 |
0.25 |
5 |
0 |
0.4 |
0.2 |
0 |
2.0 |
0.25 |
10 |
