§ 34. Закон кулона.
Согласно закону Кулона сила взаимодействия между двумя неподвижными заряженными точечными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Электрическая сила взаимодействия между заряженными телами зависит от величины их зарядов, размеров тел, расстояния между ними, а также от того, в каких частях тел находятся эти заряды. Если размеры заряженных тел значительно меньше расстояния между ними, то такие тела называют точечными. Сила взаимодействия между точечными заряженными телами зависит только от величины их зарядов и расстояния между ними.
Закон, описывающий взаимодействие двух точечных заряженных тел, был установлен французским физиком Ш. Кулоном, когда он измерял силу отталкивания между небольшими одноимённо заряженными металлическими шариками (см. рис. 34а). Установка Кулона состояла из тонкой упругой серебряной нити (1) и подвешенной на ней лёгкой стеклянной палочки (2), на одном конце которой был укреплён заряженный металлический шарик (3), а на другом противовес (4). Сила отталкивания между неподвижным шариком (5) и шариком 3 приводила к закручиванию нити на некоторый угол, a, по которому можно было определить величину этой силы. Сближая и отдаляя между собой одинаково заряженные шарики 3 и 5, Кулон установил, что сила отталкивания между ними обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Чтобы установить, как сила взаимодействия между шариками зависит от величины их зарядов, Кулон поступал следующим образом. Сначала он измерял силу, действующую между одинаково заряженными шариками 3 и 5, а потом касался одного из заряженных шариков (3) другим, незаряженным шариком такого же размера (6). Кулон справедливо полагал, что при соприкосновении одинаковых металлических шариков электрический заряд поровну распределится между ними, и поэтому на шарике 3 останется только половина его первоначального заряда. При этом, как показали опыты, сила отталкивания между шариками 3 и 5 уменьшалась в два раза, по сравнению с первоначальной. Изменяя подобным образом заряды шариков, Кулон установил, что они взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению их зарядов.
В результате многочисленных опытов Кулон сформулировал закон, определяющий модуль силы F12, действующей между двумя неподвижными точечными телами с зарядами q1 и q2, расположенными на расстоянии r друг от друга:
где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от используемой системы единиц, и который часто по причинам, связанным с историей введения систем единиц, заменяют на (4pe0)-1 (см. 34.1). e0 называют электрической постоянной. Вектор силы F12 направлен вдоль прямой, соединяющей тела, так, что разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные отталкиваются (рис. 34б). Этот закон (см. 34.1) называют законом Кулона, а соответствующие электрические силы – кулоновскими. Закон Кулона, а именно зависимость силы взаимодействия от второй степени расстояния между заряженными телами, до сих пор подвергается экспериментальной проверке. В настоящее время показано, что показатель степени в законе Кулона может отличаться от двойки не более, чем на 6.10-16.
В системе СИ единицей электрического заряда служит кулон (Кл). Заряд в 1 Кл равен заряду, проходящему за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока, равной 1 амперу (А). В системе СИ
k = 9.109 Н.м2/Кл2 , а e0 = 8,8.10-12 Кл2 /( Н.м2) (34.2)
Элементарный электрический заряд, e, в СИ равен:
e = 1,6.10-19 Кл . (34.3)
По своему виду закон Кулона очень похож на закон всемирного тяготения (11.1), если заменить в последнем массы на заряды. Однако, несмотря на внешнее сходство, гравитационные силы и кулоновские отличаются друг от друга тем, что
1. гравитационные силы всегда притягивают тела, а кулоновские могут как притягивать, так и отталкивать тела,
2. кулоновские силы гораздо сильнее гравитационных, например, кулоновская сила, отталкивающая два электрона друг от друга, в 1042 раз больше силы их гравитационного притяжения.
Вопросы для повторения:
· Что такое точечное заряженное тело?
· Опишите опыты, с помощью которых Кулон установил закон, названный его именем?
Рис. 34. (а) - схема экспериментальной установки Кулона для определения сил отталкивания между одноимёнными зарядами; (б) – к определению величины и направления действия кулоновских сил при использовании формулы (34.1).