4.1.2.Материальные балансы состава воды и пара при ступенчатом испарении

Составим материальный баланс примесей отсеков ПГ и парогенераторной воды в целом.

При этом учтем, что величина внутреннего перетока воды через перегородку (продувка чистого отсека) составляет

1 + р - n₁ = n₂ + р.

Для чистого отсека баланс примесей (без учета коррозии и отложений, т.е. для примесей, которые не испытывают изменений) получаем

( 1 + р )С_пв = ( 1 - n₂) С_п1 + (n₂ + р ) С_ч ,

однако С_п1 = ( ₁ + К_с1 ) С_ч .

Выполнив подстановку и решив выражение относительно С_ч находим концентрацию примеси в чистом отсеке

С_ч = С_пв(1 + р)/( ( 1 - n₂ ) ( ₁ + К_с1 ) + n₂ + р)

или в удобном для сравнения виде

С_ч = С_пв(1+ р)/(( р+₁ + К_с1) + n₂ (1 - ₁ - К_с1)). ( 4.1)

Соответственно для показателя концентрирования примеси имеем

Z_ч = С_ч /С_пв =(1 + р)/(( р+₁ + К_с1) + n₂ (1 - ₁ - К_с1). (4.2 )

(Для чистого отсека баланс примесей с учетом коррозии и отложений, т.е. для примесей, которые испытывают изменения при условии, что А_ч /D_пч= А_с/D_пс= А /D_п получаем:

Z_ч=С_ч /С_пв=(1+р+А( j_k _k –j _о)/(D_п С_пв ))/((р+₁+К_с1)+n₂(1-₁ -К_с1) (4.3))

Сопоставляя (4.2) и (3.7) возможно сделать вывод, что показатель концентрирования в чистом отсеке всегда меньше чем в случае одноступенчатой схемы при одинаковой величине продувки. Таким образом, все трубки (участки труб), которые размещены в чистом отсеке, окажутся в более благоприятных условиях, чем трубки парогенератора с одноступенчатой схемой. А главное, что пар, который образуется в этом отсеке буде более чистым.

Для солевого отсека имеем

( n₂ + р) С_ч = n₂ С_п2 + р С_пр,

однако С_п2 = ( ₂ + К_с2 ) С _пр .

Подставляя и решая полученное выражение относительно концентрации продувочной воды, получаем

С_пр= С_ч ( n₂ + р) / ( р + n₂ (₂ + К_с2 )). ( 4.4 )

(С учетом коррозии и отложений

С_пр= С_ч ( n₂ + р+ А( j_k _k –j _о)/(D_п С_ч )) / ( р + n₂ (₂ + К_с2 )).

Откуда показатель концентрирования солевого отсека:

Z_св =С_пр /С _ч =(n₂ + р) /(р + n₂ (₂ + К_с2 )) . ( 4.5)

(Для солевого отсека баланс примесей с учетом коррозии и отложений, т.е. для примесей, которые испытывают изменения при условии, что А_ч /D_пч= А_с/D_пс= А /D_п получаем:

Z_св=С_пр /С_ч=(n₂ + р+ А( j_k _k –j _о)/(D_п С_ч)) /(р + n₂ (₂ + К_с2 )) ( 4.5¹) )

Заменяя в уравнениях (4.4) и (4.5) С_ч на выражение (4.3), для концентрации примесей в продувочной воде и для показателя концентрирования примесей в парогенераторе в целом получаем

С_пр=С_пв(1+р)(n₂+р)/((р+₁+К_с1)+n₂ (1-₁ -К_с1)(р+n₂(₂+К_с2))) (4.6)

и

Z=С_пр/С_пв=(1+р)(n₂+р)/((р+₁+К_с1)+n₂(1-₁ -К_с1)(р+n₂(₂+К_с2))).(4.7)

С учетом коррозии и отложений:

Z=С_пр/С_пв=(1+р+ А( j_k _k –j _о))/(D_п С_пв))(n₂+р+ А( j_k _k

–j _о)/(D_п С_ч ))/((р+₁+К_с1)+n₂(1-₁ -К_с1)(р+n₂(₂+К_с2))).(4.8)

Следует иметь в виду, что при условии

₁ = ₂ и К_с1 = К_с2, а это условие очень близко к реальности, выражение (4.8) будет тождественным выражению (3.7). Т.е.показатели концентрирования примесей в продувочной воде, как при одноступенчатой схеме так и при двухступенчатой схеме при одинаковой продувке будут одинаковы. Таким образом при двухступенчатой схеме только солевой отсек будет выдавать пар такого же качества (С_п2=С_пр(К_с+ω) как весь пар при одноступенчатой схеме, а чистый отсек будет видавать более чистый пар. Это и обеспечивает повышение качества пара в целом. Качество пара определяется простым правилом смешения и перераспределения примесей при смешении потоков пара чистого и солевого отсеков

С_п = ( 1 - n₂ ) С_п1 + n₂С_п2 ( 4.9 )

Эта функция экстремальна относительно доли пара, который образуется в солевом отсеке n₂. Наглядно зависимость иллюстрируется рис. 4.2.

Рис.4.2. Зависимость концентрации примеси в паре от доли пара солевого отсека

Анализ графика позволяет сделать вывод, что существует оптимальное значение доли пара, который вырабатывается в солевом отсеке – для двухступенчатой схемы это  0,1. При таких условиях качество пара буде найвысшим.

При распределении показателя концентрирования обычно поступают так, чтобы он был однаковым в чистом и солевом отсеках: Z_ч = Z_св = - при двухступенчатой схеме и Z_і = при произвольном числе ступеней - m (обычно более трёх ступеней не используют).

При виборе доли пара, характеризующей испарение в солевом отсеке на практике несколько отступают от оптимальной величины в сторону больших значений. Это объясняется прежде всего желанием подключить к солевому отсеку конкретные пакеты труб, чаще всего симметрично. Доля их производительности по пару больше оптимальной, и чтобы не усложнять конструкцию ПГ и пакетов труб, оставляют производительность солевого отсека, по факту, который обеспечивают паропроизводительности выделенных участков. Однако это не очень понижает качество пара, поскольку, как видно из графика, минимум несколько розмыт как раз в сторону больших долей. Поэтому на практике n₂ = 0,25...0,30.

Приведенные расчетные соотношения действительны только для примесей, которые не испытывают изменений. Для железа или для накипеобразователей эти соотношения более сложны, однако качественная картина остается такой же, т.е. и для них организация ступенчатой схемы полезна. Убедительно это подтвердила практика атомных электростанций, для которых сначала проектировались и изготавливались парогенераторы без ступенчатой схемы испарения, однако сейчас на всех нових ПГ используют ступенчатую схему испарения.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как возможно рассчитать время пребывания примесей в парогенераторной воде?

2. Продувка , её функции и схемы исполнения.

3. Какие задачи выполняет расширитель продувки?

4. Что таке ступенчатое испарение и какие задачи оно решает?

5. Какое оптимальное значение доли солевого отсека в общей производительности ПГ?

6. Как рассчтываются концентрации примесей в ступенях испарения?

Лекция 8

4.3. Погружной дырчатый щит

Главное назначение погружного дырчатого щита (ПДЩ) состоит в обеспечении равномерного распределения паровой нагрузки по поверхности разделения жидкой и паровой фазы в парогенераторе, понижение скорости (кинетической энергии) пароводяной смеси и за счёт этого – улучшение процесса сепарации пара.

Рис.4.3. Схема розмещения погружного дырчатого щита в ПГ АЕС

1- корпус парогенератора, 2- погружной дырчатый щит,3- паровая подушка,4- греющие секции, 5- продувные линии, 6- раздаточный трубопровод питательной воды, 7 -паропровод

Опыт использования таких устройств накоплен в теплоэнергетике на органическом топливе. В барабанных котлах погружной дырчатый щит розмещают в чистом отсеке и используют, если солесодержание парогенераторной воды не превышает 300 мг/кг для котлов высокого давления (соизмеримого с давленим в ПГ АЭС). В парогенераторе АЭС дырчатый щит размещают по всей длине ПГ, т.е. и в чистом и солевом отсеке. Это не противоречит выше сказаному, поскольку даже в солевом отсеке ПГ солесодержание парогенераторной воды намного ниже указаних значений. Следует заметить также, что питательная вода подается сверху над щитом, что создает также дополнительную возможность промывки пара. Таким образом дырчатый щит выполняет также функцию промывного листа, правда с очень невысокой эффективностью, поскольку вода над щитом является смесью питательной воды и парогенераторной воды и концентрация примесей в этом «промывном» слое воды ближе к концентрации в парогенераторной воде.

Схема размещения ПДЩ в парогенераторе наведена на рис.4.3.

Расчет ПДЩ сводится к определению минимальной скорости в отверстиях, при которой возможно сохранение паровой подушки под щитом. Для этого существует два варианта процесса, которым соответствуют разные уравнения.

По уравнению Кутателадзе, который исходит из модели выхода паровых пузырьков в виде последовательной цепи из пузырьков :

, ( 4.10 )

где – диаметр пузырька, который отрывается от поверхности;, м;

- диаметр отверстий, м;

- коэффициент поверхностного натяжения, N/м;

ρ^'' –плотность пара на линии насыщения, кг/м³ .

(Уравнение получено в результате преобразований уравнения автора, приведенного в [15 или в ФХМПОВ Стерман, Покровский].

Исходное уравнение Кутателадзе:

.

Учтем, что отрывной диаметр паровых пузырьков при их образовании на металлической поверхности :

или , а также . Подставляя эти выражения в исходное и преобразовывая его , получаем: далее . Или далее и откуда и окончательно, учитывая, что радиус отверстия R₁=0,5d₁ получаем формулу( 4.10 )).

По уравнению Стермана, который исходит из модели движения пара через отверстия сплошным потоком :

. (4.11)

Обозначения те же , что и в уравнении (4.10).

(Уравнение получено в результате преобразований уравнения автора, приведенного в [15 или в ФХМПОВ Стерман, Покровский].

Исходное уравнение Стермана:

, учитывая, что R₀=δ/2, имеем или ).

Уравнение по Стерману дает большие значения скорости.

Графически сопоставление расчетов представлено на рис. 4.4.

Рис.4.4. Скорости течения пара в отверстиях ПДЩ

Последовательность расчета ПДЩ виглядит так:

-рассчитывают минимальную скорость по формулами Кутателадзе и Стермана и среднее значение этой скорости, w_мін^ср;

-рассчитывают площадь проходных отверстий щита: f_отв = D_п /(w_мін^ср), где D_п-производительность котла по пару;

-рассчитывают необходимое количество отверстий выбраного диаметра d_o: n = 4f_отв /(d_o²);

-определяют долю площади сечения отверстий от общей площади щита: _отв = f _отв / f_щ , площадь щита возможно принимать как площадь прямоугольника шириной, которая равна длине хорды на уровне размещения щита в парогенераторе за вычетом расстояния от корпуса до закраин, а длинной – как длина парогенератора за вычетом расстояния от корпуса до закраин.

После этого конструируют щит по условиям его прочности, а также рассчитывают висоту закраин щита для надежного сохранения паровой подушки под щитом. Для этого возможно использовать уравнения, которые приводятся в учебном пособии [15]. В частности, для толщины подушки под листом при истечении пузырьков в виде последовательной цепочки:

и в виде сполошного потока:

Обозначения те же , что и в уравнении (4.11), а сопротивление отверстий ξ_отв выбирается по графику ( рис.4.5) как функция _отв.

Высота закраины должна быть в полтора – два раза большей из рассчитаных δ_под.

Рис. 4.5. Зависимость коэффициента сопротивления от доли отверстий в дырчатом листе

Кроме того при расчете ПДЩ обычно уточняют истинный уровень воды в парогенераторе. При этом исходят из того, что массовый уровень как превышение над срединой ПГ ( например, средина для ВВЭР- 1000 это 2м)

h_м= 0,1м, а истинный уровень, с учетом набухания вследствие прохода через слой воды пара:

, ( 4. 12 )

где φ_б – истинное объемное паросодержание слоя воды над ПДЩ.

В первом приближении ( см. справочник «ТЭС и АЭС» [28, стр 171]) истинное объемное паросодержание слоя воды над ПДЩ рассчитывается как

, ( 4.13 )

где w^''₀ –приведенная скорость пара при выходе его из «зеркала испарения ПГ» : w^''₀=D_п /(S_зи∙ρ^'');

р – давление пара в МПа .

Площадь зеркала испарения ( м²) обычно считается по размеру дырчатого листа.

4.4. Осадительная сепарация

Сепарация пара – основной способ повышения качества пара в парогенераторе. Процессы сепарации изучались в курсе ТМПиА . Там же выполнялись расчеты процесса сепарации в курсовой работе.

Напомним, что сепарацией пара называют процесс выделения влаги из насыщенного пара. Устройства, которые их обеспечивают называются сепарационными устройствами (сепараторами ). За счет качественной сепарации возможно достичь очень низких значений влажности пара ( в энергетике считается достаточным, если влажность пара   0,05 %, а хорошая сепарация -   0,02 %). В ПГ АЕС организовать сепарацию труднее в связи с малым паровым объёмом и в них допускается  до 0,2 %.

(Примечание: Столь незначительную влажность пара измерить невозможно, поэтому ёё рассчитывают по концентрациям примесей, которые не растворимы в паре (натрий, хлор).При этом   С_п / С_пр. В случае проведения воднохимических опытов в питательную воду умышленно добавляют примеси (например, Na₂SO₄).)

Механизм процессов, которые происходят в парогенераторе состоит в том, что при разделении под действием сил тяжести жидкой и паровой фаз в парогенераторе образуется зеркало испарения (уровень). Эта поверхность очень неустойчивой формы и размеров, что связано с образованием волн, бурлением жидкости и раскрытием паровых пузырьков, в том числе и с образованием пены. Кроме того эти процессы характеризуються значительной динамикой, интенсивным движением как направленного так и случайного характера. Под действием разнообразных сил (тяжести, инерции, поверхностных) на границе раздела фаз идет интенсивное роздробление жидкой фазы с образованием струй, капель. Последние отличаются очень широким спектром размеров, в том числе на микронном уровне. Это облегчает их захват потоком пара, их транспорт паровым потоком, ведь для большей части этих капель скорость пара превышает скорость “витания”, посколько для них динамические силы потока пара превышают действующие на них силы трения и тяжести. В целом в потоке пара в непосредственной близости к границе раздела фаз имеются частички (капли) жидкости, которые возможно разделить на две группы:

-одни двигаются под действием сил инерции, их движение напоминает движение камня, который брошено вверх. Вероятность того, что они могут возвратиться в жидкость под действием силы тяжести очень велика. Именно этот процесс возврата частиц жидкости под действием силы тяжести называется осадительной сепарацией. Он происходит в свободном паровом объеме и для его организации прежде всего необходимо обеспечить свободное пространство (объем) над уровнем жидкости. Однако в этом объеме движение капель происходит не так примитивно, как движение камня вверх. Это связано с тем, что в паровом объеме имеется достаточно причин, которые способствуют как их объединению так и их последующему измельчению;

-другие частички (капли) жидкости двигаются под действием динамических сил потока пара – это транспортная влага, её удаление более сложная задача, которая требует образования условий для сливания капель с последующим их удалением под действием сил тяжести. Это осуществляется в специальных устройствах – механических сепараторах. Следует отметить, что механические сепараторы также используют осадительную сепарацию, однако с более разнообразными действиями сил, например, центростремительных сил.

Особенность осадительной сепарации в парогенераторах:

- ограниченность объема (незначительная высота, h);

- неблагоприятная форма объема (площадь поперечного сечения уменьшается по высоте, что вызывает ускорение движения потока пара и соответственно увеличение вероятности превращения ( дробления) частиц влаги в транспортную влагу);

- неравномерность паровыделения по зеркалу раздела фаз (выход пароводяной смеси из пучков труб осуществляется неравномерно, паросодержание в выходном сечении различных пучков труб может отличаться, влияет также переменность тепловой нагрузки по длине трубок пучка: у горячего колектора она максимальна , а у холодного колектора - минимальна);

-вероятность образования пены, которая очень зависит от наличия примесей и ихней природы.

Влажность по высоте (и в конце!) осадительной зоны рассчитывают по формуле Стермана:

ω = 6,1 10⁹ ( Fr^1,38 / Ar^1,1) ( δ / h )^0,92 , ( 4. 14)

где ω – влажность пара в долях;

Fr = (w_o˝)² / ( g h ) – критерий Фруда, учитывает соотношение сил инерции, что действует на капли, и сил тяжести;

Ar = ((g δ³)/ν²) (ρ^΄ - ρ^΄΄ )/ ρ^΄΄ - критерий Архимеда, учитывает, что капли двигаются в паровом пространстве под действием сил инерции, которую они приобрели при всплывании паровых пузырьков из толщи жидкости (Архимедовых сил).

При использовании этого уравнения определяющими параметрами выступают температура насыщения и высота свободного объема (h), а также капиллярная постоянная (диаметр парового пузырька, при котором он отрывается от поверхности, δ).

Автор этого критериального уравнения четко выделил ограничения, в пределах которых он не гарантирует надежность расчетов по (4.14). Эти ограничения таковы:

- наличие пенообразования (грубо возможно считать, что это вероятно когда солесодержание по NaCl больше чем 120 мг /кг, а для испарителей 6 ... 10 г /кг [15]. В ПГ АЭС такие концентрации примесей не встречаются, поэтому вероятность пенообразования по этой причине мала).

- не превышение некоторого критического значения нагрузки зеркала испарения (граничного потока массы, массовой скорости). Для расчета этой величины возможно использовать критериальное обобщение

. (4.15)

По этому уравнению находятся максимальная линейная и массовая скорости. Следует сказать, что граничную скорость возможно найти также по специальным графикам. Наряду с наведеными ограничениями автором рекомендуется использовать уравнение только в интервале высот h = 0,2 ... 1,0 м. Если высота свободного парового пространства превышает эту висоту, то дальнейшее уменьшение влажности невозможно и в расчетах следует брать 1 м .

4.5. Механическая сепарация

Под ней понимают удаление жидкости (капель) из пара с помощью специальных устройств: жалюзийных сепараторов, циклонов и др.. В ПГ АЭС из-за ограниченности объема используются в основном жалюзийные сепараторы.

4.5.1. Жалюзийный сепаратор

Его назначение - сепарация транспортной влаги. Схема такого сепаратора и некоторые модификации профилей листов приводятся в [1, рис. 6.7.].

Основы расчетов. В зависимости от давления скорость движения пара в щелях листа ограничивается ( рис. 4.6). Это ограничение связано с условием предупреждения повторного захвата образовавшихся капель потоком пара.

В справочнике [28, стр 94]. есть также рассчетная формула для скорости пара в жалюзийном сепараторе, которая может быть представлена в виде:

_{, (4.16)}

_{где коэффициент кжс = 0,35…0,45 для горизонтальных жалюзи и}

_{1 …1,3 – для вертикальных ( наклонных) жалюзи;}

_{Остальные обозначения, что и в формуле (4.10).}

Эти скорости (из рисунка либо по (4.16)) выбирают как расчетную для определения площади сечения щелей в жалюзийном сепараторе. Потом рассчитывают площадь, которую занимает весь сепаратор с учетом толщины листов ЖС. В дальнейшем разрабатывают конструкцию в зависимости от формы и размеров пространства над уровнем раздела фаз. Например, для парогенератора АЭС это может быть горизонтальный ЖС в форме прямоугольника, расположенного по всей длине цилиндрического корпуса ПГ в паровом пространстве, однако чаще в парогенераторе АЭС, где свободный объем мал, ЖС размещают в форме лестницы с углом наклона в 60⁰.

Рис.4.6. Предельная скорость пара на входе в жалюзийный сепаратор

Технологический расчет сводится к определению качества пара за сепаратором

С_п = С_пн ( 1 - η_с ) , (4.17)

где η_с - так называемый кпд сепаратора, который определяет долю влаги, которая может быть удалена в сепараторе. Этот показатель лежит в интервале 0,70 ... 0,85. Большие значения относятся к более сложным за формой каналам в сепараторе.

4.5.2. Циклоны

Циклоны довольно широко распространены в теплоэнергетике и характеризуются большей эффективностью, но в отечественных горизонтальных парогенераторах АЭС они не используются. Имеются только проектные разработки по установке циклонов в парогенераторах вертикального типа.

В циклонах паровая смесь подается тангенциально по касательной к образующей цилиндрического корпуса, что приводит к вращательному движению этой смеси в циклоне. За счёт центростремительных сил более тяжелая жидкость сосредотачивается возле стенок циклона, а пар – в его центре, откуда и отводится в верхнюю часть циклона, где скорость пара уменьшается и дополнительно создаются более благоприятные условия для осадительной сепарации.

В барабанных котлах циклоны размещаются в солевых отсеках барабана, симметрично вдоль стенок барабана.

Преимущество циклонов состоит в том, что они сохраняют работоспособность как при значительных солесодержаниях, так и при значительных колебаниях паровой нагрузки.

Конструктивно циклоны могут изготавливаться как вертикальными (отечественные котлы) так и горизонтальными (заграничные котлы). Вертикальные циклоны изготавливаются из тонколистовой стали и имеют диаметр 300 мм и высоты 400, 600, 800 мм [1,2,6].

Скорости движения среды в циклоне ориентировочно такие: входная пароводяной смеси w₁ = 8 ... 12 м/с, движение пара внутри циклона

w₂ = 0,6...0,8 м/с, движение пара сквозь выходные жалюзи w₃ = 2 ... 4 м/с .

На качество пара на выходе из циклона влияет прежде всего скорость входа в циклон, а также наличие выходных жалюзи.

Существуют также конструкции выносных циклонов, которые размещаются за пределами устройств (в теплоэнергетике – это барабаны котлов, в атомной энергетике – это корпус парогенератора), в которых идет генерация пара и первичное разделение жидкости и пара из пароводяной смеси.

Такие циклоны отличаются габаритами, а также толщиной стенок, в связи с тем, что они рассчитываются на полное давление в котле или ПГ, в то время как в встроенных в барабан циклонах перепад давления практически отсутствует. Выносные циклоны рассчитывают на более значительные паровые нагрузки. Применяемые в теплоэнергетике циклоны имеют большую высоту свободного парового объема (1,0 ... 1,2 м), диаметр (420 мм). Ориентировочные скорости движения среды в циклоне: вход пароводяной смеси w₁ = 5 ... 6 м/с, движение в средине циклона w₂ = 8...12 м/с, движение пара через выходные жалюзи w₃ = 0,4 ... 0,9 м/с.

Соотношение свободной высоты и высоты, где имеется жидкая фаза соответственно: h₁ = 1,0 ...1,2 м, h₂ = 2 ... 2,5 м.

В практике отечественных АЭС такие циклоны применения не нашли, хотя их прототипы используются в виде промежуточного сепаратора – пароперегревателя между цилиндрами высокого и низкого давления турбины. В то же время их использование, как будет показано позже, может принципиально изменить организацию водного режима второго контура и создает предпосылки для реализации на АЭС наиболее эффективного нейтрально-окислительного режима, применяемого ныне на блоках ТЭС сверкритических параметров.

Главной технологической целью циклонов является обеспечение сепарации влаги от пара. Поэтому технологический расчет направлен прежде всего на решение этой задачи. Кроме того, расчет циклонов должен предусматривать также гидродинамические расчеты, которые обеспечивают определение сопротивления циклона в целом, а также на отдельных (паровых и парожидкостных) участках.

Здесь рассмотрено основы расчетов изложенных в [15].

В соответствии с исследованиями Кутепова в процессах сепарации в циклонах определяющие критерии подобия таковы: .

Критерий циклонности процесса

Z_y = w²_окр d² ( ρ^΄ - ρ^˝ ) / (ν² ρ^˝) , ( 4.18)

где w_окр – окружная скорость движения пароводяной смеси, м/с;

d - диаметр циклона, м ;

ρ΄ρ˝- плотность соответственно насыщенных жидкости и пара, кг/м³;

ν – коэффициент вязкости воды, м² /с.

Определяющей температурой для определения свойств является температура насыщения. Этот критерий подобия возможно формально свести к уже известным критериям Фруда и Архимеда.

Z_y = Fr Ar, где Fr = w²_окр / g d , Ar = g d ³( ρ^΄ - ρ^˝ )/(ν² ρ^˝).

Критерий циклонности характеризует соотношение равнодействующей центростремительной силы и архимедовой силы к силе молекулярного трения.

Другой определяющий критерий - критерий давления:

,

где Р – давление, Па.

Другие переменные – свойства жидкости на линии насыщения.

Этот критерий подобия характеризует соотношение сил давления и сил поверхностного натяжения.

Согласно данным исследователей, которые изучали это явление, величина Z_y позволяет выделить три области, три режима явления, которые связаны с характером течения:

• ламинарный при Z_y ≤ 1,8 10¹⁴ ;

• переходной при 1,8 10¹⁴ ‹ Z_y ‹ 2,75 10¹⁴;

• турбулентный при Z_y › 2,75 10¹⁴ .

Для этих режимов получены такие критериальные обобщения:

- для ламинарного режима

ω = 0,23 10^-4 Z_y^0,87 Кр^{- 0,68} , ( 4.19)

где ω - влажность пара в долях.

- для турбулентного режима

ω = 0,525 10^-13 Z_y^0,87 Кр^{- 0,27} ( δ / h )^0,91 . ( 4.20 )

Здесь δ – каппилярная постоянная ( диаметр пузырька в момент отрыва от поверхности); h - высота циклона.

Определяющими параметрами являются температура насыщения и диаметр циклона.

В случае переходного режима расчет ведут одновременно по уравнениям (4.19) и ( 4.20), а результат усредняют.

Приведенные критериальные уравнения возможно решить относительно диаметра циклона, который обеспечивает нужную влажность пара на выходе из него. Решения имеют такой вид :

Ламинарный режим

D = 4,87 10^-3 ( m G / (ρ˝ ν )) Kp^{- 0,36} ω ^{– 0,58} . ( 4.21)

Турбулентный режим

D = 2,78 10^-8 (m G/(ρ˝ ν )) Kp^{- 0,16} ω ^{– 0,58}( δ / h )^0,52 , ( 4.22)

где G – производительность циклона по пару, кг/с;

m = F / f = 4 ... 10 - соотношение площади сечения циклона к площади сечения трубы (канала), который подводит пароводяную смесь в циклон.

Приведенные уравнения могут буть решены также относительно производительности циклона, если его диаметр известен.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие функции выполняет ПДЩ?

2. Какая функция паровой подушки под ПДЩ?

3. Как рассчитывается ПДЩ?

4. Опишите процессы, протекающие при осадительной сепарации.

5. Наведите выражение главной закономерности, которая описывает осадительную сепарацию.

6. Механическая сепарация.

7. Разновидности механических сепараторов.

8. Расчет механических сепараторов.

9. Наведите схему и поясните принцип работы циклона.

10. Запишите выражения и дайте физическое толкование определяющим критериям подобия процессов в циклонах.

11.Как возможно рассчитать влажность пара за циклоном.

Лекция 9

4.5. Промывка пара

4.5.1. Особенности организации промывки пара в ПГ АЭС

Типичный процесс промывки пара, используемый в теплоэнергетике, состоит в том, что осушенный пар пропускают через слой питательной воды, после чего снова осушают. Промывка ведется в чистом отсеке или в парогенераторе в случае одноступенчатого испарения.

Смысл промывки заключается в том, что при прохождении сквозь слой питательной воды, примеси транспортной влаги (мельчайших капель воды с концентрацией примесей, которая равна концентрации в парогенераторной воде) розбавляются питательной водой. Как результат – концентрация примесей в паре снижается после повторной осушки и достижения той же влажности пара, что и перед промывкой. Эти процессы изучались в курсе ТМПиА при рассмотрении испарителей.

В горизонтальных ПГ АЭС такой классический подход невозможен из-за конструктивных сложностей, но фактически промывка имеет место в связи с тем, что слой воды, находящийся на ПДЩ, вследствие подачи в этот слой питательной воды имеет наименьшую концентрацию по сравнению с основной массой парогенераторной воды. Следовательно, он в состоянии промыть пар. Рассмотрим этот процесс промывки пара слоем вод размещенной над ПДЩ рис.4.3, полагая, что слив промывочной воды идет в основном через закраины.

Рис.4.7. Схема промывки пара в ПГ.

Промывка осуществляется либо всей питательной водой, либо только её частью. Следует заметить, что уменьшение доли промывной воды снижает эффект промывки.

4.5.2. Баланс примесей в слое промывочной воды

Примем допущение, что вся питательная вода поступает на ПДЩ и изменение концентрации слоя промывочной воды идет только вследствии перехода в него примесей частиц влаги, находящихся в паре. Тогда баланс примесей этого слоя можно представить схемой рис. 4.8.

Составим баланс примесей, используя удельные (отнесенные к 1 кг пара) значения потоков

( 1+ р ) С_пв + С_п^΄ = ( 1 + р ) С _прв + С_п ,

где р - доля продувочной воды из парогенератора;

С_пв , С_п^΄ , С_прв , С_п - концентрации примеси соответственно в питательной воде, паре до промывки, промывной воде и паре после промывки.

1+ р , С_жв

1+ р

С_прв

Пар(1), С_п

Рис. 4.8. К балансу примесей в слое над погружным дырчатом щите

Учитывая, что С_п^΄ = ( К + ω΄ ) С_кв =( К + ω΄ ) Z С_пв,

где С_кв – концентрация примеси в парогенераторной воде, а Z показатель концентрирования примеси в парогенераторной воде, а также, что концентрация примеси в паре после промывки и осушения уже связана с концентрацией примеси в промывной воде (в предположении, что все капли влаги растворяются в промывной воде вместе с примесями, которые в них находятся), т.е. С_п = (К_с+ ω) С_прв , получаем

(1 + р )С_пв + ( К_с + ω΄ )ZС_пв = (1+ р)С _прв + ( К_с + ω) С_прв.

Из этого уравнения находим концентрацию промывной воды:

С_прв.=С_пв (1+ р +( К_с + ω΄ )Z)/(1+ р+ К_с+ ω). (4.23)

В этом уравнении показатель концентрирования примеси в парогенераторной воде зависит от вида примеси и определяется соответствующими уравнениями (3.3 ) и (3.7 ).

Анализ уравнения позволяет сделать вывод, что концентрация промывной воды приближается к концентрации питательной воды при условии, что величина продувки значительно превышает (К_с + ω) и (К_с + ω΄)Z. В обычных реальных условиях концентрация промывной воды большая, ежели питательной воды.

В практических расчетах уравнение (4.23) записывают в виде

С_прв. = С_пв + η_пр С_п^΄ , (4.24)

где –коэффициент эффективности промывки или так называемый КПД промывки, который отображает долю примесей (влаги), которая улавливается в ходе промывки, здесь - концентрация примесей, которые остаються в паре после промывки, без учета последующей осадительной сепарации.

Иначе говоря, уравнение (4.24) представляет концентрацию промывной воды в виде суммы примесей, которые поступают с промывной водой и части примесей, которые поступают в промывную воду из капель влаги, которые движутся вместе с паром (для сокращения просто говорят “доля примесей пара “).

При условии, что вся влага растворяется в промывной воде (4.23 ) и ( 4.24) должны быть тождественны. Эти условия соответствуют идеальному процессу промывки и максимально возможному КПД промывки, η_пр, который однозначно определяется только величинами: продувки, влажности пара и показателем концентрирования. Используя это уравнение, выполним соответствующие преобразования

С_пв(1+ р+( К_с + ω΄ )Z)/( 1+ р + К_с + ω) = С_пв + η_пр^мак С_п^΄.

Поделим левую и правую части на С_пв

(1+ р +( К_с + ω΄) Z)/( 1+ р + К_с + ω) =1 + η_пр^мак С_п^΄ / С_пв

и отсюда найдем

η_пр^мак=(С_пв /С_п^΄)((1+ р+( К_с + ω΄ ) Z)/( 1+ р+ К_с + ω) - 1),

учитывая, что С_п^΄ = ( К_с + ω΄ ) Z С _пв после преобразований получаем

η_пр^мак=(1 -(К + ω)/((К_с + ω΄)Z))/(1+ р+К_с + ω) . (4.25 )

В этом уравнении использованы обозначения, которые расшифровывались ранее.

Анализ этого уравнения позволяет сделать вывод, что максимальная эффективность промывки характеризует прежде всего примеси, которые плохо растворимы в паре (у которых очень малые К_с, например Na, Cl), кроме того, значительное влияние имеет величина продувки и влажность пара.

Например, для условий рассчитанных в разделе 3.2, получаем для Na - η_пр^мак = 0,989; для SiO₂ - η_пр^мак = 0,970.

На практике достижимая эффективность промывки пара ниже и лежит в интервале 0,70 - 0,90.

Следует ещё раз подчеркнуть, что все это относится к идеальным условиям промывки пара только питательной водой. В ПГ АЭС слой промывочной воды образуется как смесь парогенераторной воды и питательной воды, а рассчетные данные по (4.24) отражают концентрацию в условиях предельно возможной «идеальной» промывки в ПГ. Вследствие заброса на ПДЩ воды из нижней части ПГ эффективность промывки в ПГ АЭС примерно в два раза ниже.

4.5.3 Концентрация примесей в паре после промывки

С учетом всегда имеющей место осадительной сепарации пара после промывки, концентрация пара после промывки определяется как:

С_п=( К_с + ω) С_прв+ С_п^΄(1-η_пр)

Или приближенно, пренебрегая уносом с влагой с промывочного листа, являющегося величиной второго порядка малости:

С_п≈С_п^΄(1-η_пр).

Таким образом промывка пара является эффективным способом улучшения качество пара. Одновременно промывка пара может позволить уменьшить величину продувки при сохранении одного и того же качества пара.

4.5.4. Гидродинамические условия стабильной работы промывочного листа

Условия стабильной работы промывочного листа (ПЛ) - это недопущение провала воды в отверстия листа, т.е. беспровальный режим его работы. Такой режим возможно достичь, если обеспечить соответствующую скорость пара в отверстиях. По Стерману эта скорость рассчитывается по уравнению

, ( 4.26 )

где ρ΄, ρ΄΄ - соответственно плотность насыщенной жидкости и насыщенного пара;

σ - поверхностное натяжение;

R₁ - радиус отверстий;

ξ_отв - коэффициент местного сопротивления отверстий, зависит от доли отверстий в плоскости ПЛ;

h_ур = Н ( 1 - φ ) - приведенеый уровень воды на промывном листе, при Н – физическом уровне воды с учетом набухания уровня за счёт пара, действительное объемное паросодержание которого - φ.

Расчет действительного объемного паросодержания возможно выполнить по характеристическому уравнению

φ ² / ( 1 – φ ) = Fr,

где Fr = ( w_o ^˝)² / (g H ) - критерий Фруда, w_o ^˝ - так называемая приведенная скорость пара, она рассчитывается для всего (свободного) сечения.

Действительное объемное паросодержание возможно приближенно также рассчитать по соотношению

φ = 1 / ( 1 + √ Fr ).

Уравнение (4.26 ) составляет основу для конструкторских расчетов промывочного листа.

Вместе с тем в ПГ АЭС роль промывочного листа исполняет ПДЩ, для котрого стабильные условия его работы рассмотрены в разделе 4.12, там же приведены упрощенные уравнения для определения истинного объемного паросодержания и высоты уровня набухшего слоя. Расчетные уравнения раздела 4.12 и этого раздела равноценны.

Следует отметить, что все уравнения и выводы из них отражает

безпровальный режим работы ПДЩ, в котором поддержка уровня воды осуществляется исключительно за счёт динамического напора потока пара. Как только скорость пара понижается, вода свободно проходит сквозь отверстия, как говорят “проваливается “ в отверстия и тогда промывка пара теряет свою эффективность, в частности это относится к частичным нагрузкам парогенератора и блока, а также к периодам пуска и останова блока.

Вопросы для самоконтроля:

1. Наведите схему промывки пара.

2. Какую цель имеет промывка пара?

3. Как возможно рассчитать максимальную эффективность процесса промывки пара?

4. Сформулируйте условия стабильной работы промывочного листа.

Лекция 10