- •1. Основні положення роботи в Maple
- •2. Інтерполяційний многочлен
- •3. Метод найменших квадратів
- •3.1 Метод найменших квадратів визначення параметрів
- •3.2 Метод найменших квадратів визначення параметрів
- •3.3 Метод найменших квадратів визначення параметрів
- •4. Числові методи побудови розв’язку задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку
- •Завдання 6
- •Завдання 7
- •Порядок виконання контрольних завдань
- •Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Завдання 5
- •Завдання 6
- •Завдання 7
- •Бібліографічний список
Завдання 3
Методом найменших квадратів для функції заданої таблично
визначити параметри a, b та с квадратичної емпіричної залежності y=ax2+bx+c та параметри к і m степеневої залежності y= к xm . Побудувати графіки. Оцінити похибку одержаних апроксимацій.
1. |
x |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
||||
|
y |
2,4 |
3,5 |
7,1 |
5,4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
x |
-1 |
1 |
3 |
5 |
|
||||
|
y |
121 |
84 |
136 |
98 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
x |
-11 |
-9 |
-7 |
-5 |
|
||||
|
y |
7,8 |
5,4 |
1,2 |
3,3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
x |
-2 |
1 |
4 |
7 |
|
||||
|
y |
--25 |
-8 |
`-15 |
-20 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
x |
5 |
5,3 |
5,6 |
5,9 |
|
||||
|
y |
23 |
14 |
2 |
10 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
6. |
x |
95 |
100 |
105 |
108 |
|
||||
|
y |
10 |
17 |
28 |
22 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. |
x |
-4 |
-1 |
2 |
4 |
|
||||
|
y |
-12 |
-15 |
-20 |
-18 |
|
||||
8. |
x |
23 |
25 |
27 |
29 |
|
||||
|
y |
-6 |
-1 |
5 |
-3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
9. |
x |
0,2 |
0,1 |
0 |
0,2 |
|
||||
|
y |
50 |
42 |
30 |
38 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
10. |
x |
-8 |
-6 |
-4 |
-2 |
|
||||
|
y |
144 |
98 |
125 |
112 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
11. |
x |
4 |
8 |
12 |
15 |
|
||||
|
y |
1,8 |
2 |
1,5 |
2,2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
12. |
x |
13 |
18 |
23 |
25 |
|
||||
|
y |
1,3 |
2,6 |
2,8 |
1,8 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
13. |
x |
4 |
5 |
8 |
10 |
|
||||
|
y |
20 |
33 |
54 |
44 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
14. |
x |
1,7 |
2,2 |
2,6 |
3 |
|
||||
|
y |
-38 |
-9 |
-18 |
-21 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
15. |
x |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
||||
|
y |
4,2 |
-1 |
0,7 |
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
16. |
x |
-17 |
-14 |
-8 |
-7 |
|
||||
|
y |
5,3 |
8,2 |
7,1 |
6,2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
17. |
x |
12 |
14 |
16 |
18 |
|
||||
|
y |
4 |
4,3 |
5,1 |
4,8 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
18. |
x |
-6 |
-4 |
-2 |
0 |
|
||||
|
y |
4,2 |
-1 |
0,7 |
-0,5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
19. |
x |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
||||
|
y |
43 |
51 |
36 |
38 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
20. |
x |
1,5 |
1,9 |
2,3 |
2,6 |
|
||||
|
y |
0 |
-1 |
-19 |
-10 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
21. |
x |
0,9 |
1,4 |
1,9 |
2,2 |
|
||||
|
y |
1,3 |
0,9 |
-1,2 |
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
22. |
x |
7 |
12 |
17 |
20 |
|
||||
|
y |
-6 |
2 |
3 |
0 |
|
||||
23. |
x |
3 |
7 |
11 |
15 |
|
||||
|
y |
6,12 |
6,29 |
6,73 |
6,5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
24. |
x |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
||||
|
y |
-2,3 |
-2,6 |
-1,8 |
-2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
25. |
x |
1 |
3 |
5 |
7 |
|
||||
|
y |
84 |
136 |
184 |
90 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
26. |
x |
-9 |
-7 |
-5 |
-2 |
|
||||
|
y |
5,4 |
1,2 |
3,4 |
2,3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
27. |
x |
1 |
4 |
7 |
|
|
||||
|
y |
-8 |
`-15 |
-23 |
-20 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
28. |
x |
5,3 |
5,6 |
5,9 |
6,1 |
|
||||
|
y |
2 |
5 |
4 |
7 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
29. |
x |
100 |
105 |
110 |
112 |
|
||||
|
y |
17 |
28 |
50 |
42 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
30. |
x |
-1 |
2 |
5 |
7 |
|
||||
|
y |
0,6 |
0,9 |
0,8 |
1 |
|
||||