
- •1. Основні положення роботи в Maple
- •2. Інтерполяційний многочлен
- •3. Метод найменших квадратів
- •3.1 Метод найменших квадратів визначення параметрів
- •3.2 Метод найменших квадратів визначення параметрів
- •3.3 Метод найменших квадратів визначення параметрів
- •4. Числові методи побудови розв’язку задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку
- •Завдання 6
- •Завдання 7
- •Порядок виконання контрольних завдань
- •Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Завдання 5
- •Завдання 6
- •Завдання 7
- •Бібліографічний список
Порядок виконання контрольних завдань
Виконуючи кожне завдання студент обирає варіант номер якого співпадає з номером його прізвища в журналі групи.
Розв’язки задач, необхідні обчислення та пояснення записуються детально і в повному об’ємі. Рисунки та графіки виконуються акуратно і чітко, відповідного масштабу.
Завдання 1
Для функції заданої у формі таблиці побудувати інтерполяційний многочлен. Обчислити наближене значення многочлена у вказаній точці. Результат записати з точністю заданих у таблиці даних.
1. |
x |
-2 |
1 |
2 |
4 |
5 |
|
х = -1 |
|
y |
3 |
-5 |
`-4 |
0 |
1 |
|
y = ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
x |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
|
|
х = 1,65 |
|
y |
3,8 |
4 |
4,3 |
5,1 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
x |
2 |
2,3 |
2,5 |
|
|
|
х = 2,2 |
|
y |
5,85 |
6,12 |
6,29 |
|
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
x |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
|
|
х = 1,15 |
|
y |
2,1 |
2,3 |
2,4 |
2,0 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
x |
1 |
2 |
2,5 |
3 |
5 |
|
х = 4 |
|
y |
-6 |
0 |
5 |
10 |
8 |
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
x |
0 |
1 |
3 |
4 |
6 |
|
х = 2 |
|
y |
1 |
-3 |
0 |
2 |
7 |
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
x |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
|
|
х = 0,25 |
|
y |
1,4 |
3,1 |
4,6 |
4,1 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
x |
10 |
12 |
14 |
|
|
|
х = 13 |
|
y |
50 |
42 |
30 |
|
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
x |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
х = 12 |
|
y |
0 |
7 |
10 |
11 |
14 |
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. |
x |
2 |
2,2 |
2,5 |
3 |
|
|
х = 2,4 |
|
y |
1,4 |
1,7 |
2 |
2,5 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
x |
4 |
4,4 |
4,5 |
4,8 |
|
|
х = 4,3 |
|
y |
1,8 |
2 |
1,5 |
1,6 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. |
x |
3,2 |
3,6 |
5,8 |
4,2 |
|
|
х = 4 |
|
y |
5,6 |
6 |
6,2 |
8 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. |
x |
4,5 |
5 |
6 |
6,5 |
7 |
|
х = 5,5 |
|
y |
-3 |
-2 |
0 |
4 |
8 |
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. |
x |
0,1 |
0,3 |
0,8 |
1,1 |
|
|
х = 1 |
|
y |
43 |
30 |
11 |
2 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
x |
2 |
2,1 |
2,5 |
|
|
|
х = 2,4 |
|
y |
121 |
84 |
184 |
|
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. |
x |
8 |
13 |
18 |
23 |
|
|
х = 20 |
|
y |
2,4 |
2,35 |
2,62 |
2,84 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17. |
x |
0 |
4 |
5 |
8 |
9 |
|
х = 2 |
|
y |
2,2 |
0,0 |
3,1 |
4,6 |
5,1 |
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. |
x |
1 |
1,7 |
2,2 |
2,6 |
|
|
х = 1,5 |
|
y |
-43 |
-38 |
-9 |
-18 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. |
x |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
|
х = 13 |
|
y |
2,1 |
4,2 |
-1 |
0.7 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. |
x |
3,5 |
4,5 |
5,5 |
|
|
|
х = 5 |
|
y |
0,55 |
0,65 |
0,94 |
|
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. |
x |
-1 |
1 |
3 |
5 |
6 |
|
х = 4 |
|
y |
3 |
1 |
0 |
2 |
7 |
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
x |
-11 |
-9 |
-7 |
-5 |
|
|
х = -10 |
|
y |
7,82 |
5,44 |
1,23 |
3,48 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
x |
-2 |
1 |
4 |
7 |
8 |
|
х = 5 |
|
y |
5 |
0 |
`-3 |
-5 |
1 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
x |
5 |
5,3 |
5,6 |
|
|
|
х = 5,5 |
|
y |
2.32 |
4.08 |
3.21 |
|
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
x |
95 |
100 |
105 |
110 |
|
|
х = 108 |
|
y |
10 |
17 |
28 |
50 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
x |
-4 |
-1 |
2 |
5 |
|
|
х = 3 |
|
y |
0,55 |
0,65 |
0,94 |
0,81 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
x |
23 |
25 |
27 |
29 |
30 |
|
х = 28 |
|
y |
-6 |
0 |
5 |
7 |
10 |
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
x |
0,22 |
0,18 |
0,14 |
0,1 |
|
|
х = 0,2 |
|
y |
50 |
42 |
30 |
13 |
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
x |
-6 |
-4 |
-2 |
|
|
|
х = -5 |
|
y |
98 |
125 |
81 |
|
|
|
y =? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
x |
4 |
8 |
12 |
16 |
|
|
х = 11 |
|
y |
1,84 |
2 |
1,56 |
1,61 |
|
|
y =? |