3. Отрицательная прибыль

Меры исторического роста искажаются вследствие присутствия отрицательных величин прибыли. Процентное изменение прибыли за год определяется следующим образом:

Процентное изменение на акцию за период t = (EPS_t - EPS_t-1)/ EPS_t.

Если EPS_t - величина отрицательная, то данное вычисление даст незначимый результат. Это относится и к вычислению среднего геометрического. Если величина EPS в начальный временной период меньше или равна нулю, то среднее геометрическое перестанет быть значимым.

Попытаться получить значимые оценки можно двумя способами.

Во-первых, можно вывести линейную регрессию EPS относительно времени.

Тогда темпы роста можно приблизительно представить следующим образом:

Темпы роста EPS=b/средняя прибыль на акцию (EPS) за временной период регрессии.

Другой подход к оценке роста такой фирмы – это использование в знаменателе максимальной их двух величин ( )

Процентное изменение ( )

Пример. Рассчитайте ежегодные темпы роста прибыли на акцию по данным:

1 – 0,302

2 – 0,0410

3. – 0,017

4. -0,067

5. 0,065

6. 0,437.

2.2.2 Модели временных рядов для предсказания прибыли на одну акцию.

2.2.2.1 Идентификация модели arima и прогнозирование экономических процессов в программном продукте Statistica

Существует класс моделей, позволяющих получать точные прогнозы на основе описания временной структуры данных. Модели смешанного авторегрессионного скользящего среднего (ARIMA) относятся к классу линейных моделей, которые могут хорошо описывать как стационарные, так и нестационарные временные ряды.

В моделях ARIMA независимые переменные не используются. Точнее говоря, для прогнозирования в них используется информация, содержащаяся в самих исходных рядах. Например, модель ARIMA для месячных объемов продаж выявляет временную структуру в уже имеющихся данных о продажах, которая затем используется для прогнозирования объемов продаж на следующие месяцы.

Модели ARIMA опираются, в основном, на автокорреляционную структуру данных. Наибольших вклад в методологию выявления, уточнения и проверки подходящих случаю моделей ARIMA внесли работы двух статистиков, Г.Е.П. Бокса, Г.М. Дженкинса. По этой причине построение моделей ARIMA и прогнозирование на их основе часто называют методом Бокса-Дженкинса.

Методология прогнозирования Бокса-Дженкинса отличается от большинства методов, поскольку в ней не предполагается какой-либо особенной структуры в данных временных рядов, для которых делается прогноз. В ней используется итеративный подход к определению допустимой модели среди общего класса моделей. Потом выбранная модель сопоставляется с историческими данными, чтобы проверить, точно ли она описывает ряды. Модель считается приемлемой, если остатки, в основном, малы, распределены случайно и, в общем, не содержат полезной информации. Если заданная модель не удовлетворительна, процесс повторяется, но уже с использованием новой, улучшенной модели. После нахождения удовлетворительной модели можно приступать к процедуре прогнозирования.

Выбор исходной модели основывается на изучении графиков временных рядов (с целью выяснить основной характер их поведения) и исследования коэффициентов автокорреляции для нескольких интервалов запаздывания во времени. В частности, сопоставляются между собой структура выборочных коэффициентов автокорреляции, рассчитанных для временных рядов, и известная автокорреляционная структура, связанная с конкретной моделью ARIMA. Такое сопоставление делается как для коэффициентов корреляции, так и для коэффициентов частной автокорреляции. Частная автокорреляция за промежуток времени – это корреляция между и , т.е. отклик для периодов после устранения влияния промежуточных значений , , …, . Теоретические значения коэффициентов автокорреляции для наиболее общих моделей ARIMA показаны на рисунках 7.1 -7.3.

При выборе модели следует помнить, что автокорреляции, вычисленные из данных, не будут в точности совпадать ни с каким набором теоретических функций автокорреляции, связанных с моделью ARIMA. Автокорреляции, вычисленные из данных, подвержены вариациям выборки. Поэтому следует стремиться адекватно сопоставлять с моделью ARIMA большую часть данных временных рядов. Если исходный выбор был не вполне правильным, неадекватность проявится при анализе остатков и исходная модель потребует модификации. С приобретением опыта задача итеративного выбора модели станет проще.