Вариант 1
1. Вычислить предел функции:
а)
; б)
.
2. Вычислить производную функции:
а)
; б)
; в)
.
3. Исследовать функцию и построить её график
.
Найдите интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .
;
.
6. Найдите общее решение дифференциального уравнения
.
7. Напишите первые пять членов ряда
.
8. Выполняется ли необходимый признак сходимости ряда?
9. Исследуйте на сходимость ряд по признаку Даламбера.
.
Вариант 2
1. Вычислить предел функции:
а)
; б)
.
2. Вычислить производную функции:
а)
; б)
; в)
.
3. Исследовать функцию и построить её график
.
Найдите интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .
;
.
6. Найдите общее решение дифференциального уравнения
.
7. Напишите первые пять членов ряда
.
8. Выполняется ли необходимый признак сходимости ряда?
9. Исследуйте на сходимость ряд по признаку Даламбера.
.
Вариант 3
1. Вычислить предел функции:
а)
; б)
.
2. Вычислить производную функции:
а)
; б)
; в)
.
3. Исследовать функцию и построить её график
.
Найдите интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .
;
.
6. Найдите общее решение дифференциального уравнения
.
7. Напишите первые пять членов ряда
.
8. Выполняется ли необходимый признак сходимости ряда?
9. Исследуйте на сходимость ряд по признаку Даламбера.
.
Вариант 4
1. Вычислить предел функции:
а)
; б)
.
2. Вычислить производную функции:
а)
; б)
; в)
.
3. Исследовать функцию и построить её график
.
Найдите интегралы:
а)
;
б) ;
в)
.
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .
;
.
6. Найдите общее решение дифференциального уравнения
.
7. Напишите первые пять членов ряда
.
8. Выполняется ли необходимый признак сходимости ряда?
9. Исследуйте на сходимость ряд по признаку Даламбера.
.
Вариант 5
1. Вычислить предел функции:
а)
; б)
.
2. Вычислить производную функции:
а)
; б)
; в)
.
3. Исследовать функцию и построить её график
.
Найдите интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .
;
.
6. Найдите общее решение дифференциального уравнения
.
7. Напишите первые пять членов ряда
.
8. Выполняется ли необходимый признак сходимости ряда?
9. Исследуйте на сходимость ряд по признаку Даламбера.
.
Вариант 6
1. Вычислить предел функции:
а)
; б)
.
2. Вычислить производную функции:
а)
; б)
; в)
.
3. Исследовать функцию и построить её график
.
Найдите интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .
;
.
6. Найдите общее решение дифференциального уравнения
.
7. Напишите первые пять членов ряда
.
8. Выполняется ли необходимый признак сходимости ряда?
9. Исследуйте на сходимость ряд по признаку Даламбера.
.
Вариант 7
1. Вычислить предел функции:
а)
; б)
.
2. Вычислить производную функции:
а)
; б)
; в)
.
3. Исследовать функцию и построить её график
.
Найдите интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .
;
.
6. Найдите общее решение дифференциального уравнения
.
7. Напишите первые пять членов ряда
.
8. Выполняется ли необходимый признак сходимости ряда?
9. Исследуйте на сходимость ряд по признаку Даламбера.
.