2. Основы теории
Вычислительный эксперимент как метод теоретического анализа тепломеханического функционирования РС. Внедрение и развитие методологии вычислительного эксперимента в механике сплошной среды связано с работами ученых А.А.Самарского, О.М.Белоцерковского, Г.И.Марчука, Л.И.Седова, А.А.Ильюшина, А.М.Липанова. Понятие вычислительного эксперимента определяет новую технологию научных исследований. К вычислительному эксперименту можно отнести расчеты на ЭВМ, удовлетворяющие ряду требований:
расчеты выполняются для сложных процессов, в которых одновременно реализуются несколько различных взаимозависимых явлений;
математические модели численно, алгоритмически и программно реализованы совокупностью различных методик, отображающих исследуемые процессы с различной степенью детализации;
математические модели, формирующие численное решение задачи, проверены совокупностью тестовых задач, сравнениями с экспериментальными результатами и другими известными решениями;
программно-математический комплекс, реализующий вычислительный эксперимент, должен обеспечивать возможность моделирования процессов в широком диапазоне варьируемых параметров;
необходимо обеспечение возможности гибкого изменения физической постановки отдельных блоков алгоритма с целью выяснения характера протекающих процессов;
структура программного комплекса должна быть "открытой" с целью возможности внесения изменений;
получаемые результаты вычислительных экспериментов должны иметь визуальное представление, обеспечивающее возможность эффективного анализа исследуемых процессов;
интерфейс общения с пользователем должен быть максимально упрощен.
Вычислительный эксперимент состоит из двух фаз – фазы формирования и уточнения математической модели исследуемого процесса на основе натурных экспериментов и фазы прогноза, которая реализуется с помощью этой модели и является источником информации об изучаемом явлении. При этом подчеркивается, что исследования данным методом проводятся на основе достаточно полных моделей, с учетом сложности реальной геометрии, реальных свойств среды, с использованием новых эффективных численных методов.
Вычислительный эксперимент представляет собой метод научного исследования и является концептуальной основой, которая объединяет и подчиняет единой цели математические модели, численные методы и натурный эксперимент. Достоинство вычислительного эксперимента – универсальность. Он позволяет накапливать опыт в виде математических моделей, численных методик, пакетов программ. Все это мощный потенциал, позволяющий оперативно переключаться с одной проблемы на другую на этапах структурного и параметрического синтеза перспективных образцов ракетных систем вооружения, в процессе их модернизации и натурных испытаний. При этом, кроме сложных математических моделей, описывающих основные процессы с высокой степенью детализации, важно иметь достаточно достоверные простые модели для быстрых прикидочных сравнительных оценок, которые могут быть получены в ходе эксперимента с достаточно полными наборами моделей, отражающими синтез конструкции.
Вычислительный эксперимент не противостоит натурному, а, напротив, дополняет его и позволяет планировать натурные исследования, указывая, в какой области можно ожидать искомые эффекты. Вычислительный эксперимент не может заменить натурного, он может лишь снизить объем натурных исследований. Не следует стремиться к полной идентификации результатов численных расчетов с результатами натурных испытаний. Такой итог следует считать асимптотическим (идеальным), справедливым лишь тогда, когда физические модели будут построены без каких либо допущений. Поэтому наиболее рациональной стратегией реализации вычислительного эксперимента следует считать такую, при которой накапливается поле численных результатов, полученных при варьировании исходных данных с учетом их неопределенности, и при варьировании вариантов физических моделей, заложенных в функциональное наполнение программно-математического комплекса. Сформированное поле численных результатов может считаться прогнозом поведения рабочих параметров изделия в период его работы. В тоже время нанесение на это поле экспериментальных кривых позволяет уточнить характер протекающих процессов, выделить явления, оказывающие наибольшее влияние на рабочий процесс, снизить уровень неопределенности по ряду параметров и исходных данных.
Численное моделирование особенно важно там, где не совсем ясна картина изучаемого явления, не понят до конца механизм внутреннего взаимодействия. Известны примеры, когда в результате вычислительного эксперимента открыты неизвестные ранее эффекты, позднее обнаруженные в натурном эксперименте. В процессе численного эксперимента во многих случаях происходит уточнение физической модели, принимаемой для упрощенных математических моделей, использующихся на этапах синтеза конструкции. Таким образом, вычислительный эксперимент выступает как средство научного прогноза, предсказывающего поведение сложных систем, к которым относится ракетный комплекс.
Применение вычислительного эксперимента на практике, и в частности, при создании систем и образцов вооружения, имеет ряд важных достоинств:
обеспечивается получение результатов с затратами, значительно меньшими, чем при использовании натурного моделирования;
появляется возможность получения результатов, которые принципиально не могут быть получены при натурном моделировании;
отсутствуют трудности, связанные с масштабным фактором;
возникает возможность установления физических закономерностей, реализующихся в рассматриваемых явления и процессах;
появляется возможность прогноза функционирования объекта при использовании перспективных, еще не реализованных на практике конструкционных материалов и топлив;
сокращается время разработки и, следовательно, увеличивается срок (моральной) жизни образца.
Есть много впечатляющих примеров успешного применения этого способа научных исследований для анализа крупнейших проблем физики, механики и техники. Однако до недавнего времени эта форма исследований была недоступна для отраслевых НИИ и КБ, и исследования сложных процессов тепломеханики осуществлялись в значительной степени экспериментально. Это подтверждает актуальность внедрения вычислительного эксперимент в инженерную практику современного проектного предприятия.
Области исследований процессов тепломеханики РС на базе вычислительного эксперимента. Современные достижения в области механики сплошной среды и вычислительной математики позволяют сформулировать математические модели тепломеханического функционирования элементов ракетных комплексов и построить вычислительный эксперимент, охватывающий основные области исследований в данном направлении и удовлетворяющий требованиям практики проектирования ракетного вооружения. На рис.1 представлены области исследований процессов тепломеханики в элементах РС на базе вычислительного эксперимента. Они включают задачи, связанные с прогнозированием внутрибаллистических процессов РДТТ, анализ переходных процессов в окружающей среде и опасных факторов, действующих на оператора и носитель, анализ аэродинамического нагрева и деформирования элементов РС (блоков носового отсека, элементов планера) и ряж других.
Для реализации вычислительного эксперимента в области исследования аэрогазодинамических процессов в элементах ракетных комплексов разработаны различные компьютерные технологии, существует ряд программ компьютерного моделирования данных процессов в постановках различной сложности. Примерами таких программных комплексов являются, напрмиер, всемирно известные универсальные системы ANSYS и STAR-CD, а также ориентированные на определенный класс задач – Gas2, Gas3, GasdynamicTools и ряд других.
Для выполнения лабораторных работ по курсу "Аэрогазодинамика" будем использовать программу Gas2, являющуюся составной частью программного комплекса "Тепломеханика", предназначенного для моделирования взаимосвязанных процессов аэрогазодинамики, теплопереноса и деформирования, ориентированного на вычислительные средства инженерного пользования. Данный комплекс построен на высокоинформативных математических моделях термогазодинамики, теплопереноса, термоупругопластичности, реализованных с помощью унифицированного алгоритма вычислений различных по своей природе, но взаимосвязанных между собой физических полей.
Принципиальными преимуществами данного программного комплекса является комплексных подход к построению дискретных моделей процессов газодинамики, теплопереноса и деформирования. Это обеспечивает эффективность решения сопряженных и связанных задач, мобильность и адаптивность разработки к особенностям исследуемых объектов, позволяет оперативно и качественно моделировать новые конструкции при их широкой номенклатуре непосредственно на рабочем месте конструктора.
Математические модели, положенные в основу, реализованы в постановках различной размерности (одно-, двух- и трехмерных) и отражают основные особенности функционирования элементов ракетных комплексов (нестационарность процессов, многофазность, многокомпонентность и наличие химических реакций в потоках теплоносителя, сложность геометрических форм, анизотропию свойств материалов, зависимость теплофизических и механических характеристик материалов от температуры и их пластические свойства, позволяют учитывать специфику зон контакта и др. - рис.2). Структура рассматриваемого программно-математического комплекса и основные элементы вычислительного эксперимента по исследованию взаимосвязанных процессов тепломеханики в элементах ракетных комплексов приведена на рис.3.
Вычислительный эксперимент по исследованию процессов тепломеханики в элементах РС включает ряд последовательных этапов: формулировки физической и математической моделей, включая выбор численного метода для решения поставленной задачи, подготовки исходных данных, проведения необходимых вариантов расчетов и анализа результатов.
Теоретические модели взаимосвязанных процессов тепломеханики выдвигают достаточно высокие требования к вычислительным методам и средствам решения. В связи с этим при формулировке физической и математической моделей должны быть определены в каждом конкретном случае основные процессы и явления, происходящие в рассматриваемом объекте РС, указаны принимаемые допущения и сформулированы уравнения, описывающие данные процессы. Этот этап не может быть формализован до такой степени, чтобы его можно было полностью осуществить с помощью ЭВМ, и требует проведения анализа со стороны инженера. В частности, для газодинамических процессов следует определить необходимость учета таких факторов, как переменность свойств среды, многофазность, диффузионных процессов, неравновесности потока продуктов сгорания РДТТ и химических реакций, взаимодействия газового потока с излучением, объемного тепловыделения (теплопоглощения), турбулентности и ряда других. Для процессов теплопереноса - конвективного теплообмена, лучистой и кондуктивной составляющих, фазовых переходов и т.д. Для процессов деформирования - необходимость динамической постановки, учета пластичности, зависимости механических характеристик материалов от температуры, размерность моделей и др.
Рис.1. Область исследований процессов тепломеханики РС
на базе вычислительного эксперимента.
Рис.2. Аналитические возможности моделей
Рис.3. Структура программно-математического комплекса и основные элементы вычислительного эксперимента по прогнозированию взаимосвязанных тепломеханических процессов в элементах реактивных снарядов.