2. Волноводные резонаторы.

Волноводные резонаторы – это короткозамкнутые отрезки прямоугольного или круглого волноводов (рис.8). Возможны и другие формы полых металлических резонаторов. Конструктивно и технологически более удобны резонаторы цилиндрической формы.

Условие резонанса должно выполняться с учётом коэффициента удлинения длины волны, т.е. , (p=1,2,3,…), где - длина волны в волноводе, λ_кр – критическая длина волны. Последнее выражение позволяет также находить резонансную длину волны резонатора, имеющего произвольную длину l:

.

Как видим, резонансная длина волны может быть рассчитана по размерам закороченного отрезка волновода (a, b, l или D, l) для конкретного типа волны, т.е. определяется размером резонатора и типом колебаний. Для прямоугольного волновода, критическая длина волны равна:

. Если подставить это в формулу для резонансной волны резонатора, получим:

.

Индексы m, n, p (принимающие значения 0, 1, 2, и т.д.) указывают число полуволн, укладывающихся вдоль соответствующих сторон резонатора. Эти индексы входят в обозначение типа колебаний в резонаторе: E_mnp или H_mnp. [1]

3. Резонаторы для микрополосковых линий.

Эти резонаторы можно разделить на объёмные и печатные.

Объёмные резонаторы выполняются в виде дисков, сфер, параллелепипедов, стержней и т.д. Материалом для них служит диэлектрик с малыми потерями и высокой диэлектрической проницаемостью или феррит. Пример такого диэлектрика - двуокись титана TiO₂, имеющая ε_отн>30 и tgδ<10^-3. Плотные керамики для высокодобротных резонаторов выпускаются с ε_отн⁼37, 78, 90, 110. Как известно, длина волны, распространяющейся в веществе, меньше в раз, чем длина волны такой же частоты колебаний, распространяющейся в пустоте; поэтому размеры таких резонаторов получаются малыми (сферы диаметром 0,25-0,8 мм).

В объёмных резонаторах используется полное внутреннее отражение, по­тери в них малы, а добротность высока, она достигает 5-10 тысяч.

Резонаторы хорошо сочетаются с размерами микрополосковой линии. Связь с линией осуществляется благодаря небольшому полю снаружи.

Печатные резонаторы представляют собой плоские металлические пластины на поверхности подложки микрополосковой линии. Они могут быть сделаны в виде отрезков микрополосковой линии длиною λ/4, λ/2, λ, разомкнутых или замкнутых на конце, а также в виде дисков, прямоугольников и т.д.

Рис.8. Печатные резонаторы.

На рис.8.а показан замкнутый четвертьволновый резонатор, эквивалентный параллельному колебательному контуру. На рис.8.б – разомкнутый полуволновый резонатор, эквивалентный последовательному колебательному контуру. Короткозамкнутый резонатор отличается несколько большей добротностью (порядка несколько сотен), так как не имеет концевого излучения.

Для устранения концевого эффекта применяется кольцевая конструкция резонатора (рис.9.а). Длина кольца при этом равна

L_кол=nλ (n=1, 2, 3, …).

Рис.9. Разновидности микрополосковых резонаторов.

На рис.9.б показан дисковый резонатор. Связь микрополосковой линии с диском осуществляется через малые зазоры.

Рассчитываются плоские резонаторы с использованием модели Олинера. При этом для прямоугольного резонатора (рис.9.в) резонансная длина волны в случае колебания типа E_mn равна , где m и n принимают значения 0, 1, 2, и т.д. [1]