- •Модуль 2. Елементи аналітичної геометрії.
- •§ 1. Лінії на площині та їхні рівняння.
- •1.1. Полярна система координат
- •1.2. Параметричні рівняння лінії
- •2.1.3. Векторне рівняння лінії
- •§ 2. Перетворення прямокутних координат на площині
- •2.1. Паралельне перенесення осей
- •2.2. Поворот осей координат
- •§3. Поверхні та лінії у просторі.
- •§3. Циліндрична та сферична системи координат у просторі
- •§ 4. Пряма на площині
- •4.1. Різні види рівнянь прямої на площині
- •4.2. Дослідження загального рівняння прямої
- •4.3. Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності прямих
- •4.4. Формула відстані від точки до прямої на площині
- •§5. Загальне рівняння площини та його дослідження.
- •5.1. Дослідження загального рівняння площини
- •5.2. Різні види рівнянь площини у просторі
- •5.3. Кут між двома площинами. Умови паралельності та перпендикулярності двох площин
- •5.4. Формула відстані від точки до площини
- •§6. Пряма лінія у просторі.
- •6.1. Різні види рівнянь прямої в просторі
- •6.2. Кут між двома прямими у просторі. Умови паралельності і перпендикулярності прямих у просторі
- •6.3. Кут між прямою і площиною. Умови паралельності і перпендикулярності прямої і площини
- •§7. Лінії другого порядку на площині
- •7 .1. Коло, та його рівняння
- •7.2. Еліпс, та його властивості
- •7.3. Гіпербола, та її властивості
- •Властивості гіперболи:
- •7.4. Парабола, та її властивості
- •7.5. Полярні і параметричні рівняння кривих другого порядку
- •7.5. Окремі випадки зведення рівнянь кривих другого порядку до канонічного вигляду
- •Індивідуальні контрольні завдання
- •Контрольні запитання до модуля №2
- •Список рекомендованої літератури
- •Вища математика Модуль 2. Елементи аналітичної геометрії
Список рекомендованої літератури
Дубовик В.П. Вища математика: навч. посiбник / В.П. Дубовик, І.І. Юрик. – К.: Вища шк., 2004. – C. 66 – 125.
Вища математика / [упоряд. І.М. Суліма та ін.]. – К.: НАУ, 2003 –.– Ч.1: Лінійна та векторна алгебра, аналітична геометрія: навч. посібник. – 2003.– С.28–78.
Дюженкова Л.І. Вища математика: Приклади і задачі: посіб. / Л.І. Дюженкова, О.Ю. Дюженкова, Г.О. Михалін. – К.: Видав. центр «Академія», 2003. – С. 93– 235.
Вища математика. Збірник задач: навч. посібник / [Дубовик В.П., Юрик І.І., Вовкодав І.П. та ін.]; за ред. В.П. Дубовика, І.І. Юрика. – К.: АСК, 2001.– С.49–88.
Пак В.В. Вища математика: підручник / В.В. Пак, Ю.Л. Носенко. – Д.: «Ви-давництво Сталкер», 2003. – С. 48–75.
ЗМІСТ
Вступ ............................................................................................................................. |
3 |
§1. Лінії на площині та їхні рівняння. (Короткі теоретичні відомості) ................................................................................... |
4 |
§2. Перетворення прямокутних координат на площині ........................................... |
6 |
§3. Поверхні та лінії у просторі. (Короткі теоретичні відомості)........................... |
8 |
|
|
§4. Пряма на площині. (Короткі теоретичні відомості) ........................................... |
10 |
Зразок виконання контрольного завдання №1........................................................... |
15 |
§5. Загальне рівняння площини та його дослідження ..............................................
|
18 |
§6. Пряма лінія у просторі .......................................................................................... |
23 |
Зразки виконання контрольних завдань №2, 3 ......................................................... |
27 |
§7. Криві 2–го порядку (конічні перерізи)................................................................. |
32 |
Зразки виконання контрольного завдання №4 ......................................................... |
46 |
|
|
Індивідуальні контрольні завдання............................................................................. |
52 |
Контрольні запитання до модуля №2.......................................................................... |
54 |
Список рекомендованої літератури ............................................................................ |
55 |
Навчальне видання