И сходные данные:

Схема фермы - №1

Пролёт фермы - L=16 м

Длина панели верхнего пояса - d=2,0 м

Левая опорная стойка - h₀ =2,0 м

Уклон - i=1/8

Шаг ферм - l=6 м

Сталь марки - 10 ХСНД

Постоянные нормативные нагрузки, , кН/м²

p₁; p₂; p₃; p₄ (см. табл.1)

Нормативная нагрузка от тельфера с

Рис.1. Расчётная схема рамы грузом – T_n= 80 кН

Высота колонны – Н = 10 м

Район строительства – г. Калининград

Покрытие производственного здания выполнить по прогонам из прокатного профиля. Кровля из панелей типа "сэндвич" с толщиной утеплителя согласно заданию. Снеговая нагрузка S₀ = 1,2кН/м².

1. Сбор нагрузки на 1 м2 кровли

Нагрузки представлены в табличной форме (см. таблицу 1.). Временная (снеговая) расчётная нагрузка на 1 м² кровли определяется по формуле

s = s₀∙μ = 1,2∙1 = 1,2 кН/м²

где: s₀ - расчётное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной

поверхности, принимаемого по (табл. 10.1. СНиП 2.01.07 -85*) в зависимости

от района строительства

Заданный район строительства – г. Калининград. Это II-й снеговой район, для которого

s₀ = 1,2 кН/м²;

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова к снеговой нагрузке на покрытие, зависящий от очертаний кровли. Для бесфонарных зданий с уклоном

кровли ≤ 25°, μ = 1.

Нормативная временная (снеговая) нагрузка - s_n= s*γ_n, где γ_n =0,7 - коэффициент надёжности при расчётах нормативной нагрзки.

Толщина утеплителя (минеральная вата плотностью ρ = 200 кг/м³) принимается в зависимости от района строительства. Для снеговых районов I и II, δ=100 мм; для снеговых районов III и IV, δ=200 мм и для V-го снегового района , δ=300 мм. Нормативная нагузка на

1 м² кровли от утеплителя, толщиной 100 мм - p₃= 0,2 кН/м².

Нрмативная нагрузка на 1 м² кровли от веса прогонов на первом этапе принимается как 10% от суммы постоянных нагрузок за исключением прогонов, т.е.

p₄ = 0,1(p₁+p₂+p₃)

Сбор нагрузки на 1 м2 кровли

Таблица 1.

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка - pn (sn), кН/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке γn	Расчётная нагрузка p(s), кН/м2 (3)х(4)
1	2	3	4	5
А. Постоянные нагрузки
1	Профнастил, 2 слоя	0,3	1,2	0,36
2	Пароизоляция (2 слоя рубероида)	0,05	1,1	0,06
3	Утеплитель (минеральная вата, ρ = 200 кг/м3 при толщине δ=100 мм)	0,2	1,1	0,22
4	Прогоны стальные	0,1(0,3+0,05+0,2) = 0,055	1,05	0,06
5	Всего:	0,61		0,7
Б. Временная (снеговая) нагрузка
6	Снеговая нагрузка	0,84		1,2
7	Всего: А+Б	1,45		1,9

2. Подбор сечения прогона из прокатного профиля (швеллер)

Расчётная схема прогона - балка, свободно опёртая на две соседних фермы и загруженная погонной нагрузкой от веса кровли и веса снега.

Нормативная погонная нагрузка на один прогон, кН/м:

q_n = (p_n + s_n) ∙d = (0,61 + 0,84) ∙2,0 = 2,9;

Расчётная погонная нагрузка на один прогон, кН/м:

q = (p + s) ∙d = (0,7+ 1,2) ∙2,0 = 3,8;

здесь: d=2,0 м - длина панели верхнего пояса (расстояние между узлами верхнего пояса.

Максимальный изгибающий момент в середине пролёта прогона:

M_max = q∙l² /8 = 3,8∙6²/8 =17,1 кН∙м = 1710 кН∙см; где

l =B =6 м - расстояние между фермами (пролёт прогона)

Требуемый момент сопротивления сечения прогона определяем из условия прочности при изгибе по формуле:

σ = ≤ R_y∙ γ_c - откуда требуемый момент сопротивления: W_тр M_max /(R_y∙ γ_c)

или - W_тр 1710/(34,5∙1) = 50 см³

здесь: R_y = 34,5 кН/см² - расчётное сопротивление по пределу текучести для стали марки 10 ХСНД (С375) при толщине фасонного проката 10...20 мм (табл.51 СНиП II-23-85*); γ_c =1 - коэффициент условий работы.

По требуемому моменту сопротивления W_тр = 50 см³ по сортаменту подбираем швеллер №12 по ГОСТ 8240-72, характеристики которого:

момент инерции - J_x =304 см⁴;

момент сопротивления - W_x = 50,6 см³;

масса 1 пог.м - m_пог = 16,3 кг.

Проверяем для выбранного сечения соблюдения условия жёсткости по формуле:

f_max = = = 7,81 см ˃ [f] = = =3,0 см;

где: - f_max -максимальный прогиб (в середине пролёта прогона);

[f] = - нормируемый (допускаемый) прогиб.

q_n = 2,9 кН/м = 0,029 кН/см - нормативная погонная нагрузка;

l =B =6 м = 600 см - расстояние между фермами (пролёт прогона);

Е = 2,06∙10⁴ кН/см² - модуль упругости стали;

J_x =304 см⁴ - момент инерции сечения.

Так как f_max = 7,81 см ˃ [f] = 3,0 см, назначаем швеллер болшего размера, т.е.

№18, характеристики которого:

момент инерции - J_x =1090 см⁴;

момент сопротивления - W_x = 121 см³;

масса 1 пог.м - m_пог = 16,3 кг.

Тогда максимальный прогиб

f_max = = 2,18 см ˂ [f] = 3,0 см

Условие жёсткости удовлетворяется.

Нормативная фактическая нагрузка на 1 м² кровли от веса прогонов определяется по формуле:

p_{4 факт} = g∙ m_пог∙l∙n / (L∙B) = g∙ m_пог∙n /L = 9,81∙16,3∙10^-3∙ 9 / 16,0 = 0,09 кН/м²:

где: g=9,81 м/с² - ускореие силы тяжести;

m_пог = 16,3 кг - масса 1 пог.м;

l =В =6,0 м - пролёт прогона (расстояние между фермами);

n = 9 - число прогонов между двумя фермами;

L =16,0 м - пролёт фермы.

Таким образом, нормативная постоянная фактическая нагрузка на 1 м² кровли

p_{n факт} = p₁ +p₂ +p₃ + p_{4 факт} = 0,3+0,05+0,2+0,09=0,64 кН/м²

Расчётная постоянная фактическая нагрузка на 1 м² кровли

p_факт = p_1∙ γ_n1 +p_2∙ γ_n2 +p_3∙ γ_n3 + p_{4 факт} ∙ γ_n4 =

0,3∙1,2+0,05∙1,1+0,2∙1,1+0,055∙1,05=0,73 кН/м²