2 Эффективные способы осевой разгрузки ротора центробежного насоса

2.1 Анализ характеристик автоматического уравновешивающего устройства – гидропяты

Во время работы насоса осевая сила, действующая на ротор, может изменяться в широком диапазоне в зависимости от подачи. Кроме того, по мере износа межступенных уплотнений рабочих колес, осевая сила на расчетном режиме работы обычно возрастает и может увеличиваться в 2 – 3 раза по сравнению с действующим значением в новом насосе [ ]. Так как величина уравновешивающей силы изменяется при осевом смещении ротора, увеличение осевой силы может привести к уменьшению зазора в торцовом дросселе гидропяты ниже допустимого значения и выходу её из строя. Таким образом, надежность работы узла осевого уравновешивания ротора и насоса в целом зависит от величины гидростатической жесткости автоматического уравновешивающего устройства.

Для определения влияния геометрических параметров на величину гидростатической жесткости гидропяты, рассмотрим её основные характеристики. Остановимся на получившем широкое распространение конструктивном решении гидропяты с последовательно расположенными цилиндрическим и торцовым дросселями (рис. 2.1). Для упрощения выкладок использована математическая модель, приведенная в [ ]. Пренебрегаем местными гидравлическими потерями на входе и выходе из торцовой щели и окружным движением жидкости, давление предполагаем линейно распределенным по диску.

Условие осевого равновесия ротора имеет вид

, (2.1)

где – осевая сила, действующая на ротор,

– уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск.

Рисунок 2.1 – Расчетная схема автоматического

уравновешивающего устройства (гидропяты)

, (2.2)

где – давление в камерах гидропяты до и после торцового дросселя,

– эквивалентная площадь разгрузочного диска.

Разность давлений находится по значениям проводимостей дросселей узла разгрузки из уравнения баланса расходов

, (2.3)

где – проводимости цилиндрического и торцового дросселей,

– давление в задней пазухе последней ступени насоса.

Проводимость цилиндрического дросселя постоянна, а торцового зависит от осевого положения ротора и может быть выражена через проводимость на расчетном режиме и относительный торцовый зазор

, (2.4)

где – внутренний и наружный радиусы разгрузочного диска,

– торцовый зазор,

– относительный торцовый зазор,

– плотность жидкости,

– коэффициент гидравлического трения в торцовом зазоре,

индексом 0 обозначена величина на расчетном режиме работы.

Введем соотношение проводимостей цилиндрического и торцового дросселей на расчетном режиме

. (2.5)

Тогда с учетом (2.4, 2.5) выражение (2.3) примет вид

. (2.6)

На расчетном режиме перепад давления на торцовом дросселе равен

. (2.7)

Эквивалентную площадь можно выразить из условия осевого равновесия ротора на расчетном режиме

. (2.8)

С учетом полученных выражений (2.6, 2.8) формула для уравновешивающей силы (2.2) примет вид

, (2.9)

или в безразмерном виде

. (2.10)

Выражение (2.10) представляет собой безразмерную статическую (жесткостную) характеристику гидропяты – зависимость уравновешивающей силы от торцового зазора. Статическая характеристика для разных значений соотношения проводимостей приведена на рисунке 2.2.

Гидростатическая жесткость автоматического уравновешивающего устройства представляет собой производную от уравновешивающей силы по торцовому зазору и равна тангенсу угла наклона касательной к безразмерной статической характеристике в точке расчетного режима.

. (2.11)

Зависимость безразмерной жесткости на расчетном режиме от соотношения проводимостей приведена на рисунке 2.3(а), а угла наклона касательной – на рисунке 2.3(б).

Рисунок 2.2 – Статическая характеристика гидропяты

а) б)

Рисунок 2.3 – Зависимость величины жесткости (а) и угла наклона касательной к статической характеристике (б) от соотношения проводимостей

Из полученных результатов следует, что гидростатическая жесткость автоматического уравновешивающего устройства возрастает при уменьшении проводимости радиальной щели по отношению к проводимости торцовой на номинальном режиме работы.

Определим влияние гидростатической жесткости на динамическую устойчивость автоматического уравновешивающего устройства. Условие устойчивости по критерию Гурвица (1.32) в развернутом виде выглядит следующим образом

. (2.12)

В случае отсутствия отжимного устройства ( ), если пренебречь силами вязкого трения ( ) неравенство (2.12) упростится. Так как вязкое трение играет демпфирующую роль, то при выполнении условия устойчивости при будет выполняться и условие (2.12).

. (2.13)

С учетом выражений (2.5, 2.11) условие (2.13) приводится к виду

. (2.14)

Из (2.14) следует, что увеличение гидростатической жесткости гидропяты приводит к снижению динамической устойчивости системы. Однако это можно компенсировать уменьшением объема камеры автоматического уравновешивающего устройства или увеличением площади разгрузочного диска между радиусами и .

Современный уровень развития промышленности требует от насосного оборудования не только обеспечение заданной надежности, но и повышения экономичности его работы. Значительная часть мощности привода насоса теряется на обеспечение работы автоматического уравновешивающего устройства. Потери мощности на узле осевой разгрузки представляют собой сумму объемных (утечку жидкости) и механических (трение) потерь. Величина объемных потерь на порядок больше механических, поэтому повышение экономичности насоса можно достичь путем уменьшения утечек жидкости через автоматическое уравновешивающее устройство.

Утечка жидкости через узел гидропяты определяется по формуле

. (2.15)

С учетом выражений (2.4) и (2.5) получим

. (2.16)

На расчетном режиме утечка жидкости равна

, (2.17)

или, с учетом формулы (2.11)

. (2.18)

Таким образом, объемные потери жидкости на номинальном режиме работы автоматического уравновешивающего устройства прямо пропорциональны проводимости цилиндрического дросселя и гидростатической жесткости в степени 1/2. На рисунке 2.4 приведена зависимость величины объемных потерь гидропяты от проводимости цилиндрического дросселя и гидростатической жесткости на номинальном режиме работы.

Рисунок 2.4 – Зависимость расхода жидкости на номинальном режиме работы от величины гидростатической жесткости и проводимости цилиндрического дросселя гидропяты

Из рисунка 2.4 следует, что увеличение гидростатической жесткости автоматического уравновешивающего устройства на номинальном режиме работы без изменения проводимости цилиндрического дросселя приводит к увеличению утечки жидкости через узел разгрузки. Согласно (2.18), величину утечки можно снизить путем уменьшения проводимости цилиндрического дросселя. Таким образом, для повышения надежности и эффективности работы автоматического уравновешивающего устройства необходимо уменьшение проводимости цилиндрического дросселя, который выполняет функцию постоянного гидравлического сопротивления. Увеличение сопротивления цилиндрического дросселя возможно только за счет значительного увеличения длины, что не технологично. Более рациональным будет его замена уплотнением другого типа, которое может обеспечить постоянное сопротивление в гидравлическом тракте автоматического уравновешивающего устройства. Таким требованиям соответствуют торцовое гидростатическое уплотнение, и дроссель в виде канала круглого сечения, проводимость которого, в основном, будет зависеть от площади поперечного сечения.