Этапы вычисления среднего квадратического отклонения (σ):
а) вычисляем отклонения каждой варианты от средней арифметической (d истинное отклонение):
d = V – M
б) возводим истинное отклонение в квадрат (находим d2);
в) находим произведение d2p, затем находим сумму этих произведений
( d2p)
г) находим среднее квадратическое отклонение по формуле:
(σ)
= ±
=
±
=
=
±2,7
Оцениваем вариационный ряд по правилу трех сигм:
М ± σ = 10,8 ± 2,7 = 13,5 + 8,1 дня
В этот интервал попадает 22 варианты (59.5%).
М ± 2σ = 10,8 ± 2×2,7 = 1,8 ± 5,4 = 16,2 + 5,4 дня
В этот интервал попадают все варианты (100%). Таким образом, данный вариационный ряд соответствует правилу трех сигм и является симметричным. Следовательно, средняя арифметическая является типичной для данного ряда.
СV
=
x
100 % =
x 100 % = 25 %
Необходимость оценки достоверности полученных результатов вытекает из сущности выборочного метода. Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью безошибочного прогноза можно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность.
В медико-социальных исследованиях степень вероятности безошибочного прогноза (Р) должна составлять не менее 95%, при этом коэффициент t (доверительный критерий, критерий Стьюдента) равен двум (t =2). При вероятности безошибочного прогноза (P)=99%, t =3.
Критерии достоверности
Средние величины |
Относительные величины |
1. Ошибка репрезентативности |
|
m
=
где σ – среднее квадратичное отклонение n – число наблюдений |
m
=
где P – относительная величина, выраженная в %; q – 100 P; n – число наблюдений. |
2.Доверительная граница – граница, в которых будет находиться значение средней или относительной величины в генеральной совокупность. |
|
Mген. = Мвыб. tm где Мген. - значение средней величины в генеральной совокупности; Мвыб.- значение средней величины, полученное в результате исследований на выборочной совокупности; |
Рген. = Рвыб. tm где Рген. - значение относительной величины в генеральной совокупности; Рвыб.- значение относительной величины, полученное в результате исследований на выборочной совокупности; |
m - ошибка репрезентативности; t доверительный коэффициент, устанавливаемый самим исследователем в зависимости от заданной вероятности безошибочного прогноза |
|
3. Оценка достоверности различий двух средних или относительных величин по t-критерию. |
|
t
=
где
средние величины; |
t
=
где
средние величины; |
m1 и m2 - ошибка репрезентативности; Различия достоверны при t≥2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза, равной 95% и более (Р > 95%). |
|
и
- сравниваемые
и
- сравниваемые