Структура и содержание учебной дисциплины
4.1. Общая трудоемкость дисциплины составляет:
____4____ зачетных единиц,
__144______ часов.
Объем учебной дисциплины
Вид учебной работы
|
Количество часов |
||
Всего по учебному плану |
Семестры |
||
№1 |
|||
1 |
2 |
3 |
|
Аудиторные занятия (всего): |
16 |
16 |
|
В том числе: |
|
|
|
Лекции (Л) |
8 |
8 |
|
практические (ПЗ) и семинарские (С) занятия |
8 |
8 |
|
лабораторные работы (ЛР) (лабораторный практикум) (ЛП) |
- |
- |
|
Контроль самостоятельно работы (КСР): |
6 |
6 |
|
Самостоятельная работа (всего): |
113 |
113 |
|
ОБЩАЯ трудоемкость дисциплины: |
Часы: |
144 |
144 |
Зач. ед.: |
4 |
4 |
|
Текущий контроль (количество и вид текущего контроля) |
|
||
Контрольная работа -1 |
|
||
Виды промежуточного контроля (экзамен) |
9 |
9 |
|
4.3. Разделы учебной дисциплины
Тема 1. Элементы комбинаторного анализа
Основное правило комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания, формулы для вычисления их количества. Бином Ньютона. Полиномиальные формы.
Тема 2. Множества и отображения
Понятие
множества и способы его задания.
Подмножества. Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера-Венна. Понятие
равномощности множеств. Счетные множества
и множества мощности континуум. Понятие
бинарного отношения. Отношения
эквивалентности. Классы эквивалентности,
порожденные заданным элементом. Отношения
частичного и полного порядка. Отображение
множеств. Функции. Инъективные,
сюръективные и биективные функции.
Понятие нечеткого множества, операции
над ними. Ближайшее четкое подмножество
(в том числе
-уровня),
расстояния между нечеткими подмножествами.
Понятие конечного автомата, автоматные
отображения. Способы задания автоматов.
Тема 3. Элементы математической логики
Высказывания.
Основные логические операции (связки):
отрицание, конъюнкция, дизъюнкция,
импликация, эквиваленция. Формулы
логики высказываний. Таблицы истинности
для формул. Равносильность формул.
Понятие логической функции. Количество
различных логических функций от
переменных. Выполнимые, тождественно
истинные (тавтологии) и тождественно
ложные фрмулы. Основные логические
законы в алгебре высказываний.
Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные
формы алгебры высказываний. Совершенная
дизъюнктивная и совершенная конъюнктивная
нормальные формы. Переключательные
функции и их приложения к описанию
комбинационных цифровых схем. Логическое
следствие в исчислении высказываний.
Непротиворечивость множества высказываний.