§ 11.6 Учебника [1] и главе 7, § 7.4-7.6 задачника [2]

IV. Рекомендуемая литература Основная литература

1. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов: учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.

2. Виленкин, И. В. Задачник по математике. Часть 1 / И. В. Виленкин, О. Е. Кудрявцев, М. М. Цвиль, И. С. Шабаршина. – Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2007.

Дополнительная литература

3. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Фридман. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007.

4. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Дайте определение определенного интеграла.

2. Каковы основные свойства определенного интеграла?

3. Что называют функцией верхнего предела определенного интеграла?

4. Каков геометрический смысл определенного интеграла?

5. В чем состоит формула Ньютона-Лейбница?

6. Как вычислить объем тела вращения вокруг Ох, Оу?

Модуль 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения и ряды

Тема 3.1. Дифференциальные уравнения первого порядка

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Дифференциальные уравнения. Основные понятия.

1.2. Уравнения с разделяющимися переменными

1.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

1.4. Линейные уравнения первого порядка.

1.5. Уравнение Бернулли.

2. Выполнить задания:

2.1. № 1-3, стр. 17-18 из методического пособия [2].

2.2. № 12.25-12.48, стр. 354 учебника [1].

2.3. I часть типового расчета.

II. Планы практических занятий (3 час.)

ТЕМА. Дифференциальные уравнения

с разделяющимися переменными (1 ч.)

1. Общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

2. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

ТЕМА. Однородные дифференциальные уравнения (1 час)

1. Общее решение однородного дифференциального уравнения.

2. Задача Коши для однородного дифференциального уравнения.

ТЕМА. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка (1 час.)

1. Общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

2. Задача Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка.

3. Уравнение Бернулли.

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными» можно найти в § 12.4 учебника [1]; § 1-2 из [2] и в § 12.2 учебника [3].

2. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Однородные дифференциальные уравнения» можно найти в § 12.5 учебника [1], в § 3 методического пособия [2] и в § 12.2 учебника [2].

3. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Линейные уравнения первого порядка» можно найти в § 12.6 учебника [1], в § 4 методического пособия [2] и в § 12.2 учебника [3].