III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Неопределенный интеграл. Методы интегрирования» можно найти в

главе 10, § 3, учебника [1] и в главе 6 стр. 95-104 задачника [2].

2. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Интегрирование рациональных дробей» можно найти в § 4-5 главы 10

учебника [1] и § 6.4 задачника [2].

Основная литература

1. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов: учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.

2. Виленкин, И. В. Задачник по математике. Часть 1 / И. В. Виленкин, О. Е. Кудрявцев, М. М. Цвиль, И. С. Шабаршина. – Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2007.

Дополнительная литература

3. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Фридман. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007.

4. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Как определяется первообразная функции?

2. Что такое неопределенный интеграл?

3. Каковы основные свойства неопределенного интеграла?

4. В чем состоит метод подставки в неопределенном интеграле?

5. В чем состоит метод интегрирования по частям?

6. Какая рациональная дробь называется правильной?

Какие дроби называют простейшими?

8. Как правильную рациональную дробь разложить на простейшие?

Тема 2.2. Определенный интеграл

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Понятие определенного интеграла, его свойства.

1.2. Формула Ньютона-Лейбница.

1.3. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

1.4. Геометрические приложения определенного интеграла.

1.5. Несобственные интегралы.

2. Выполнить задания:

2.1. № 11.25-11.40, стр. 323; № 11.43-11.48; стр. 323;

№ 11.53-11.55, стр. 324; № 11.57-11.60, стр. 324 из [1]

2.2. № 1-9, стр. 120; № 1-20, стр. 121;

№ 1-8, стр. 123; № 1-6, стр. 127;

№ 1-20, стр. 130; № 1-10, стр. 131задачника [2].

3. № 1-8 типового расчета, стр. 135 из [2].

II. Планы практических занятий (4 ч.)

ТЕМА. Формула Ньютона-Лейбница,

ее применение для вычисления определенных интегралов (1 ч.)

1. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Замена переменной и формула интегрирования по частям.

3. Несобственные интегралы.

ТЕМА. Геометрические приложения определенного интеграла (3ч.)

1. Вычисление площадей плоских фигур.

2. Вычисление объемов тел вращения.

3. Вычисление длины дуги плоской кривой.

4. Использование понятия определенного интеграла в экономике.

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Формула Ньютона-Лейбница, ее применение для вычисления определенных интегралов» можно найти в § 11.4-11.5 учебника [1] и главе 7, § 7.1-7.3 задачника [2]

2. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Геометрические приложения определенного интеграла» можно найти в