IV. Рекомендуемая литература Основная литература

1. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов : учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. – Ростов н/Д: Феникс, 2002.

2. Виленкин, И. В. Задачник по математике. Часть 1 / И. В. Виленкин, О. Е. Кудрявцев, М. М. Цвиль, И. С. Шабаршина. – Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2007.

Дополнительная литература

3. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Фридман. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007.

4. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какие точки называют точками экстремума функции?

2. Каковы необходимые и достаточные условия существования экстремума функции у = f(x)?

3. Какие точки называют точками перегиба?

4. Каковы необходимые и достаточные условия существования перегиба?

5. Какие типы асимптот вы знаете и как их найти?

Тема 1.5. Функции нескольких переменных.

Частные производные и полный дифференциал.

I. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел

функции.

1.2. Производная по направлению. Частные производные.

1.3. Уравнение касательной плоскости к поверхности. Полный

дифференциал функции.

1.4. Связь между частными производными и производной по

направлению.

1.5. Градиент. Связь производной по направлению с градиентом. Линии уровня.

2. Выполнить задания:

2.1. № 1-10, стр. 301 [1].

2.2. № 1-4; № 6, 7, стр. 307 [1].

2.3. № 1-6, стр. 317, [1].

II. Планы практических занятий (3 час.)

ТЕМА. Частные производные и полный дифференциал (2 час.)

1. Нахождение частных производных первого порядка.

2. Уравнение касательной плоскости к поверхности.

3. Полный дифференциал функции двух переменных.

ТЕМА. Градиент. Связь производной по направлению с градиентом (1 ч.)

1. Градиент.

2. Вычисление производной по направлению.

3. Линии уровня.

III. Рекомендации по выполнению заданий

и подготовке к практическому занятию

1. Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме:

«Частные производные и полный дифференциал» подробно изложены в

§ 1, § 2 Главы 9 учебника [1] , в главе 15 учебника [2]

2. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Связь производной по направлению с градиентом» представлены в § 3, § 4 главы 9 учебника [1], в § 15. 5 учебника [2]

IV. Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов : учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.

Дополнительная литература

2. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1.Как определяется производная по направлению?

2. Что называют частными производными функции двух переменных?

3. Что называется частным и полным дифференциалами функции двух переменных?

4. Какой вектор называют градиентом функции двух переменных?

5. Какая связь градиента и производной по направлению.