II. Планы практических занятий

ТЕМА. Производная функции (3ч)

1. Вычисление производных с помощью таблицы производных и основных свойств производных функций.

2. Производная сложной функции.

3. Уравнение касательной к кривой в данной точке.

III.Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Производная функции» можно найти в §1-4, Глава 5, учебника [1] и §4.1-4.2 задачника [2].

IV. Рекомендуемая литература Основная литература

1. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов : учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. – Ростов н/Д: Феникс, 2002.

2. Виленкин, И. В. Задачник по математике. Часть 1 / И. В. Виленкин, О. Е. Кудрявцев, М. М. Цвиль, И. С. Шабаршина. – Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2007.

Дополнительная литература

3. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Фридман. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007.

4. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что такое производная функции?

2. Каков геометрический смысл производной?

3. Что такое дифференциал функции?

4. Как определить производную от произведения частного двух дифференцируемых функций?

Тема 1.4. Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения графиков

I. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

   1. Условия монотонности функции.

   2. Экстремумы функции, необходимое условие.

   3. Достаточные условия экстремума. 

   4. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.

   5. Исследование выпуклости графика функции.

   6. Точки перегиба.

   7. Асимптоты графика функции.

   8. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

2. Выполнить задания:

   1. №1-6, стр. 248, §1, Глава 7, [1].

   2. №1-5, стр. 255, §2, Глава 7, [1].

   3. №1-5, стр. 88, [2].

   4. №1-5, стр. 264-265, §3, Глава 7, [1].

   5. №5 и №7 типового расчета.

II. Планы практических занятий

ТЕМА. Монотонность и экстремумы функции (2ч)

1. Нахождение минимумов и максимумов функции.

2. Промежутки возрастания и убывания.

3. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.

ТЕМА. Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения графиков (4ч)

1. Исследование выпуклости графика функции.

2. Определение точек перегиба.

3. Построение графиков функций.

III.Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Монотонность и экстремумы» функции можно найти в §1 Главы 7 учебника [1] .

2. Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построение графиков» можно найти в §1-3 Главы 7 учебника [1] и §5 задачника [2].